清华综合-设计表达基础-2点线面ppt课件

1、2.1 2.1 点的投影点的投影按照GB国家标准的规定，机械制图 按正投影绘制，采用第一象角画法点在一个投影面上的投影不能定位点在两投影面体系中投影可以定位a 点在三投影面上的投影 A 空间点 a 点A的正投影 a 点A的水平投影 a” 点A的侧投影2.1.1 三面投影体系三面投影体系正面侧面水平面 投影面投影面 正面投影面，简称正面或正面投影面，简称正面或V面。面。 水平投影面，简称水平面或水平投影面，简称水平面或H面。面。 侧面投影面，简称侧面或侧面投影面，简称侧面或W面。面。 投影轴投影轴 OX轴轴V面与面与H面的交线面的交线 OY轴轴H面与面与W面的交线面的交线 OZ轴轴V面与面与W面

2、的交线面的交线2.1.2 三投影面的展开三投影面的展开 V面不动面不动 H面绕面绕OX轴向下转轴向下转90度度 V,H,W 共面共面 W面绕面绕OZ轴向外转轴向外转90度度 A Ax,y.zx,y.z） aa aa OX OX轴轴 aa” aa” OZ OZ轴轴 aax=a aax=aaz=yaz=y A A到到V V面的距离面的距离 aax=a aax=aay=zay=z A A到到H H面的距离面的距离 aay=aaz=x aay=aaz=x A A到到W W面的距离面的距离2.1.3 2.1.3 点的投影规律点的投影规律yyzxaxayazay 根据点的两个投影求第三投影 2.1.4 2

3、.1.4 典型问题典型问题 yyzxaxayazay 判断两点间的相判断两点间的相对位置对位置 分析重影点及其分析重影点及其投影的可见性投影的可见性 yyzxaxayazaybbb 直线垂直于投影面直线垂直于投影面-投影积聚成一点投影积聚成一点 直线平行于投影面直线平行于投影面-投影反映实长投影反映实长 直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面-投影仍为直线，但小于实长。投影仍为直线，但小于实长。ABabABABabab垂直平行倾斜积聚性2.2.1. 2.2.1. 直线的投影特性直线的投影特性1. 1. 直线对一个投影面的投影特性直线对一个投影面的投影特性2.2 2.2 直线的投影直线的投影实形性类似

4、性2. 2. 直线在三投影体系中的投影特性直线在三投影体系中的投影特性 投影面平行线 投影面倾斜线一般位置直线，与 三个投影面都倾斜（1 1直线的种类直线的种类 正平线 ：平行V 面水平线 ：平行H 面侧平线 ：平行W面 正垂线 ：垂直 V 面 铅垂线 ：垂直 H 面 侧垂线 ：垂直 W面 投影面垂直线（2 2投影面平行线投影面平行线 例：已知例：已知ABAB为水平线为水平线, ,求求ABAB的投的投影。影。 aabXZYHYwababa”b”投影特性：投影特性： 一个投影反映实长及与投一个投影反映实长及与投影面的夹角影面的夹角 另两个投影平行于投影轴另两个投影平行于投影轴（3 3投影面垂直线

5、投影面垂直线投影特性：投影特性： 一个投影有积聚性一个投影有积聚性 另两个投影反映实另两个投影反映实长并垂直投影轴长并垂直投影轴ababa”b”XZYHYw与V面夹角与W面夹角（4 4一般位置直线一般位置直线投影特性：投影特性： 三个投影对投影轴既三个投影对投影轴既不平行也不垂直不平行也不垂直 三个投影都不反映实三个投影都不反映实 长及与投影面的夹角长及与投影面的夹角XYwZYHaabba”b”典型问题：典型问题：求直线的实长求直线的实长及其对投影面的夹角及其对投影面的夹角（自学（自学P8788）XYwZYHaabba”b” a bab k例：知 K 在直线 AB 上，求 K 点的水 平投影

6、k。 a bab kk2.2.2 2.2.2 直线与点的相对位置直线与点的相对位置 点在直线上 点在直线外 若点在直线上，则点的投影必在直线的同名投影上，否则点在直线外。 若点在直线上，则点的投影将直线的同名投影分割成与空间相同的比例。定比定理AC ac acCB cb cb=BAbacbcaC2. 判别方法判别方法1. 相对位置的两种情况相对位置的两种情况ABCDabcddcab2.2.3 2.2.3 两直线的相对位置两直线的相对位置1. 1. 两直线平行两直线平行投影特性投影特性若两直线平行，则其同名若两直线平行，则其同名投影必平行，反之亦然。投影必平行，反之亦然。abcdabcdkk2.

7、 2. 两直线相交两直线相交两直线相交的投影规律：两直线相交的投影规律： 同名投影必相交同名投影必相交 交点符合点的投影规律交点符合点的投影规律BCKabkcdabcdkDA3. 3. 两直线交叉两直线交叉投影特征：投影特征： 同名投影可能相交，但同名投影可能相交，但“交点不符合点的投交点不符合点的投影规律。影规律。 “交点代表两直线上的交点代表两直线上的一对重影点。一对重影点。 利用重影点可以帮助想利用重影点可以帮助想象两直线在空间的相对象两直线在空间的相对位置。位置。abcdabcd121(2)434(3)ABCabc3. 3. 直线与直线垂直直线与直线垂直直角的投影特性：直角的投影特性：

8、 若直角中有一条边平行于某一投影面，则它在该若直角中有一条边平行于某一投影面，则它在该投影面上的投影仍为直角。投影面上的投影仍为直角。 相互垂直的两直线相交或交叉当中，至少有一条直线平行于某投影面时，这两条直线在该投影面上的投影才相互垂直。 a b c a b c2.3 2.3 平面的投影平面的投影2.3.1 2.3.1 平面的表示方法平面的表示方法 用几何形用几何形状表示状表示三点直线和点两平行线两相交线平面图形 aa b cbc aa bb cca bb ccd d aab b cc a a cab bc2.3.2 2.3.2 平面的投影特性平面的投影特性1. 平面对一个投影面的投影特性平

9、面对一个投影面的投影特性平行垂直倾斜投影特性投影特性 平面平行投影面平面平行投影面投影反映实形，实形性投影反映实形，实形性 平面垂直投影面平面垂直投影面投影积聚成直线，积聚性投影积聚成直线，积聚性 平面倾斜投影面平面倾斜投影面投影有类似性投影有类似性ABCabcABCabcABCacb2. 2. 平面在三投影面体系中的投影平面在三投影面体系中的投影平面的分类：平面的分类： 投影面平行面 投影面垂直面 投影面倾斜面 一般位置平面正平面水平面侧平面正垂面铅垂面侧垂面特殊位置平面特殊位置平面（1 1投影面平行面投影面平行面空间分析空间分析 平行一个投影面，与另外两个投影面垂直。平行一个投影面，与另外

10、两个投影面垂直。投影反映实形投影有积聚性投影特征：在所平行的投影面上的投影反映实形，另外两投影特征：在所平行的投影面上的投影反映实形，另外两 个投影积聚成直线，且与相应的投影轴平行。个投影积聚成直线，且与相应的投影轴平行。 a b c a” b” c” a b cacb a” b” c”（2 2投影面垂直面投影面垂直面空间分析空间分析 只垂直一个投影面，对另外两个投影面倾斜。只垂直一个投影面，对另外两个投影面倾斜。投影有积聚性投影有类似性投影特征：在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，它与投投影特征：在所垂直的投影面上的投影积聚成直线，它与投 影轴的夹角反映了平面与相应的投影面之间的夹影轴的夹角

11、反映了平面与相应的投影面之间的夹 角；另外两个投影具有类似性。角；另外两个投影具有类似性。（3 3一般位置平面一般位置平面空间分析：空间分析：对三个投影面都倾斜，三个投影都不反映实形，也没有积聚性。投影特征：投影特征：三个投影有类似性三个投影有类似性 a b cabc b” c” a” a b cabc2.3.3 2.3.3 平面上的直线和点平面上的直线和点1. 1. 在平面上取直线在平面上取直线定定 理理 1若一直线过平面上的两若一直线过平面上的两点，则直线在平面内。点，则直线在平面内。定定 理理 2 2若一直线过平面上的一点若一直线过平面上的一点且平行于平面内的一条直且平行于平面内的一条直

12、线，则该直线在平面内。线，则该直线在平面内。例：已知平面由AB,CD所确定， 试在平面上任作一直线。已知平面的投影，如何确定平面上 某条直线的投影？ a b cabc dd2. 2. 平面上取点平面上取点面上取点的方法面上取点的方法先在平面内作一直线，然后在此直线上取点。先在平面内作一直线，然后在此直线上取点。即面上取点先取线。即面上取点先取线。例：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 a b c kabck a b c kabck小小 结结 一一 点的三面投影及投影规律 点的投影与空间坐标的关系 根据点的两个投影求第三投影 判断两点间的相对位置 重影点及其投影的可见性小小 结结 二二 直线的投影特性，两种特殊位置直直线的投影特性，两种特殊位置直线和一般位置直线，实长问题。线和一般位置直线，实长