山西省2018年百校联考数学试卷(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018山西中考模拟百校联考试卷（一）数 学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分·在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 若等式（一5）囗5=一1成立，则囗内的运算符号为 A.+ B.- C.× D. ÷2观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心

2、对称图形的是3. 在一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为A. B. C. D. 4. 计算的结果是A. B. C. D. 5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是6.太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3 km都需付8元车费），超过3 km以后，每增加1 km，加收1.6元（不足1 km按1 km计）某人从甲地到乙地经过的路程是xkm,出租车费为16元，那么x的最大值是A.11 B.8 C.7 D.57.九章算

3、术是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛羊各值金几何？译文：“假设5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是A. B. C. D. 8. 如图，AB是O的直径，点C，D，E在0上，若AEC=200，则BDC的度数为A. 1000B. 1100C. 1150D. 12009.如图，小岛在港口P的北偏西600方向，距港口56 n mile的处，货船从港口P出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的

4、航行速度是A. n mile/h B.n mile/h C.n mile/hD.n mile/h10.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数在第二象限内的图象交于点C，连接OC.若SOBC=1，则的值为A.3 B. C.-3 D.-6 第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共巧分）11.不等式组的解集是12 2017年11月7日，山西省人民政府批准发布的山西省第一次全国地理国情普查公报显示，山西省国土面积约为 km2.该数据用科学记数法表示为km2.（第12题图）（第13题图）13.有5张背面看上去无差别的扑克牌，正面分别写着

5、5，6，7，8，9，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是14. 如图，在ABC中，ABC=900,AB=CB, F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.若CAE=320，则ACF的度数为C（第14题图）（第巧题图）15.如图，在平面直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作A的切线，切点为B，则PB的最小值是三、解答题（本大题共8个小题，共75分·解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分） （1）计算：；（2）化简：.17.（本题6分）观察与发现计算两个

6、两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10.53×57=3021，38×32= 1216，84×86=7224，71×79=5609.（1）你发现上面每两个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的 . 请写出一个符合上述规律的算式 （2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b .请用含a，b的算式表示这个规律.18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A（一2，4），B（一4，1）， C（0，1）（1）画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出

7、点C1的坐标；（2）画出以C1为旋转中心，将A1B1C1逆时针旋转900后的A2B2C1；（3）尺规作图：连接A1A2，在C1A2边上求作一点P，使得点P到A1A2的距离等于PC1的长（保留作图痕迹，不写作法）；（4）请直接写出C1A1P的度数.19·（本题8分）某教育局组织了“落实十九大精神，立足岗位见行动"教师演讲比赛，根据各校初赛成绩在小学组、中学组分别选出10名教师参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示.根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）请你把下面表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪个组的团体成绩更好些，并说明理由；（3）若在每组的决赛选手中分别选出3

8、人参加总决赛，你认为哪个组获胜的可能性大些？请说明理由.20.（本题9分）如图，在囗ABCD中，BDBC，BDC=600，DAB和DBC的平分线相交于点E，F为AE上一点，EF=EB，G为BD延长线上一点，BG=AB，连接GE.（1）若囗ABCD的面积为，求AB的长；（2）求证：AF=GE.21.（本题9分）如图，城市规划部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为 1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m.（1）求通道的宽度；（2）某公司承揽了修建停车场的工程（不考虑修通道），为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每

9、天的工作效率比原计划增加了20，结果提前2天完成任务. 求该公司原计划每天修建多少m2？40 m60 m（第21题图）22.（本题11分）综合与实践美妙的黄金矩形阅读理解在数学上称短边与长边的比是（约为0·618）的矩形叫做黄金矩形（Golden Rectangle）.黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调、匀称的美感.（1）某校团委举办“五·四手抄报比赛”.手抄报规格统一设计成：长是40 cm的黄金矩形，则宽约为 cm；（精确到0.1 cm) 操作发现利用一张正方形纸片折叠出一个黄金矩形.第一步，如图1，折叠正方形纸片ABCD，使AB和DC重合，得到折痕EF（点E，F

10、分别在边AD,BC上），然后把纸片展平； 第二步，如图2，折叠正方形纸片ABCD，使得BC落在BE上，点C和点C对应，得到折痕 BG(点G在CD上），再次展平纸片；第三步，如图3，沿过点G的直线折叠正方形纸片ABCD，使点A和点D分别落在AB和CD上，折痕为HG，显然四边形HBCG为矩形·（2）在上述操作中，以AB=2为例，证明矩形HBCG是黄金矩形；拓广探索（3）“希望小组"的同学通过探究发现：以黄金矩形的长边为一边，在原黄金矩形外作正方形，得到的新矩形仍然是黄金矩形.如图4，如果四边形ABCD是黄金矩形(ABAD)，四边形DCEF是正方形，那么四边形ABEF也是黄金矩形. 他们的发现正确吗？请说明理由23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求A，B，C三点的坐标及抛物线的对称轴.