几何中的分类讨论问题一

1、几何中的分类讨论问题（一）世界上怕就怕认真二字细心观察，认真求证态度决定一切,细节决定成败【典型例题】例1 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和5cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长例2 已知：ABC中，AB=15，AC=20，高AD=12，AE平分BAC，求AE的长例3 操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C，D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E，探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与BPC相似？并证明你的结论；ABCDEP（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与BPC的周长比

2、是多少？例4 O的直径AB=2cm，过A点有两条弦AC=cm，AD=cm求CAD所夹的圆内部分的面积。例5 如图，已知AB是O的直径，直线MN与O相交于点E，F，ADMN，垂足为D（1）求证：BAE=DAF；（2）若把直线MN向上平行移动，使之与AB相交，其它条件不变，请把变化后的图形画出来，并指出BAE与DAF是否仍然相等，并证明你的结论OABEFNMD【经典练习】一、填空1同一坐标平面内有四个点，过每两点画一条直线，则直线的条数是 2已知ABC中，A=n°，H是垂心，则BHC的大小是 3等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则等腰三角形的顶角为 4平面上A，B两点到直线l的距离

3、分别是或，则线段AB的中点C到直线l的距离为 5若A和B的两边分别平行，A是B的2倍少30°，则B= 6若圆的弦长等于这个圆的半径，则此弦所对的圆周角是 度7已知ABC内接于O，O到AB的距离等于AB，则C的度数为 8若两圆的半径分别为R，r（Rr），其圆心距为d，且，则两圆的位置关系是 9已知两个同心圆的半径分别为R和r（Rr），则和两个同心圆都相切的圆的半径为 10ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖ABC的圆的半径为R，则R的最小值为 二、选择1相交两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为，5，则这两圆的圆心距等于（ ） A1B2或6C7D1或72O1和O2

4、相交于A、B两点，公共弦AB与连心线O1O2交于G，若AB=48，O1和O2的半径分别为30和40，则AO1O2的面积是（ ） A600B168C300或168D600或1683半径分别为方程两根的两圆圆心距是4，则两圆公切线共有（ ） A0条B2条C3条D4条4若两圆有两条外公切线，则两圆下列位置关系中，不成立的是（ ） A内含或内切B相交或外切C相交或外离D外切或外离5已知一块矩形的铁皮的长为20cm，宽为16cm，将这块白铁皮做成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径为（ ） ABC或 D或6若A（-1，1），B（2，1），C（c,0）为一个直角三角形的三个顶点，则c的值有（ ） A1个

5、B2个C3个D4个7已知等腰三角形中，有两边的长分别是2和4，那么此三角形的周长是（ ） A8B10C8或10 D6或88用长分别为1，4，4，5的四条线段为边作梯形，可作出形状不同的梯形的个数是（ ） A1B2C3D49要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别为50cm,60cm,80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ） A1种B2种C3种D4种10直线与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A4B5C7D811已知抛物线经过点A（，0），B（，0），D（0，），其中，AB