化工原理修订版天津大学

1、第一章 流体流动习题解答1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa。解：真空度大气压绝压 表压真空度-13.32. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m3的油品，油面高于罐底9.6 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa，问至少需要几个螺钉?p解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p，则p罐内液体作用于孔盖上的平均压强 (表压) 作用在

2、孔盖外侧的是大气压，故孔盖内外所受的压强差为作用在孔盖上的净压力为 每个螺钉能承受的最大力为：螺钉的个数为个所需的螺钉数量最少为8个CD3. 某流化床反应器上装有两个U管压差计，如本题附图所示。测得R1=400 mm，R2=50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=50mm。试求A、B两处的表压强。解：U管压差计连接管中是气体。若以分别表示气体、水与水银的密度，因为，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为，。由静力学基本方程式知 (表压)压缩空气4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置

3、。已知两吹气管出口的距离H=1 m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m3。试求当压差计读数R=68 m时，相界面与油层的吹气管出口距离h。解：如图，设水层吹气管出口处为a，煤油层吹气管出口处为b，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H1。则pH1 (表压) (表压)U管压差计中， (忽略吹气管内的气柱压力)分别代入与的表达式，整理可得：根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。2345. 用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U管压差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水

4、。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h1=2.3 m、h2=1.2 m、h3=2.5 m及h4=1.4 m。锅中水面与基准面间的垂直距离h5=3 m。大气压强=99.3×103 Pa。试求锅炉上方水蒸气的压强p。(分别以Pa和kgf/cm2来计量)。解：如图所示标记等压面2，3，4，大气压记为 (1) (2) (3) (4)将以上四式相加并代入已知量6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m3及998 kg/m3，U管中油、水交界面高度差R=300 mm。两扩大室的内径D均为60 mm，U管内径d为6

5、mm。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。解：可以知道当微差压差计的读数时，两扩大室液面相齐。那么当压力不同时，扩大室液面差与的关系可用下式计算：当 时，根据静力学基本方程： (表压)7. 列管换热器的管束由121根的铜管组成。空气以9 m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50、压强为196×103 Pa(表压)，当地大气压为98.7×103 Pa。试求：(1) 空气的质量流量；(2) 操作条件下空气的体积流量；(3) 将(2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。解：(1) (2) (3) 8. 高位槽内的水面高于地面8 m，水从的管道中流出，管

6、路出口高于地面2 m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按计算(不包括出口阻力损失)，其中u为水在管内的流速m/s。试计算：(l) 截面处水的流速；(2) 水的流量，以m3/h计。解：(1) 取高位槽水面为上游截面，管路出口内侧为下游截面，如图所示，那么 (基准水平面为地面) (表压)，处的流速与管路出口处的流速相同， (管径不变，密度相同) 在截面和间列柏努利方程方程，得 ，其中 代入数据 解得 (2) 9. 20的水以2.5 m/s的流速流经的水平管，此管以锥形管与另一的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量

7、损失为1.5J/kg，求两玻璃管的水面差(以m计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：取两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面和，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么， 在截面和间列柏努利方程： 查表得到 ， 那么 ，所以A点的压力大于B点的压力，即B管水柱比A管高88.510. 用离心泵把20的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06×103 Pa；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按与计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m

8、/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103 Pa(表压)。试求泵的有效功率。解：取水槽中水面所在的平面为截面，并定为基准水平面。泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为。水洗塔出口处为截面，如图所示，那么有 (表压) (表压) (表压) 在截面和间列柏努利方程，得代入以上数值解得再在截面和间列柏努利方程，得将以上数值代入，其中，解得11. 本题附图所示的贮槽内径D为2 m，槽底与内径d0为32 mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h1为2 m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内流动时的全部能量损失可按计算，式中u为液体在管内的流速。试求当槽内液面下降1 m时所需的时间。解

9、：根据物料衡算，在时间内，槽内由于液面下降而减少的液体量均由管路出口流出，于是有 (1) 取管中心线所在的水平面位能基准面，在瞬时截面 与管路出口截面间列柏努利方程，得其中， (表压) 解得 (2) 将(2)式代入(1)式，并在下列边界条件下积分12. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水的密度为1100 kg/m3，循环量为36 m3/h。管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1 J/kg，由B流至A的能量损失为49 J/kg，试计算：(1) 若泵的效率为70%时，泵的轴功率为若干kW? (2) 若A处的压强表读数为103 Pa时，B处的压强表读数为若干?解：对循环系

10、统，在管路中任取一截面同时作上游和下游截面，列柏努利方程，可以证明泵的功率完全用于克服流动阻力损失。(1) 质量流量 (2) 在两压力表所处的截面A、B之间列柏努利方程，以通过截面A中心的水平面作为位能基准面。 其中，kPa， 将以上数据代入前式，解得(表压)13. 用压缩空气将密度为1100 kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液面维持恒定。管路直径均为，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为，。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45 mm，h=200 mm时：(1) 压缩空气的压强p1为若干? (2) U管压差计读R2数为多少?解：求解本题的关键为流体在管中的流速 (1)

11、在B、C间列柏努利方程，得 (1)代入(1)式，同时已知 解得在低位槽液面与高位槽液面之间列柏努利方程，并以低位槽为位能基准面，得其中 (表压)代入上式可得 (表压)(2) 若求关键在于，通过可列出一个含的静力学基本方程 (2)为此在低位槽液面与截面B之间列柏努利方程，以低位槽为位能基准面，得其中，(表压) (表压)代入(2)式：14. 在实验室中，用玻璃管输送20的70%醋酸。管内径为1.5 cm，流量为10 kg/min。用SI和物理单位各算一次雷诺数，并指出流型。解：(1) 用SI制计算从本教材附录中查得70%醋酸在20时的物理性质：，流动类型为湍流。(2) 用物理单位计算，15. 在本

12、题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。当水的流量为10 800 kg/h时，U管压差汁读数R为100 mm。粗、细管的直径分别为与。计算：(1) 1 kg水流经两截面间的能量损失；(2) 与该能量损失相当的压强降为若干?解：(1) 取接入管路的U型管管线所在的平面与管截面垂直的平为面和，并取管路中心线所在的平面为基准面，那么在截面和间列Bernouli方程： 于是 对U型管压计： 对水在水平管中的流动： 对粗管：；对细管：于是 (2) 16. 密度为850 kg/m3、黏度为8×10-3 Pa·s的液体在内径为14 mm

13、的铜管内流动，溶液的流速为1 m/s。试计算：(1) 雷诺准数，并指出属于何种流型；(2) 局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3) 该管路为水平管，若上游压强为147×103 Pa，液体流经多长的管子，其压强才下降到127.5×103 Pa? 解：(1) 流动类型属层流 (2) 对层流流动的流体，其瞬时速度和半径之间的关系如下： 而平均速度 于是当局部速度等于平均速度时，有，即当时，管路中的瞬时速度和平均速度相同。 所以(2) 定义上游截面，下游截面为，对直径相同的水平管路根据哈根泊谡叶公式，即则液体流经的管长为17. 流体通过圆管端流流动时，管截面的速度分布可按下面经

14、验公式来表示：，式中y为某点与壁面的距离，即y=R-r。试求其平均速度u与最大速度umax的比值。解：在距离管中心处取一厚为的流体薄层，并定义此处流体的速度为， 则流体通过此环隙的体积流量那么 (1) 令 那么 当 时，; 当 时， 有 (2)代入(1)式， 于是 18. 一定量的液体在圆形直管内作层流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍?解：流量不变， 当时，根据哈根泊谩叶公式，有 当，时19. 内截面为1000 mm×1200 mm的矩形烟囱的高度为30 m。平均摩尔质量为30 kg/kmol、平均温度为400的烟道气自下

15、而上流动。烟囱下端维持49 Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20，地面处的大气压强为101.33×103 Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干(kg/h)?解：这是B.E对压缩流体的应用 (20空气)可应用柏努利方程400时，烟道气的密度在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面，以烟囱顶端为下游截面，并以截面作位能基准面，有 其中，(表压)，(表压)， 代入上式解得 20每小时将2×104 kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽(见本题附图)。反应器液面上方保持26.7×103 Pa的真空度，高

16、位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50 m，管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15 m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。解：在反应器液面与管路出口内侧截面间列柏努利方程，以截面为基准水平面，得其中 (表压) (表压) 其中，对直管阻力 那么 由和在图127可查得 对局部阻力 二个全开的闸阀 五个标准弯头 进口阻力系数 0.5孔板的局部阻力系数 4该流体的质量流量 21. 从设备送出的废气中含有少量可溶物质，在放空之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600 m3/h(在操

17、作条件下)，其物理性质与50的空气基本相同。如本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示液为水的U管压差计，其读数为30 mm。输气管与放空管的内径均为250mm，管长与管件、阅门的当量长度之和为50 m(不包括进、出塔及管出口阻力)，放空口与鼓风机进口的垂直距离为20 m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为1.96×103 Pa。管壁的绝对粗糙度可取为0.15mm，大气压强为101.33×103 Pa。求鼓风机的有效功率。解：这是有外加功的可压缩流体，首先验证以过测压口中心的截面和放空管内侧截面为衡算截面。 (表压)以鼓风机进口压差计连接处为截面，放空管出口内侧为截

18、面，过截面的中心线作基准水平面，在两截面间列柏努利方程，其中， (表压) (表压)在和间压强变化很小，温度认为恒定且管径相同，可近似有，但为提高计算结果的精确度，计算流体速度时以平均压强计。(表压)(洗涤器中压力有变化，导致气体体积变化，由于等温，以做变换)(一般来讲，局部阻力损失包括了进出口的情况，但常用的局部阻力计算为当量长度法，而进出口则多采用阻力系数法)题给条件下，空气的密度为，黏度为(见本教材附表六：干空气的物理性质)，查摩擦系数图，代入前式 有效功率 22. 如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15 m处

19、安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m。(1) 当闸阀关闭时，测得R=600 mm、h=1500 mm，当闸阀部分开启时，测得R=400 mm、h=1400 mm。摩擦系数可取为0.025，管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出水若干立方米?(2) 当闸阅全开时，U管压差计测压处的静压强为若干(Pa，表压)?闸阀全开时，摩擦系数仍可取0.025。解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面。为贮水槽所在的平面，和为U管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在的水平面为基准面(1) 闸

20、阀关闭时 (H为贮槽水面的高度) 代入数据，解得 当阀门开启之后 (表压) 在贮槽液面与间列柏努利方程，得 (1) 其中(表压) (表压) (2) 将(2)代入(1)式，整理可得到： 解得水的流量 在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求。为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？没有相关量且阀门开度不知道，阻力系数难以计算。在贮槽与压差计之间用柏努利方程。在(2)中：欲求，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开，对水平管，故.可求出，然后代入到的式中可知，为求应在与间列柏努利方程(2) 当闸阀全开时，在与间列柏努利方程，得 (3)其中(表压) (4)把(4)代入(

21、3)，整理得，解得 再在和间列柏努利方程， 得 其中， ，(表压)，于是 (表压)23. 10的水以500 L/min的流量流过一根长为300 m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：这是关于试差法的应用。10的水， 在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得由范宁公式 (1)(1) 在该题中，假设不是最好的选择，因为管径不知道，不好由 反查，且假设后由于不知道，也不能求和。(2) 假设管径为待求量，但若假设，由于实际生产中管子的规格多样，范围太广，不易得到准确范围。(3) 可假设根据本教材表，选择合适的流

22、速代入计算。自来水的流速为11.5m/s。取水的流速为1.3 。根据给出的也可判断，所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使在较大值时保证水是湍流的。此时由(1)式计算的， 查摩擦系数图，两者之间一致，假设合理。管子的直径为90.4mm。24. 某油品的密度为800 kg/m3、黏度为41 cP，由附图中所示的A槽送至B槽，A槽的液面比B槽的液面高1.5 m。输送管径为、长50 m(包括阀门的当量长度)，进、出口损失可忽略。试求：(1) 油的流量(m3/h)；(2) 若调节阀门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的当量长度增加多少(m)?解：题给条件下，油品的

23、密度，黏度 (1) 在A、B两槽间列柏努利方程，并以B槽液面为基准面，得 其中，(表压)，将以上数据代入柏努利方程， 即此情况下，应假设，求出之后，计算，由于并未给出粗糙度的值，且流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。假设流体处在层流区，有 解得 假设合理(2) 流量减少之后 此时流体仍处在层流区，阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5 m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200 mm。通过填料

24、层的能量损失可分别折算为与，式中u为气体在管内的流速，m/s。气体在支管内流动的摩擦系数=0.02。管路的气体总流量为0.3 m3/s。试求：(1) 当两阀全开时，两塔的通气量；(2) 附图中AB的能量损失。解：(1) 并联管路中，各支路的阻力损失相等， 那么直径200 mm管路上的全开闸阀，所以 (1) (2) 由(1)、(2)解得 (2) 取任一支路进行能量损失计算皆可26. 用离心泵将20水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89 m3/h，总管直径为。泵出口压强表读数为1.93×105 Pa，容器B内水面上方表压为l kgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置

25、如本题附图所示。试求：(1) 两支管的压头损失，；(2) 离心泵的有效压头He。解：(1) 在总贮槽液面和主管路压力表之后，记为截面，列柏努利方程，并以通过截面2主管路中心线的水平面作为位能基准面，得 其中，(表压) 代入之后得到：(2) 在截面2和容器A的液面之间列柏努利方程，得其中(表压) (表压) 由于主管路的阻力可以忽略，同样可列出截面2到容器 B的液面的柏努利方程，解得27. 用效率为80%的齿轮泵将黏稠的液体从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表的读数为30×103 Pa。用旁路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流量为14 m3/h，管径为，管长为80 m(包括所有局部阻力的当量长度)。旁路的流量为5 m3/h，管径为，管长为20 m(包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度)。两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的黏度为，密度为1100kg/m3。试计算：(1) 泵的轴功率；(2) 旁路阀门的阻力系数。解：(1) 流体在总管中的速度 ，总管阻力损失： 在敞口槽和密闭容器之间列柏努利方程，得(2) 旁路的流速，旁路是一循环管路，循环系统中，28. 本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，