初中数学规律题

1、培训师：王玉梅2016/11/23 14:00规律题规律题目录 CONTENTS01考情分析02题型分类03典例分析04总结建议01考情分析02题型分类61数字类2算式类3图形排列类 题型分类题型分类2-12-14数形结合类5新定义类6考归纳应用类7周期类分类方式很多，以上仅供参考。分类方式很多，以上仅供参考。03典例分析61数字算式规律类2周期规律类3等差等比规律类 举例分析举例分析3 34面积规律类3.1数字算式规律类数字算式规律类【教法解析教法解析】观察题目：观察题目：项数：项数：1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 项：项：0 3 8 15 240 3 8 15 24，容易发现，已知

2、数的每一项，都等于它的项数的平方减容易发现，已知数的每一项，都等于它的项数的平方减1 1。因此，第。因此，第n n 项是项是n n2 2- -1 1，第，第100100项是项是1001002 2-1-1【答案解析】 1001002 2-1-13.1数字算式规律类数字算式规律类【教法解析教法解析】第（第（1 1）题是具体数据的计算，第（）题是具体数据的计算，第（2 2）题在计算的基础上仔细观察。已知四）题在计算的基础上仔细观察。已知四个数乘积加上个数乘积加上1 1的和与结果中完全平方数的数的关系是猜想的正确性的解释，的和与结果中完全平方数的数的关系是猜想的正确性的解释，只要用完全平方数四个数的首

3、尾两数乘积与只要用完全平方数四个数的首尾两数乘积与1 1的和正好是完全平方数的底数，的和正好是完全平方数的底数，由此探索其存在的规律，解决猜想公式逆用就可解决由此探索其存在的规律，解决猜想公式逆用就可解决【答案解析】292 ,712 ,（n2+5n+1）23.1数字算式规律类数字算式规律类【教法解析教法解析】（1 1）从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。）从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。（2 2）第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中）第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中可以看出都等于可以看出都等于2 2，说明第二组的每项都比第一组

4、的每项多，说明第二组的每项都比第一组的每项多2 2，则第二组第，则第二组第n n项项是：位置数平方减是：位置数平方减1 1加加2 2，得位置数平方加，得位置数平方加1 1即。即。第三组可以看出正好是第一组每项数的第三组可以看出正好是第一组每项数的2 2倍，则第三组第倍，则第三组第n n项是：项是：（3 3）用上述三组数的第）用上述三组数的第n n项公式可以求出，第一组第七个数是项公式可以求出，第一组第七个数是7 7的平方减一得的平方减一得4848，第二组第七个数是，第二组第七个数是7 7的平方加一得的平方加一得5050，第三组第七个数是，第三组第七个数是2 2乘以括号乘以括号7 7的平的平方减

5、一得方减一得9696，48+50+96=19448+50+96=1943.1数字算式规律类数字算式规律类【教法解析教法解析】根据青蛙在点根据青蛙在点A A（1 1，0 0）的变化情况，得出其中的规律，奇数次横纵坐标）的变化情况，得出其中的规律，奇数次横纵坐标每次加一，偶数则每次减一，从而求出点每次加一，偶数则每次减一，从而求出点A7A7的坐标，再根据点的坐标，再根据点AnAn的坐标的坐标为（为（20142014，20132013）在第一象限，以第一次的结果为基础，设为）在第一象限，以第一次的结果为基础，设为m m，求出，求出m m的值，即可得出答案的值，即可得出答案3.2周期规律类周期规律类【

6、答案解析】 3.1数字算式类规律小结数字算式类规律小结3.1数字算式类规律小结数字算式类规律小结3.1数字算式类规律小结数字算式类规律小结3.2周期规律类周期规律类【教法解析教法解析】第一次跳到数字第一次跳到数字2 2，第二次跳到数字，第二次跳到数字6 6，第三次跳到数字，第三次跳到数字1010，第四次跳到数字，第四次跳到数字2 2，然后然后每三个一循环，用每三个一循环，用2012017 7除以除以3 3，整除为，整除为672672，余，余1 1为为2 2即可确定答案即可确定答案【答案解析】23.2周期规律类周期规律类【教法解析教法解析】规律是：前六个字母为一组，后边不断重复，规律是：前六个字

7、母为一组，后边不断重复，1212除以除以6 6，由余数来判断是什么字母，由余数来判断是什么字母每组中每组中C C字母出现两次，字母字母出现两次，字母C C出现出现201201次就是这组字母出现次就是这组字母出现100100次，再加次，再加3 3字母字母C C出现出现2n+12n+1次就是这组字母出现次就是这组字母出现n n次，再加次，再加3 3【答案解析】B；603；6n+33.2周期规律类周期规律类【教法解析教法解析】根据题意知，根据题意知，F F1 1的图象位于第二象限，的图象位于第二象限，F F2 2的图象位于第三象限，的图象位于第三象限，F F3 3的图象的图象位于第四象限位于第四象限

8、据此确定据此确定FnFn图象位于的象限图象位于的象限3.2周期规律类周期规律类【答案解析】3.2周期类规律小结周期类规律小结3.3等差等比规律类等差等比规律类【教法解析教法解析】可得规律：第可得规律：第n n个图形有个图形有2n-12n-1层而且中间层层而且中间层“0”“0”的个数就是的个数就是2n-12n-1个个3.3等差等比规律类等差等比规律类【答案解析】3.3等差等比规律类等差等比规律类【教法解析教法解析】先找到数的分布规律，求出第先找到数的分布规律，求出第4 4行结束的时候一共出现的数的个数，再求行结束的时候一共出现的数的个数，再求第第5 5行从左向右的第行从左向右的第3 3个数即可，

9、进而得出第个数即可，进而得出第n n行（行（n3n3）从左到右的第）从左到右的第3 3个数个数3.3等差等比规律类等差等比规律类【答案解析】3.3等差等比规律类等差等比规律类【教法解析教法解析】3.3等差等比规律类等差等比规律类【答案解析】3.3等差等比规律类等差等比规律类【答案解析】3.3等差等比规律类等差等比规律类【教法解析教法解析】先根据三角形的外角的性质、角平分线的性质求得规律，再应用所得的规律求先根据三角形的外角的性质、角平分线的性质求得规律，再应用所得的规律求解即可。解即可。3.3等差等比规律类等差等比规律类【答案解析】3.3等差等比规律类等差等比规律类【教法解析教法解析】首先求得

10、直线的解析式，分别求得首先求得直线的解析式，分别求得B1B1，B2B2，B3B3的坐标，可以得到一定的规律的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解，据此即可求解3.3等差等比规律类等差等比规律类【答案解析】3.3等差规律类小结等差规律类小结3.3等比规律类小结等比规律类小结3.4面积规律类面积规律类【教法解析教法解析】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形面积问此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形面积问题此题难度较大，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形题此题难度较大，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键，注意数形结合思想与方程思想的应用结合思想与方

11、程思想的应用3.4面积规律类面积规律类【答案解析】3.4面积规律类面积规律类【答案解析】3.4面积规律类面积规律类【教法解析教法解析】根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质再利用在根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质再利用在ACBACB中，中，D D2 2为为其重心可得其重心可得 D D2 2E E1 1和和BEBE1 1 的关系，然后从中找出规律即可解答的关系，然后从中找出规律即可解答3.4面积规律类面积规律类【答案解析】3.4面积规律类小结面积规律类小结04总结建议体验课慎讲 体验课体验课同步，中考？学校是否讲解？题目改编？难度把控难度把控作业布置作业布置内容选择题目难度题目数量413.3注意事项：06总结与介绍全堂总结：全堂总结：6.1总结01