工程光学重点整理

1、工程光学重点整理第一章第一节几何光学基本定律（直线传播定律，独立传播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理）1. 反射折射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线 三者在同一平面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反， 即入 射光线和反射光线位于法线的两侧，即 sinI nI I sinI n2. 全反射及其应用注意：光密介质、光疏介质、临界角光密介质：分界面两边折射率较高的介质。光疏介质：分界面两边折射率较低的介质。临界角：折射角等于 90°时的入射角。全反射条件：光线从光密介质进入光疏介质；入射角大于临界角。费马原理：光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径传播的

2、。也可已表述为：光从一点传播到另一点，期间无论多少次 折射或反射，其光程为极值。利用费马原理可以证明：光的直线1 传播、折射及反射定律。马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程 均为定值。折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。第二节a) 光学系统与成像概念b) 1、光学系统的作用：c) 对物体成像，扩展人眼的功能。d) 2、完善像点与完善像：e) 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心 光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。 完善像是完善像 点的集合。f) 3、物空间、像空间：g) 物所在的空间、像所在的空间

3、。h) 4、共轴光学系统：i)图1-13 共轴球面光学系统j)若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直 线上，则该光学系统是共轴光学系统。k)5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。l) 完 善 成 像 条 件 ： 入 射 光 出 射 光 均 为 同 心 光 束 。 n1A1En1EE1n2E1E2nkEkEnkEAkn1A1On1OO1n2O1O2nkOkOnkOAkCm)物像的虚实判断：实像真实存在且可以记录，虚像则不可以。第三节a) 一、基本概念1、光轴：通过球心 C 的直线2、顶点：光轴与球面的交点3、子午面：通过物点和光轴的截面4、物方截距：顶点 O 到光线与光轴交点 A

4、的距离5、物方孔径角：入射光线与光轴的夹角6、像方截距：7、像方孔径角：b) 基本概念和符号规则：1. 沿轴线段：光线的传播方向自左向右为正，原点为 折射面顶点由顶点到光线与光轴交点的方向和光线 的传播方向一致时为正。2. 垂轴线段：以光轴为基准向上为正。3. 光轴与光线夹角：由光轴转向光线所成的锐角顺时 针为正。4. 光轴与法线的夹角：光轴以锐角方向转向法线，顺 时针为正。5. 光线与法线的夹角：光线以锐角方向转向法线，顺 时针为正。6. 相邻两折射面间隔：由前一面的顶点到后一面的顶 点距离，顺着光线的方向为正。c) 实际光线的光路计算 利用正弦定理和折射定律： sin u sin ir l

5、 r nsin I n sin I i u i u sin u sin i近轴光线的光路计算替换思想： 当角度很小时， 角度的正弦等ii ullrurnin iur1于角度值n lrn l n l r1 11 1nnr lr ln u nun n n n l l r轴上物点在近轴区内以细光束成像是完善，这个像是高斯像 Q 阿贝尔不变量，物空间与像空间的阿贝尔不变量相等。 第四节 单个折射面成像：垂轴放大率，轴向放大率，角放大率 垂轴放大率：像的大小与物的大小的比值， 。y nly nl轴向放大率： 物点沿光轴作微小移动时， 像点移动的距离与物点移动 的距离之比。dlnl 2n 2dln l 2

6、n角放大率：一对共轭光线与光轴的夹角之比。u l n 1u l n说明：角放大率只与共轭点的位置有关，而与孔径角无关，表示折 射面有将光束变宽或变窄的能力。三者之间关系： =J nuy n u y J拉赫不变量它是表征光学系统的重要指标。 球面反射镜成像 -当物体沿光轴移动时，像总是以相反的方向移动。 共轴球面光学系统基本公式：成像放大率公式：yky1y2yk1 2 ky1y1y2ykdlkdl1dl2dlkdl1dl1dl21 2 k dl kuku1u2uk1 2 ku1u1u2uk光线入射高度的关系：h2 h1d1u1,h3h2 d2u2, ,hkhk 1 dk 1uk 1拉赫不变量：J

7、 n1u1y1n1u1y1n2u2y2 n2u2y2nkuk yk nkuky6 、导出公式：n1 l1 l2lkn1u 1nk l1 l2lknku kn k 2n1n 1 1nk7 、三者之间的关系：第二章第一节1. 共轴理想光学系统成像性质1) 位于光轴上的物点对应的共轭像点必然在光轴上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面内，且在物面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都相同；垂直于光轴的物平面，它的共轭像平面也必然垂直于光轴2) 垂直于光轴的平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即： 在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率3) 一个共轴理想光学系

8、统，如果已知两对共轭面的位置和放大率， 或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置， 则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭 点来表示。第二节1. 会画一些特殊光线，理想光学系统的物像关系。 无限远的轴外物点发出的光线：由于光学系统的口径大小总是有限的，所以无限远的轴外 物点发出的、能进入光学系统的光线总是相互平行的，且与光轴 有一定的夹角。通过光学系统后汇聚于像方焦平面上。无限远的轴上物点发出的光线： 无限远的轴上物点发出的光线与光轴平行，通过光学系统后汇 聚于焦点。2. 理想光学系统的基点和基面：像方焦点、焦平面；像方主点、 主平面；像方焦距物方主平面与像方主

9、平面关系：+1，物方主平面与像方主平面是一对共轭面；主平面的垂轴放大率为 即：出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平 面上的投射高度相等。实际光学系统的基点位置和焦距的计算： 方法：在实际系统的近轴区追迹平行于光轴的光线， 就可以计算出实 际系统的近轴区的基点位置和焦距。 为求物镜的像方焦距 f'、像方焦 点的位置 F'、像方主点的位置 H'，可沿正向光路追迹一条平行于光 轴的光线。物方主平面与像方主平面关系： 两者是一对共轭面， 且在光轴同侧。 牛顿公式x x f f高斯公式： 物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原点，用 l 、 l&#

10、39;来表示物距和像距。由上图可得 l、 l 与 l 、 x 的关系：f f 1ll3. 光学间隔：光学间隔等于前一个光组的像方焦距与下一个光组的物 方焦距的乘积。4. 理想光学系统两焦距之间的关系：光学系统的两焦距之比为相应空 间介质的折射率之比。5. 解析法求像： 理论依据：可选择的典型光线和可利用的性质 平行于光轴入射的光线，9 经过系统后过像方焦点； 过物方焦点的光线， 经过系统后平行于光轴； 倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后会交于像方焦平面上的一点； 自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束； 共轭光线在主面上的投射高度相等。3、实例：对于轴外点 B或一垂轴线段

11、AB的图解法求像B10方法远物点与像方焦点、 物方焦点与无限远像点这两对共轭点， 则其他一 切物点的像点都可以表示出来）若光学系统物方空间折射率与像方空间折射率不相 同时, 角放大率的1物像共轭点 （即节点 ）不再与主点重合。可求得这对共轭点的位置是 ：xJ fxJ f11FxJHHF光学系统的基点：一对节点、一对主点和 一对焦点。知道它们的位置以后 , 就能充 分了解理想光学系统的成像性质。牛顿公式：物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定，以焦点为原点， 用 x、x '分别表示物距和像距。Mll12放大率：yfxyxf 当光学系统物空间和像空间的介质相同时， 物方焦距和像方焦距有简

12、单的关系：ff6. 由多个光组组成的理想光学系统的成像及过渡公式：F1 Ff1f2dd f1 f 2过渡关系式： l2l1 d1 ， x2 x1 焦点间隔或光学间隔：第一光组的像方焦点13到第二光组物方焦点 的距离。符号规定：以前一光组的像方焦点为原点 光学间隔与主面间隔之间的关系：1 d1 f1 f2 一般的过渡公式和两个间隔间的关系为：xkxk 1 k 1lklk 1 dk 1kdk 1fkfk 1物方焦距和像方焦距之间的关系式 : fn fn光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。 绝大多数光学系 统都在同一介质 （一般是空气 ）中使用 , 故两焦距是绝对值相同 , 符号 相反 ,

13、 即： ff 若光学系统中包括反射面 , 则两焦距之间的关系由反射面个数决 定, 设反射面的数目为 ， 则可写成如下更一般的形式 :k1nn第四节会求理想光学系统的放大率（垂轴放大率，角放大率，轴向放大率） 一、轴向放大率1、定义：当物平面沿光轴作一微量的移动 dx 或 dl 时, 其像平14面就移动一相应的距离dx 或dl 。通常定义二者之比dxdl为轴向放大率 , 用表示 , 即dxdl2、公式 :xx2fn2fn如果理想光学系统的物方空间的介质与像方空间的介质一样 , 上式 可简化为：二、角放大率1、定义：过光轴上一对共轭点， 任取一对共轭光线， 它们与光轴 的夹角分别为 U 和 U ，

14、这两个角度的正切之比定义为这一 对共轭点的角放大率， 以 表示 :tgU tgU15三光学系统的节点：1、定义：光学系统中角放大率等于 1 的一对共轭点称节点。2、说明：若光学系统位于空气中 , 则公式可简 =1，在这11种情况下 , 当 时， ，主点即为节点。物理意义：过主点的入射光线经过系统后出射方向不变。第三章1) 平面镜旋转特性：当入射光线方向不变而使平面镜转动角时， 反射光线的方向改变了 2角，奇数次反射成镜像， 偶数次反射成与物 一致的像。当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。2)3) 平行平板的成像特性：光线经平行平板后方向不变；4) 平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小

15、，在系统中对光 焦度无贡献。 平行平板不能成完善像5) 平行平板的等效光学系统：1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为：l d 1 1 n。2、物理意义：在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度 d 和折射 率 n 有关，与入射角无关。因此，平行平板在近轴区以细光束成像 是完善的。163、应用：将平行玻璃平板简化为一个等效空气平板。6) 棱 镜成像坐标转换xyxyb)yyxzyxzxyzzc)xya)yxx177) 棱镜基本概念： 棱镜的光轴：棱镜光轴为折线。 光轴的折射次数 = 棱镜反射面数 棱：工作面间的交线。 主截面：垂直于棱线的平面。 光轴位于主截面内光轴截面 一次反

16、射棱镜： 简单棱镜， 在主截面内的坐标改变方向， 垂直于主截面的坐标不改变 方向，而 O'Z'始终沿出射光轴方向。 二次反射棱镜(相当于一个双面镜)其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。8) 会画反射棱镜的光路图9) 会判断棱镜的成像方向，掌握棱镜成像方向的判断原则1 oz 坐标轴和光轴的出射方向一致。oy2垂直于主截面的坐标轴视屋脊面的个数而定， 如果有奇数个屋脊面， 则其像坐标轴方向与物坐标轴 oy 方向相反；没有 屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。3平行于主截面的坐标轴 ox 的方向视反射面个数 (屋脊面算 二个

17、反射面)而定。如果物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶 数时， ox 坐标轴按右手坐标系确定；而当反射面个数为奇数 时， ox 坐标轴依左手坐标系确定。10) 会计算折射棱镜的偏向角18I1 I 2 cossin2nsin22I1 I 2cos 1 22sin2nsin2第四章1） 掌握基本概念光阑，孔径光阑，视场光阑）光阑：限制成像光19束宽度、位置与成像范围的薄金属片。分类：孔径光阑与视场光阑。孔径光阑的定义与作用： 定义：限制轴上物点成像光束宽度并有选择轴外物点成像光束位置作 用的光阑。作用：宽度（轴上物点：光能量） 、位置（轴外物点：分辨力、透镜 口径）入射光瞳与出射光瞳： 光瞳：孔

18、径光阑的像。 入射光瞳：孔径光阑经孔径光阑前面光学系统所成的像。 出射光瞳：孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像。 孔径光阑在单透镜系统的光瞳 ,孔径光阑在双透镜系统的光瞳 作用：限制轴上物点成像光束情况 ,选择轴外物点成像光束位置 孔径光阑、入瞳与出瞳三者是物像关系。孔径光阑前无透镜时，自身即是入瞳、孔径光阑后无透镜时，自身即是出瞳、孔径光阑贴近透镜时，即其前后均无透镜，则自身即是入（一）视场光阑的定义与作用 物方视场：能清晰成像的物面范围； 像方视场：对应的像面； 视场光阑：限定物面或像面大小（成像范围）的光阑。（二）入射窗和出射窗 入射窗：视场光阑经其前面的光学系统所成的像； 出射窗：

19、视场光阑经其后面的系统系统所成的像； 窗的确定：视场光阑位于像面上时，入射窗即物面，出射窗 即视场光阑；视场光阑位于物面上时，入射窗即视场光阑，出射窗即20像平面；出射光瞳入射光瞳F1孔径光阑F2F1F221图 4-21 孔径光阑与入瞳、出瞳(三) 当像面无法安装视场光阑的情况3) 照相系统，望远镜，显微镜中的光阑：照相系统根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，大致在物镜的某个空气间隔中。在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。孔径光阑的开口一般为圆形，而视场光阑的开头为圆形或矩形等。感光底片的框子即视场光阑。4) 渐 晕 系 数5)1）两个光学

20、系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。2）目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于 6mm。3）望远系统的孔径光阑大致在物镜左右，具体位置可根据尽量减小光学零件的尺寸和体积的考虑去设定4）可放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑22图 4-11 显微镜系统光路1）一般显微镜系统中，孔径光阑置于显微物镜上；一次实像面处安装系统的视场光阑。（2）当显微镜系统用于测量长度时，为了消除测量误差，孔径光阑安装在显微物镜的像方焦面处，称为“物方远心光路” 。3）在长光路系统中，往往利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径23场镜图 4-13 长光路显微镜系统图 4-14 加入场镜

21、的系统7) 光学系统中的景深：景深：成清晰像的空间深度8) 远景深度：远景平面距对准平面的距离9) 近景深度：近景平面距对准平面的距离 第五章1) 辐射量基本概念：辐射能，辐通量，辐射度，辅强度，辐射亮度。2) 光学量相关基本概念：光通量，光照度，发光强度，3) 光在传播中光学量的变化规律(几个重要公式)4) 光束经界面反射和折射的亮度5) 余弦辐射体相关结论 第七章1) 眼睛的调节和校正：远点发散度(或会聚度) ：能清晰调焦的极限 远点距离的倒；24R 1/ lr近点发散度（或会聚度） ：能清晰调焦的极限近点距离的倒数P 1/ lp眼睛的调节能力：11lrl pRP2）眼睛的分辨率：眼睛能够

22、分辨的最靠近两相邻点的能力。物体对 人眼的张角称作视角，人眼能分辨的物点问最小视角称作视角鉴 别率：2062650.006 tg0.0f063）4）显微镜的照明方法：1）透射光亮视场照明2）反射光亮视场照明 3）透射光暗视场照明4）反射光暗视场照明生物显微镜多为透明标本， 常用透射光亮视场照明。 其照明方式又分 两种，即临界照明和柯勒照明5）照明系统衔接条件：照明系统的拉赫不变量要大于投影系统的拉赫不变量。保证两个系统的光瞳连接和成像关系256) 高斯光束的传播7) 物镜后扫描系统原理8) 光纤传输图像的分辨率9) 分辨率概念第九章1) 电磁波的波动方程：B0：封闭曲面内的电荷密度 ；j：积分

23、闭合回路上的传导电流密度；B ：电感强度；E：电场强度；D：磁感强度；H：磁场强度。262) 平面电磁波的性质1. 横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向2. E 和 B 同相位。1Bk 0 Ek 0 Ev E1 Bv3. 辐射强度矢量(坡印亭) ，在能量流动的方向上单位时间垂直通过单位面积的能量。S wv 1 E2 1 B22vv E21 EB,S 1 E B计算平面电磁波见书上例题4) 菲涅尔公式的及其讨论，反射比，透射比的计算5) 隐失波含义。6) 光的吸收以及朗伯定律7) 光波的叠加定律以及现象分析：波的叠加原理，几个波在相遇点产生的合振动是各个波在该点产生振动的矢量和。叠加

24、结果为光波振幅的矢量和，而不是光强的和。 光波传播的独立性：两光波 相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性(频率、波长、振 动方向、传播方向等) 叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。 一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。27二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠加E1a1 coskr1E2a2 coskr2令： kr11,kr22EE1 E28)a1 cos 1t9)合振动的情况cos式中：10)tg22 a1 a2a1 sina12a1 a 2 cos1 a 2 sincos 1 a 2 cos 2光程差r1r2 是分析叠加结果的重要物理量。2mm 时： II

25、 MAX2m 1m 1/ 2时： II MINm 0, 1, 2 ,2811）驻波的含义及其波腹，波节的计算分析：两个频率相同、振动方 向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波。垂直入射 的光波和它的反射光波之间将形成驻波。波节的位置：kz21 m2n1 n 2波腹的位置： kz 2 my2aO 2a n2波腹的位置：kz m2波节的位置：1kz m2212）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：29Ex a1cos kz1t ,Ey a2 cos kz2tE x0Ex y0Eyx0a1 cos kz1ty0a2 cos kz2tEx22a12sin2 21Ey2Ex Ey cos 2 a1 a2tg2113）光波的傅里叶分析第十章1） 光的干涉条件分析：（1）频率相同，（2）振动方向相同，（3）相位相差恒定（4）叠加光波的光程差不超过波列的长度2）杨氏干涉现象分析3）理解并会计算干涉条纹的可见度4）平行平板产生的等倾干涉3