机械设计__课后答案

1、(a)(b)(c)习题1.画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。 1-6自动倾卸机构3、计算图示平面机构的自由度；机构中的原动件用圆弧箭头表示。 中文书25颚式破碎机已知xD=260mm, yD=480mm, xG=400mm, yG=200mm,100mmLlCEAB,500mmLlBEBC,300mmlCD,400mmlEF,685mmlGF,451,/301srad逆时针mmLlBEBC500求：55,5FECBVVVVCBBCVVV CD AB CB ？ 1lAB ？FEEFVVV GF Pe FE ？ ？vPe根据速度影像求EV解：1）求速度pf7 . 15将sradlfpGF

2、v移至F点知顺时针2）求加速度5FECBaaaatCBnCBBtCnCaaaaaCD CD BA CB CBCDClV2?ABl 21CBCBlV2?加速度影像法求EaebBEecCEcbBC求得etFEnFEEtFnFaaaaaFG FG e FE FEFGFlV2?ae FEFElV2?2522 sradlfflaFGaFGtF逆时针知移至将5 Fff中文书：29已知曲柄长度l1=0.05m ,角速度120rad/s,图解法确定该机构在145时导杆3的速度v3与角速度a3.3B3BV2323BBBBVVV/导路 AB 导路 ？ ？ABl 172. 0V105. 0203vB3v12pbsm

3、lVABB作速度多边形取 求加速度2323BBrBBaaa /导路 BA 导路 ？ ？ABl 212222005. 040020smlaABB作加速度多边形：smbaaB1433待求点 为动点，求方向水平向左方向水平向左3Ba处形成重合点在与构件构件解题思路：B32 21BBVV3-3当滑块 C至左极限和右极限位置时,曲柄与连杆在两共线位置,曲柄在两位置的极位夹角=0,K=1,滑块的压力角在0max之间变化.5 .11arcsinmaxba056. 188. 418088. 418088. 45 . 91667. 0sin47.1425. 0sinKabeabe5FECBVVVVCBBCVVV

4、 CD AB CB ？ 1lAB ？FEEFVVV GF Pe FE ？ ？vPe根据速度影像求EV25解：1）求速度pf7 . 15将sradlfpGFv移至F点知顺时针2）求加速度5FECBaaaatCBnCBBtCnCaaaaaCD CD BA CB CBCDClV2?ABl 21CBCBlV2?加速度影像法求EaebBEecCEcbBC求得etFEnFEEtFnFaaaaaFG FG e FE FEFGFlV2?ae FEFElV2?2522 sradlfflaFGaFGtF逆时针知移至将5 Fff2-9处形成重合点在与构件构件B3221BBVV待求点 为动点，求3B3BV2323BB

5、BBVVV/导路 AB 导路 ？ ？ABl 172. 0V105. 0203vB3v12pbsmlVABB作速度多边形取 求加速度2323BBrBBaaa /导路 BA 导路 ？ ？ABl 212222005. 040020smlaABB作加速度多边形：方向水平向左smbaaB14332-10CDFFVVVV31CBVV 1313FFFFVVVFE FA AF ? ?AFl 1根据速度 影像法求DVAB1方向ABBlVCBBCDDCVVVVVPd CD Pb CB ? ?vpdABl 1smpcVvC45. 0，逆sradlVCDCD7.84，逆3 .20333FEFEFlpflV，顺srad

6、lVCBCB15求加速度CBDDFFaaaaaa31kFFFFFtFnFaaaaa1313133FE FE FA AF f1f3 ？ ？FEFlV21FAl 211312FFV根据影像法求Ba、DatCDnCDDtCBnCBBCaaaaaaa25 . 9smcaaCBACBCBdCDCDABl 21BCl 25？daCDl 24？lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mmllDE=40mm,1=45,等角速度1=10rad/s,求E、D的速度和加速度,构件3的角速度和角加速度.。毫米秒米，则毫米表示取秒米。，）求及）解题步骤为：（作机构运动简图。米）选取解：（/0.0067450.

7、3V45/3 . 01003. 0V,3(),(),(2/002. 01vB1B322pblVVaaaaVVVVmmABEDEDCBEDCBl0/,323222332322CCCCCBCBCVccbcpbBCBCABVVVVVV式中求由作速度多边形pbc2,然后按速度影象法，作bec2BEC得e点，再从e点作edbc2得d点，则VE=(pe)v=260.0067=0.1742m/s指向如图。 VD=(pd)v=340.0067=0.2278m/s指向如图0/,/31003. 0.,42124. 00067. 05 .37)(322 2 22222232323222222133221222223

8、3CCkCCrCCCtBCnBCBCABnBBEDBCBCvBCBCakckcccbbBCBCBCBCABaaaaaaaalaaaabcVlbclV式中求由。秒米）求（的方向为逆时针。知的代表向量由秒确定顺时针方向。222 22223/. 8sradlcclaBCaBCtBC根据加速度影象法求得aE=2.8m/s2指向如图,aD=2.6m/s2指向如图.90,/033. 0./71. 01775. 0222,/5 . 04124. 02 233232223233222222kccbVammsmsmVasmlaCCkCCaCCkCCBCnBC作加速度多边形方向（逆时针）转沿的方向为将选取习题1.

9、试求出下列机构中的所有速度瞬心。 23P13P12P14P24P34P24P12P14P23P34P13P23P24P12P13P14P34P13P23PP122、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度1=10s-1，R=50mm，lA0=20mm，试求当=0、45及90时，构件2的速度v。 解：09014.045cos02.01045cos452 .002.010012112112VVsmlVVsmlVVOAOA时当逆时当向上时，当P12P13P231逆处则在解：根据三心定理求得122121121235. 2105. 025. 025. 0025. 0101212CPAPlVsmlVVPPABC3-

10、63-6以AF1为基准,将机构的第二个位置AF2C2D刚化绕A逆时针反转,得反转点C2,连C2C1作其垂直平分线,垂直平分线与AF1线的交点,即为所求点B1点,连AB1C1D即为要求的铰链四杆机构.以AF2为基准,将机构的第1个位置AF1C1D刚化绕A顺时针反转,得反转点C1,连C1C2作其垂直平分线,垂直平分线与AF2线的交点,即为所求点B2点,连AB2C2D即为要求的铰链四杆机构.3-7图示用铰链四杆机构作为加热炉门的起闭机构。炉门上两铰链的中心距为50 mm,炉门打开后成水平位置时，要求炉门的外边朝上，固定铰链装在y-y轴线上，其相互位置的尺寸如图上所示。试设计此机构。924610653

11、68342lADlCDlABllllmmmm作图法：求得解：3-8 作机架AD连线，作摇杆的一个与机架成45角的极限位置C1连AC1且作角与摇杆轨迹交点即为摇杆另一极限位置C2。36,86,1212ACACabACbaAC情况一：)(1226122)(5025221212mmACACbmmACACall5 .13,36,2121ACACabACbaAC情况二：)(5 .4975.2422)(5 .2225.11222121mmACACbmmACACallmmmmKKl2,3611180取解：3-9设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块的行程lc1c2=50mm,e=

12、20mm,求lAB、lBC。 5 .21255 .46)( 5 .46268252682554905021361118012121122121ABBCABBCABBCllmmACAClllabACllabACOCOCCOCmmCCmmmmKK点得作作计算极位夹角解：1、图（a）和图（b）分别为滚子对心直动从动件盘形凸轮机构和滚子偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知：R=100mm，OA=20mm，e=10mm，rT=10mm，试用图解法确定；当凸轮自图示位置（从动件最低位置）顺时针方向回转90时两机构的压力角及从动件的位移值。1、画出基圆 2、求反转后从动件导路的位置 3、求理论廓线 4、在理论廓

13、线上画出滚子 5、过滚子的接触点作其法线，法线与导路的方向线之间的夹角为压力角，滚子的中心沿导路的方向至基圆的轮廓线之间的距离即为所求的位移S。4-1解(a)4-1解(a)1、画出基圆 2、求反转后从动件导路的位置 3、求理论廓线 4、在理论廓线上画出滚子 5、过滚子的接触点作其法线，法线与导路的方向线之间的夹角为压力角，滚子的中心沿导路的方向至基圆的轮廓线之间的距离即为所求的位移S。作基圆、偏距圆、实际廓线、理论廓线。作C0OC1=90在基圆上交于C1点与偏距圆相切并延长即为反转后的导路方向线，此线与理论廓线交于B1点，B1点即为反转后的滚子中心的位置。过B1点作滚子得与实际轮廓线的相切点。

14、4-3题51证明同一基圆展成的两支同侧渐开线或两支异侧渐开线上任何一点处的法向距离均相等。证1122BABA21111211111111111211,NNANBNBANANNBN21212222222221222222,NNNABNBANANNBN12212122211221211121BABANNBANNBA5-6有一对渐开线标准直齿轮啮合，已知z1=19，z2=42，m=5mm。 （1）试求当=20时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；（2）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选适当的长度比例尺l，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重合度。，mmBBrrrrtgtgzt

15、gtgzmabaabaaa14.24233.2611067.98arccosarccos84.315 .526 .44arccosarccoscos21BB21222111221121解：作用弧作用在节圆周长上的弧长。pbO112O22N1N2B1BCC PDD a2a1 22r 2r 1a1rrb1b2ra2r1A65.2593969. 014.24coscoscoscos21bBBCDDCCDrDCrCDrrCDbbbbbb长：作用在基圆周长上的弧长：作用在节圆周长上的弧作用角14244. 010565.2513.3154. 05 .4765.252211弧度弧度rCDrCD两节圆作纯滚动

16、，故作用弧相等63. 120cos514. 31 .2421baPBB5-9、用标准齿条刀具切制直齿轮，已知齿轮参数z=35，ha*=1，=20。欲使齿轮齿廓的渐开线起始点在基圆上，试问是否需要变位？如需变位，其变位系数应取多少？解：齿条刀具侧刃切出渐开线，所以齿顶线应过理论啮合点N，齿顶线刚好过极限点N时，有如下关系：0471. 1sin2xsin222zhmzxmmhaa得：5-12、设有一对外啮合圆柱齿轮，已知：模数mn=2，齿数z1=21，z2=22，中心距a=45mm，现不用变位而拟用斜齿圆柱齿轮来配凑中心距，问这对斜齿轮的螺旋角应为多少？146.172marccos2cosma21

17、n21nazzzz得解：由4 623543 2 1n13”76-2在图示轮系中，各轮齿数为z=1， z2=60， z2=30， z3=60， z3=25， z3“=1， z4=30， z4=20 Z5=25， z 6=70， z7=60，蜗杆1转速n1=1440r/min，转向如图示，试求i16、i71、n6与n7857. 2,72001151720014407200504161617711717321732711754321654326116inniiinnzzzzzznnizzzzzzzzzznni7轮的转向与1轮相反，6轮的转向如图。6-3、在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的

18、转速n1=19.5r/min，各齿轮的齿数为z1=60，z2=z3=30，z4=z5=40，z6=120。求箱体B的转速nB。B123456同。转向与轮解：15 . 635 .19)(22i6153164261B16BBBBBnnnnnzzzzzznnnn6-8、在图示输送带的减速器中，已知z1=10，z2=32，z3=74，z4=72，z2=30及电动机的转速为1450r/min，求输出轴的转速n4。 H1电 动 机2234解：区分基本轮系1、2、3、H行星轮系 1、2、2、4、H 差动轮系HHHHHHHHnrzzzznnnninzznnnni,nmin29. 6nn.n2136255371

19、4H214241141133113方向同代入，得将方向同6-9、在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知各轮的齿数为z1=17，z3=23，z4=19，z4=20及z5=24。设轮胎受压变形后使28in车轮的有效直径约为0.7m。当车行一千米时，表上的指针刚好回转一周，求齿轮2的齿数。 P1C244 3568111417454114,11411411411411114115iH5 443H5 4432 , 11n45414. 37 . 010001000n5112125152122112555335453435H5351nznzzznnnnnzznninnnniizzzznnnnDHHHH

20、HHH行星轮系中，在行星轮系，定轴轮系；区分基本轮系：时，解：由题意得，当5-2一根渐开线在基圆半径rb=50mm的圆上发生，试求渐开线上向径r=65mm的点的曲率半径、压力角和展成角。7.3976923.06550coskkbkrr)138. 0(868. 75 .417 .3950弧度kkkkbtginvtgtgrrbrkN5-4当=20的渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时，其齿数为若干？又若齿数大于求出的数值，则基圆和根圆哪一个大一些？)22(21cos2121)(2)cos1 (cos1)(2424220cos125. 12cos1)(2cos21cos)22(21ChmmzmzCh

21、zChzzChzmzrrChzmraaaabaf时，当解：bfaarrrChzmmzChmmzcos)2221cos21)22(2121（5-8、两个相同的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其=20，h*a=1,在标准安装下传动，若两轮齿顶圆正好通过对方的啮合极限点N,试求两轮理论上的齿数应为多少？解：cossin22sin)(221122212212rrrPNNNrPNPNNNrrNoNbba两轮相同由直角三角形22222222sin31sincos)sin2()cos()sin2()cos(rrrrrrrraa22sin3122sin31mzmhmzrmhrmhrraaaa又123 .1211623

22、. 121sin312) 1sin31(222zhzhzaa5-13有一对斜齿轮传动，已知mn=1.5mm,z1=z2=18,=45,=20,han*=1,C*n=0.25,b=14mm求（1）齿距Pn和Pt（2）分度圆半径r1和r2及中心距a；（3）重合度（4）当量齿数zv1zv2 tttttnnntnnmbtgtgtgztgtgzrrzzmarzmrPPmP22112121211()(21318.38cos2)(01.1945cos2266. 6cos,71. 414. 35 . 11解：92.50cos09. 3102. 266. 611495.3318.415 .3418.4195.3

23、3arccosarccos95.33889. 018.38cos18.41318.382)2(24.2751481. 045cos20cos312122211111111zzzPbtgddddddhmdhzmdtgtgtgvvtbaatabattbannattatnt8-1mmsmmmsmmmmmavl2/2/1 . 0;5；取?,?,/52222222222222ABBAtBAnBABABABAlVABBAaaaasmABVVV大小：？方向：水平大小：？，下方向：水平，042259. 49242175. 2153924621535 .762322211122122isiiasaAFNamFN

24、amFsaaaa方向向左方向向左习题习题8-2如图示斜面机构，已知：如图示斜面机构，已知：f（滑块（滑块1、2与导槽与导槽3相互之间摩擦系相互之间摩擦系数），数），=arctgf，（滑块（滑块1的倾斜角）、的倾斜角）、Q（工作阻力，沿水平方（工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力方向的驱动力F。 2sin90sin01213121FRFRR的力平衡条件得由构件290sin90sin02121232QRQRR的力平衡条件由构件cos2cos2sincosQF 8-3、图示楔形滑块、图示楔形滑块

25、2沿倾斜角为沿倾斜角为的的V形槽面形槽面1滑动。已知：滑动。已知：=35，=60，f=0.13，载荷，载荷Q=1000N。试求滑块等速上升时所需驱动力。试求滑块等速上升时所需驱动力F的大小，的大小，并分析滑块以并分析滑块以Q为驱动力时是否自锁为驱动力时是否自锁。NQFarctgFQFQR6979889.08.688537.8cos537.43sin537.860sin13.0sin90sin0212的力平衡条件得由正行程构件反行程不自锁但此题中得自锁条件：令的力平衡条件得由反行程构件0sincossinsincossinsin90sin020012FFQFQFFQFQRNFRFRQ1431)9

26、0sin()260sin()90sin()2sin(1221021232QRR的力平衡条件由构件013121FRR的力平衡条件得由构件8-48-5、图示机构中，如已知转动副、图示机构中，如已知转动副A、B的轴颈半径为的轴颈半径为r及当量摩及当量摩擦系数擦系数f0，且各构件的惯性力和重力均略去不计，试作出各运，且各构件的惯性力和重力均略去不计，试作出各运动副中总反力的作用线。动副中总反力的作用线。 9-1解：Mbrb=1150kgmm习题习题9-3、图示转轴系统，各不平衡质量皆分布在回转线的同一轴向、图示转轴系统，各不平衡质量皆分布在回转线的同一轴向平面内，平面内，m1=2.0kg、m2=1.0

27、kg、m3=0.5kg，r1=50mm、r2=50mm、r3=100mm，各载荷间的距离为，各载荷间的距离为lL1=100mm、l12=200mm、l23=100mm，轴承的跨距，轴承的跨距l=500mm，转轴的转速为，转轴的转速为n=1000r/min，试求作用在轴承，试求作用在轴承L和和R中的动压力。中的动压力。 )(548)(54805001005482005484001096054854810965487 .1041 . 05 . 05487 .10405. 0110967 .10405. 027 .10430223322222211NRNRRRRrmrmrmnRLLRL解：9-4、图

28、示为一行星轮系，各轮为标准齿轮，其齿数、图示为一行星轮系，各轮为标准齿轮，其齿数z1=58，z2=42，z2=44，z3=56，模数均为，模数均为m=5，行星轮，行星轮2-2轴系本身已平衡，质轴系本身已平衡，质心位于轴线上，其总质量心位于轴线上，其总质量m=2kg。问：（。问：（1）行星轮）行星轮2-2轴系的轴系的不平衡质径积为多少不平衡质径积为多少kgmm？（？（2）采取什么措施加以平衡？）采取什么措施加以平衡？轮）来平衡）加对称机构（加行星为：轴系的不平衡的质径积）行星轮解：，250025022)(250)4258(2522-213 2120kgmmlmmaalloHHoH101在平面滑块

29、机构中，若已知驱动力F和有效阻力Q的作用点A和B（设此时滑块不会发生倾侧）以及滑块1 的运动方向如图所示。运动副中的摩擦系数f和力Q的大小已确定。试求此机构所组成机器的效率。解：首先确定R12的方向，应与v12呈的钝角。farctan 不考虑质量时，机构处于平衡状态，做F、Q和R12的力多边形，求解角度，应用正弦定理可得。)90sin()90sin(QFQQF)cos()cos()90sin()90sin(没有摩擦力的时候，即 时，理想驱动力QFcoscos00)cos(cos)cos(cos0FF10-2在图示钻模夹具中，已知阻力在图示钻模夹具中，已知阻力Q，各滑动面间的摩擦系数，各滑动面间

30、的摩擦系数均为均为f，楔形块倾斜角为，楔形块倾斜角为。试求正、反行程中的。试求正、反行程中的P和和P，以及此夹具的适用条件（即求以及此夹具的适用条件（即求在什么范围内正行程不自在什么范围内正行程不自锁而反行程却能自锁的条件）。锁而反行程却能自锁的条件）。 )90sin()2sin(RP)90sin()2sin(P0P313131323RRR由正弦定理有：作力的多边形如图：的力平衡条件得由构件正行程)2(90sin)90sin(R0R1313121QRQ由正弦定理有：作力的多边形如图：的力平衡条件得由构件)2()2cos()2sin(RR)90sin()2sin(RP)2(90sin)90sin

31、(R13311331QtgQPQ20)2()2(00，不自锁tgtgQtgQtgPPQtgP22022200自锁的条件：正行程不自锁，反行程，自锁）（）（）（反行程：tgtgQtgQtgPPQtgPQtgP1d2d2213ddd1210-5、差动起重辘轳，鼓轮直径和，滑轮直径，鼓轮和滑轮轴承的摩擦圆为和。不计绳子的内摩擦。及反行程的自锁条件。求：效率1辘轳2绳索3滑轮4挂钩5机架解：1）将鼓轮、绳、滑轮看作一体作为示力体，分析受力。正行程：鼓轮轴承对鼓轮轴的支承反力为R51方向向上，切于右侧挂钩对滑轮的反力为R43方向向下，切于左侧正行程，鼓轮顺时针匀速转动，正行程，鼓轮顺时针匀速转动，M，R

32、，Q应平衡应平衡515112RQRQKM1221211242424ddddddddK（实际）驱动力矩12MQK如果无摩擦 0120MK Q理想驱动力矩 效率 012MKMK124ddK代入 12121244dddd2）反行程，鼓轮逆时针匀速转动M阻力矩Q驱动力1辘轳、2绳索3滑轮、4挂钩、5机架515112RQMRQK（实际）阻力矩12MQ K如果无摩擦120理想阻力矩 0MQ K120KMMK效率代入 124ddK12121244dddd 1212121204404dddd即鼓轮与滑轮轴心的摩擦圆之和应大于该两轴心的偏距。方法二：差动起重辘轳方法二：差动起重辘轳求：效率及反行程自锁的条件求：效率及反行程自锁的条件解：上升时解：上升时M为驱动力矩，为驱动力矩，Q为生产阻力为生产阻力考虑考虑3的平衡：的平衡：R23QR23R32考虑滑轮考虑滑轮2的平衡的平衡02223232313221RdTdTQRTTQdQTQdQT32232122考虑鼓轮考虑鼓轮1的平衡：的平衡：T1T1T2=T202222141114121MdTRdTRTTQddM2121)(41)(4210ddQM212121044ddddMM重物下降时。重物下降时。Q为驱动力，为驱动力，M为生产阻力矩为生产阻力矩考虑滑轮考虑滑轮2的平衡的平衡02223231323221