103平行线的性质（1） (2)

1、10.3平行线的性质平行线的性质学习目标学习目标: 掌握平行线的三条性质掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简并能用它们进行简单的推理和计算单的推理和计算ABCDMN1、在练习本上画两条平行线、在练习本上画两条平行线AB、CD，再，再画直线画直线MN与直线与直线AB、CD相交（如下图）相交（如下图）任选一对同位角任选一对同位角(如如1与与5），量一量它们，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？能得到什么结论？34152687结论结论 平行线的性质：平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。同位角

2、相等。简单地说，两直线平行，同位角相等简单地说，两直线平行，同位角相等。解：如图解：如图ab(已知已知)abc123 性质性质2：两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等简单地说，两直线平行，内错角相等。如果如果a/b ,能否推出能否推出2 = 3吗吗?1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又 1=3(对顶角相等对顶角相等) 2=3(等量代换等量代换)探究探究 请同学们仿照上面的例子请同学们仿照上面的例子,把把“两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出的理由也用几何语言表达出

3、来来.探究探究abc1234如果如果a/b ,能否推出能否推出2 +4=180吗吗? 性质性质3：两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补简单地说，两直线平行，同旁内角互补。解：解： a/b 1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 1 +4=180 2 +4=180如图如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度各是多少度?解解:1234ab 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 3= 180 4= 1

4、80 54=126即即 2=54 ，3=126， 4=54。例1EDCBA（已知）（已知）解：（解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 例例2、已知：如图，、已知：如图，ADE=60 B=60 AED=40 （）试说明（）试说明DEBC平行平行（）（） 求求C的度数的度数练习：看图填空练习：看图填空ABCDEF（1）由）由DEBC，可以得到，可以得到A

5、DE= ，依据，依据 是是 ； （2）由）由DEBC ，可以得到，可以得到DFB = ，依据是，依据是 ；（3）由）由DEBC ，可以得到，可以得到 C+ = 180， 依据是依据是 ；（4）由）由DFAC，可以得到，可以得到 AED= ，依据，依据 是是 ；（5）由）由DFAC ，可以得到，可以得到C = ，依据是，依据是 BEDFCEDEDFBFD两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补课堂作业：课堂作业：1，必做题：第，必做题：第126习题习题10.3第第4题题2，选做题：，选做题：课外作业：课外作业：基础训练同步基础训练同步如图如图:ADBC, A=C.试说明试说明ABDCABCFED选做题解答过程解解:ADBC(已知已知)C=CDE(两直线平行两直线平行,内错