光的干涉ppt课件

1、课程指点课六课程指点课六第第6章、光的干涉章、光的干涉6.1 光的相关性光的相关性 杨氏双缝杨氏双缝干涉实验干涉实验6.2 光源对干涉条纹的影光源对干涉条纹的影响响6.3 光程与光程差光程与光程差6.4 薄膜干涉薄膜干涉6.5 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪教师：郑采星教师：郑采星大学物理大学物理根本要求根本要求教学根本内容、根本公式教学根本内容、根本公式第第6章章 光的干涉光的干涉 了解相关光的获得，掌握杨氏双缝干涉。了解光程概念，等厚干涉了解相关光的获得，掌握杨氏双缝干涉。了解光程概念，等厚干涉劈尖、牛顿环、等倾干涉。了解迈克耳逊干涉仪。劈尖、牛顿环、等倾干涉。了解迈克耳逊干涉仪。 1. 光

2、的相关性光的相关性 可见光：波长为可见光：波长为400760nm400760nm之间的电磁波，具有同一频率的光为单色光。之间的电磁波，具有同一频率的光为单色光。光源的发光特性光源的最根本发光单元是分子、原子。光源的发光特性光源的最根本发光单元是分子、原子。E1E2hEE12波列长波列长 L = c 是波列继续时间。是波列继续时间。普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射能级跃迁辐射能级跃迁辐射独立独立 不同原子不同原子同一时辰发的光同一时辰发的光独立独立同一原子不同时辰发的光同一原子不同时辰发的光原子自发辐射的延续性和相位随机性，不利于干涉条件的实现。原子自发辐射的延续性和相位随机性，不利于干涉条

3、件的实现。获得相关光的两种方法获得相关光的两种方法pS *p薄膜薄膜S *2.2.杨氏双缝实验杨氏双缝实验 k,dDkxk3210，明纹中心：明纹中心：暗纹中心：暗纹中心： 1,2,3., 2) 1 2( kdDkxk分振幅法分振幅法分波面法分波面法dDxxxkk1, kdDkxk3210，1. 1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的方法是方法是(A)(A)使屏接近双缝。使屏接近双缝。(B)(B)使两缝的间距变小。使两缝的间距变小。(C)(C)把两个缝的宽度略微调窄。把两个缝的宽度略微调窄。(D)(D)改用波长较小

4、的单色光源。改用波长较小的单色光源。 B B dDkxkdDkxk) 1(1 0DdxxP假设用复色光源，那么干涉条纹是彩色的。假设用复色光源，那么干涉条纹是彩色的。k 2 条纹有重叠条纹有重叠D零级明条纹中央为各种波长光零级明条纹中央为各种波长光叠加构成的白色叠加构成的白色3k1k2k2k1k3kdDx 波长不同条纹间距不同波长不同条纹间距不同2. 用白光作双缝干涉实验时，能察看到几级明晰可辨的彩色光谱？用白光作双缝干涉实验时，能察看到几级明晰可辨的彩色光谱？解解: : 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧构成内紫外红的对用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧构成内紫外红的对称彩色光谱称彩

5、色光谱. .当当k k 级红色明纹位置级红色明纹位置xkxk红大于红大于k+1k+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x(k+1)x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有红红dDkxk紫紫dDkxk) 1()1(由由 xk xk红红 = x(k+1) = x(k+1)紫紫 的临界情况可得的临界情况可得紫紫红红) 1( kk将将 红红 = 7600 = 7600， 紫紫 = 4000 = 4000 代入得代入得 k = 1.1 k = 1.1由于由于 k k只能取整数，所以应取只能取整数，所以应取 k = 2 k = 2这一结果阐明：在中央白色明纹两侧，这一结果

6、阐明：在中央白色明纹两侧，只需第一级彩色光谱是明晰可辨的。只需第一级彩色光谱是明晰可辨的。3. 等厚干涉劈尖、牛顿环等厚干涉劈尖、牛顿环e1n3n2n222en)2 .1 .0(2)12(kk)2 .1(kk明纹明纹暗纹暗纹在劈尖上下外表反射的在劈尖上下外表反射的两光线之间的光程差是：两光线之间的光程差是：22en2n1 n2且且n2 n3n1 n2且且n2 n3劈尖劈尖3.3.用单色光垂直照射在察看劈尖干涉的安装上，当上平面玻璃垂直用单色光垂直照射在察看劈尖干涉的安装上，当上平面玻璃垂直向上缓慢平移而远离下平面玻璃时，可以察看到这些干涉条纹向上缓慢平移而远离下平面玻璃时，可以察看到这些干涉条

7、纹(A) (A) 向右平移，条纹间距不变。向右平移，条纹间距不变。(B) (B) 向右平移，条纹间距变小。向右平移，条纹间距变小。(C) (C) 向左平移，条纹间距不变。向左平移，条纹间距不变。(D) (D) 静止不动。静止不动。 C .sin2nL 假设向上平移继续进展假设向上平移继续进展, , 这些干涉条纹将这些干涉条纹将( ? ).( ? ).讨论题讨论题1n2n3n1234可以简化成：可以简化成：1n2n3n1n2n3n23只分析了劈尖的上下外表反射光只分析了劈尖的上下外表反射光构成相关光？构成相关光？4. 如图如图a所示，一光学平板玻璃所示，一光学平板玻璃A与待测工件与待测工件B之间

8、构成空气劈尖，用波长之间构成空气劈尖，用波长l500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图图b所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切那么工件的上外表缺陷是相切那么工件的上外表缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为不平处为

9、凹槽，最大深度为250 nm A B 图 b 图 a 5. 用波长为用波长为l1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中察看到劈的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中察看到劈形膜安装的形膜安装的A点处是暗条纹假设延续改动入射光波长，直到波长变为点处是暗条纹假设延续改动入射光波长，直到波长变为l2 (l2l1)时，时，A点再次变为暗条纹求点再次变为暗条纹求A点的空气薄膜厚度点的空气薄膜厚度e1n3n2n 解：设点处空气薄膜的厚度为，那么有解：设点处空气薄膜的厚度为，那么有 1112,) 12(21212keke即改动波长后有改动波长后有 2) 1(2 ke)/(,122221kkk)/(2

10、12112211ke,21neekkB6.用波长用波长 = 500nm (1nm = 10-9m) 的单色光垂直照射在由两块玻璃板的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖上。劈尖角构成的空气劈尖上。劈尖角 = 210-4 rad，假设劈尖内充溢折射率为假设劈尖内充溢折射率为n =1.40的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后挪动的间隔。充入液体前后挪动的间隔。解：设第五个明纹处膜厚为解：设第五个明纹处膜厚为e，那么有，那么有 522ne设该处至劈棱的间隔为设该处至劈棱的间隔为l，那么有近似关系，那么有近似

11、关系 le 由上两式得由上两式得 292nlnl49充入液体前第五个明纹位置充入液体前第五个明纹位置 491l充入液体后第五个明纹位置充入液体后第五个明纹位置 nl491充入液体前后第五个明纹挪动的间隔充入液体前后第五个明纹挪动的间隔 mm61. 1)11 (4921nlllel牛顿环牛顿环光源光源透镜透镜显微镜显微镜平玻璃平玻璃平凸透镜平凸透镜反射镜反射镜.)2 , 1(,2) 12kRkr（明22e.)2 , 1( ,kk明明.)2 , 1 , 0( ,2) 12(kk暗暗牛顿环牛顿环r 越大，越大，k 越大，即级次越高。越大，即级次越高。7. 在图示三种透明资料构成的牛顿环安装中，用单色

12、光垂直照射，在在图示三种透明资料构成的牛顿环安装中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，那么在接触点反射光中看到干涉条纹，那么在接触点P处构成的圆斑为处构成的圆斑为(A) 全明；全明； (B) 全暗；全暗； (C) 右半部明，左半部暗；右半部明，左半部暗； (D) 右半部暗，左半部明。右半部暗，左半部明。 P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射 1.62 1.62 (D) 8. 用波长为用波长为l的单色光垂直照射如下图的牛顿环安装，察看从空气膜上下的单色光垂直照射如下图的牛顿环安装，察看从空气膜上下外表反射的光构成的牛顿环假设使平凸透镜渐渐地垂直向上挪动，从透外表反射的光

13、构成的牛顿环假设使平凸透镜渐渐地垂直向上挪动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者间隔为镜顶点与平面玻璃接触到两者间隔为d的挪动过程中，移过视场中某固定的挪动过程中，移过视场中某固定察看点的条纹数目等于察看点的条纹数目等于_ ) 2(2)2(kde) 1 (22ke) 1 () 2()(2kkddkkd2222ne.)2 , 1( ,kk明明.)2 , 1 , 0( ,2) 12(kk暗暗2 左左0右右9. 如下图，牛顿环安装的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙如下图，牛顿环安装的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0，现用波长为，现用波长为的单色光垂直照射，知平凸透镜的曲率半径为的单色光垂直照射，知平凸透镜的

14、曲率半径为R，求反射光构成的牛顿，求反射光构成的牛顿环的各暗环半径。环的各暗环半径。e0空气空气2)2(0ee.)2 , 1 , 0(,2) 12(kkoAB曲率半径曲率半径透镜透镜平板玻璃平板玻璃Rree022222)(eReeRRrR e，e2 2Re，代入公式。RreRer2,222122121220kee式中式中k为大于零的整数为大于零的整数 02ekRr(k为整数，且为整数，且k2e0 / l) 4.4.等倾干涉等倾干涉sin222122inneab)2.1(kk明纹明纹)2 . 1 . 0(2)12(kk暗纹暗纹=当当i i 一定，一定，e e 变化时，称等厚干涉；变化时，称等厚干

15、涉；当当e e 一定，一定，i i 变化时，变化时， 称等倾干涉。称等倾干涉。cos22 enba )2 .1(kk明纹明纹). 1 . 0(2)12(kk暗纹暗纹=2sin2222122inneab10. 在折射率在折射率n1.50的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上n1.35的透明介质薄膜入射光的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜外表照射，察看反射光的干涉，发现对波垂直于介质膜外表照射，察看反射光的干涉，发现对l1600 nm的光的光波干涉相消，对波干涉相消，对l2700 nm的光波干涉相长且在的光波干涉相长且在600 nm到到700 nm之之间没有别的波长是最大限制相消或相长的情形求所镀介质膜的厚

16、间没有别的波长是最大限制相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度度(1 nm = 10-9 m) en0 =1.00n=1.35n =1.50解：设介质薄膜的厚度为解：设介质薄膜的厚度为e，上、下外表反射，上、下外表反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加光均为由光疏介质到光密介质，故不计附加光程差。当光垂直入射程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有：时，依公式有： 对对l1： ) 1 (21221ken对对l2： )2(22ken由由(1)，(2)得：得： 32121k将将k、l2、 n 代入代入 (2) 式得式得 mm1078. 7242nke11. 如下图，用波长为如下图，用波长为l= 63

17、2.8 nm (1 nm = 10-9 m)的单色点光源的单色点光源S照照射厚度为射厚度为e = 1.0010-5 m、折射率为、折射率为n2 = 1.50、半径为、半径为R = 10.0 cm的圆形薄膜的圆形薄膜F，点光源，点光源S与薄膜与薄膜F的垂直间隔为的垂直间隔为d = 10.0 cm，薄膜放在，薄膜放在空气折射率空气折射率n1 = 1.00中，察看透射光的等倾干涉条纹问最多能中，察看透射光的等倾干涉条纹问最多能看到几个亮纹？注：亮斑和亮环都是亮纹看到几个亮纹？注：亮斑和亮环都是亮纹 S F d e f L C R n1 n2 n1 解：对于透射光等倾条纹的第解：对于透射光等倾条纹的第

18、k级明纹有：级明纹有： kencos22中心亮斑的干涉级最高，为中心亮斑的干涉级最高，为kmax，其，其 = 0，有：，有： 4 .4710328. 61000. 150. 122752maxenk应取较小的整数，应取较小的整数，kmax = 47能看到的最高干涉级为第能看到的最高干涉级为第47级亮斑级亮斑最外面的亮纹干涉级最低，为最外面的亮纹干涉级最低，为kmin，相应的入射角为相应的入射角为 im = 45(因因R=d),相相应的折射角为应的折射角为m，据折射定律有，据折射定律有 mmninsinsin210121113.2850. 145sin00. 1sin)sin(sinmminn由

19、由min2cos2krenm8 .4110328. 613.28cos1000. 150. 12cos2752minmrenk应取较大的整数，应取较大的整数，kmin = 42能看到的最能看到的最低干涉级为第低干涉级为第42级亮斑级亮斑 最多能看到最多能看到6个亮斑个亮斑第第42，43，44，45，46，47级亮斑级亮斑 12. 钠黄光中包含着两条相近的谱线，其波长分别为钠黄光中包含着两条相近的谱线，其波长分别为l1 = 589.0 nm和和l2 = 589.6 nm (1nm = 10-9 m)用钠黄光照射迈克耳孙干涉仪当干涉仪的可用钠黄光照射迈克耳孙干涉仪当干涉仪的可动反射镜延续地挪动时，

20、视场中的干涉条纹将周期性地由明晰逐渐变模糊，动反射镜延续地挪动时，视场中的干涉条纹将周期性地由明晰逐渐变模糊，再逐渐变明晰，再变模糊，再逐渐变明晰，再变模糊，求视场中的干涉条纹某一次由最明晰变为求视场中的干涉条纹某一次由最明晰变为最模糊的过程中可动反射镜挪动的间隔最模糊的过程中可动反射镜挪动的间隔d 解：设视场中的干涉条纹由最明晰解：设视场中的干涉条纹由最明晰l1 的明纹与的明纹与l2的明纹重合变为最模的明纹重合变为最模糊糊l1的明纹与的明纹与l2的暗纹重合的过程中，可动反射镜的暗纹重合的过程中，可动反射镜M2挪动的间隔为挪动的间隔为d，那么在此过程中，对于那么在此过程中，对于l1，光程差添加

21、了，光程差添加了 (1)12kd 对于对于22，光程差添加了，光程差添加了 (2)2)21(2 kd由式和式联立解得：由式和式联立解得： (3)(2122k将式代入式得：将式代入式得： )(41221dm1045. 1nm1045. 1)0 .5896 .589(46 .5890 .58945 研讨题 1. 假设假设S1和和S2为两个普通的独立单色线光源，用照相机能否拍出干涉条为两个普通的独立单色线光源，用照相机能否拍出干涉条纹照片？假设曝光时间比纹照片？假设曝光时间比10-8s短得多，能否有能够拍得干涉条纹照片？短得多，能否有能够拍得干涉条纹照片？参考解答：假设参考解答：假设S1和和S2为两

22、个普通的独立单色线光源，用照相机不能拍为两个普通的独立单色线光源，用照相机不能拍得得干涉条纹照片；假设曝光时间比干涉条纹照片；假设曝光时间比10-8s短得多，有能够拍得干涉条纹照片。短得多，有能够拍得干涉条纹照片。 所谓干涉就是在察看的时间内，叠加区有一稳定的强度分布。普通的所谓干涉就是在察看的时间内，叠加区有一稳定的强度分布。普通的实验中察看时间都远比原子发光的时间实验中察看时间都远比原子发光的时间10-8s长得多，所以要维持各点强长得多，所以要维持各点强度稳定，就得要求叠加区内各点每时辰相遇的两条光线除了频率一样、振度稳定，就得要求叠加区内各点每时辰相遇的两条光线除了频率一样、振动方向一样

23、之外，还必需相位差恒定。动方向一样之外，还必需相位差恒定。 由发光的特点可知，由发光的特点可知，在我们察看的时间内，两在我们察看的时间内，两个独立光源不能够保证两个独立光源不能够保证两条光线在确定的点有恒定条光线在确定的点有恒定的相位差。的相位差。普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立 不同原子不同原子同一时辰发的光同一时辰发的光独立独立 同一原子不同时辰发的光同一原子不同时辰发的光 但每时辰，两独立光源发出的两条光线在各点都有一定的相差，即有但每时辰，两独立光源发出的两条光线在各点都有一定的相差，即有一确定的谐振叠加结果，只不过在察看的时间内，各种合成结果都会出现，一确定的谐振叠加结果

24、，只不过在察看的时间内，各种合成结果都会出现，从而得到的察看结果是非相关的。从而得到的察看结果是非相关的。 用普通相机只能拍得平均结果，所以无法拍得两个独立的光源的用普通相机只能拍得平均结果，所以无法拍得两个独立的光源的“干涉干涉条纹照片。条纹照片。1. 假设假设S1和和S2为两个普通的独立单色线光源，用照相机能否拍出干涉条为两个普通的独立单色线光源，用照相机能否拍出干涉条纹照片？假设曝光时间比纹照片？假设曝光时间比10-8s短得多，能否有能够拍得干涉条纹照片？短得多，能否有能够拍得干涉条纹照片？参考解答：假设参考解答：假设S1和和S2为两个普通的独立单色线光源，用照相机不能拍为两个普通的独立

25、单色线光源，用照相机不能拍得得干涉条纹照片；假设曝光时间比干涉条纹照片；假设曝光时间比10-8s短得多，有能够拍得干涉条纹照片。短得多，有能够拍得干涉条纹照片。 假设曝光时间比假设曝光时间比10-8s短得多，即短到一个原子一次发光的时间，那么短得多，即短到一个原子一次发光的时间，那么就把两个原子发光的某一次的叠加结果记录下来，当然就有一个确定的强就把两个原子发光的某一次的叠加结果记录下来，当然就有一个确定的强度分布。因此可以说，这样的相机有能够拍得干涉条纹。度分布。因此可以说，这样的相机有能够拍得干涉条纹。2. 用白色线光源做双缝干涉实验时，假设在用白色线光源做双缝干涉实验时，假设在S1缝后面

26、放一红色滤光片，缝后面放一红色滤光片，S2后面放一绿色滤光片，问能否察看到干涉条纹？为什么？后面放一绿色滤光片，问能否察看到干涉条纹？为什么？参考解答：不能察看到干涉条纹。参考解答：不能察看到干涉条纹。判别能否能看到干涉条纹应从两个方面思索。判别能否能看到干涉条纹应从两个方面思索。首先是产生相关叠加的条件，即相关光必需频率一样，在叠加区首先是产生相关叠加的条件，即相关光必需频率一样，在叠加区必需有振动方向一样的分量及有恒定的相位差。必需有振动方向一样的分量及有恒定的相位差。Ps1s2s0其次还要从技术上思索，如对两光强其次还要从技术上思索，如对两光强之比、光源的非单色性及光源的线度之比、光源的

27、非单色性及光源的线度等都有一定的要求，以保证获得明晰等都有一定的要求，以保证获得明晰的干涉条纹。的干涉条纹。 假设在两个缝上分别放置红假设在两个缝上分别放置红色和绿色滤波片，不满足频色和绿色滤波片，不满足频率一样的相关条件，所以不率一样的相关条件，所以不能够看到干涉条纹。能够看到干涉条纹。3. 在煤矿的井下消费中在煤矿的井下消费中,即时准确地监测井下气体的甲烷浓度变化即时准确地监测井下气体的甲烷浓度变化,对确保对确保平安消费极其重要平安消费极其重要.请利用所学的知识设计一检测仪监测矿井甲烷浓度请利用所学的知识设计一检测仪监测矿井甲烷浓度.引见瑞利干涉仪监测矿井甲烷浓度。引见瑞利干涉仪监测矿井甲烷