北师大版八年级数学下册三角形的证明培优试题2

1、20182019学年北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明培优试题（2）与简答一选择题（共10小题）1用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A三角形的三个外角都是锐角B三角形的三个外角中至少有两个锐角C三角形的三个外角中没有锐角D三角形的三个外角中至少有一个锐角2下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A一锐角和斜边对应相等B两条直角边对应相等C斜边和一直角边对应相等D任意一角和一边对应相等3如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为ABCD4如图，中，平分，于点，于点，则的长为A3B4C5D65如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧

2、相交于点，作直线交于点，连接，则的度数为ABCD6如图，在中，垂直平分交于点，若，的周长为31，则的周长为A18B21C26D287若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是A7B8C9D8或98如图，在中，是边上的一个动点（不与顶点重合），则的度数可能是ABCD9下列说法中，说法正确的个数有有两个角相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两底角相等；钝角三角形不可能是等腰三角形；有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形；在三角形中，相等的边所对的角也相等A1个B2个C3个D4个10如图，直线，将等边三角形如图放置，若，则等于ABCD二填空题（共8小题）11如图，平分，如果射线上的点满足是等腰三角

3、形，那么的度数为 12如图，是等边三角形，分别是，边上一点，且则的形状是 13如图，中，是的平分线，交于点，若，则的长为 题12 题13 题14 题1514如图：，于，于，等于，15如图，在和中，是的中点，连接、若，则的长为16如图，已知的周长是21，、分别平分和，于，且，则的面积是 题16 题17 题1817如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，则18如图，在中，的垂直平分线交于，交于，若，则三解答题（共6小题）19如图，在中，、为上的点，平分，（1）求证：；（2）若，求的大小20 如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域处巡逻，观测到岛礁在北偏东，该船以每小时10海

4、里的速度向正东航行到处，观测岛礁在北偏东，继续向正东航行到处时，再观测到岛礁在北偏西，当海监船到达处时恰与岛礁相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从处到达处和处所用的时间21如图，在中，平分，于点，点在上，（1）求证：（2）若，求的长22如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，直尺的另一边与三角板的两边、分别交于两点、，且为的平分线，（1）求的度数；（2）求证：23在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，（1）当点为的中点时，如图1，求证：；（2）当点不是的中点时，如图2，过点作，求证：是等边三角形；（3）在第（2）小题的条件下，与还相等吗，请说明理由24如图1，在中，的平分线

5、交边于点（1）求证：为等腰三角形；（2）若的平分线交边于点，如图2，求证：；（3）若外角的平分线交延长线于点，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？直接写出正确的结论20182019学年北师大版八年级数学下册第1章三角形的证明培优试题（2）参考简答一选择题（共10小题）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空题（共8小题）11或或 12等边三角形 1313 14153 1621 17 18三解答题（共6小题）19【证明】：（120【解】：在处观测海岛在北偏东方向，点观测海岛在北偏东方向，点观测海岛在北偏西方向，为等边三角形，海里，（海里），船以每小时10海里的速度从点航行到处，又以同样的速度继续航行到处，船从点到达点所用的时间为：（小时），船从点到达点所用的时间为：（小时），船从点到达点所用的时间为：4（小时）21如图，在中，平分，于点，点在上，（1）求证：（2）若，求的长【证明】：（1）平分，于，在与中，【解】：（2）设，则，平分，在与中，即，解得，即22【解】：（1）在直角三角形中，又平分，又，又，；【证明】：（2）在中，23【证明】：（1）如图1，在等边中，；（2）如图2，为等边三角形；（3）；理由：，即，在和中，24【证明】：（1）如图1，在中，平分， ，为等腰三角形；（2）证法一：如图2，在上截取