同步电机课后习题(2003)

1、陈知前2013年12月6-1：汽轮发电机和水轮发电机结构上有和区别？原因何在？答：汽轮发电机和水轮发电机在结构上区别在于转子结构不同，汽轮发电机采用隐极式转子结构，水轮发电机采用凸极式转子结构。另外，汽轮发电机一般采用卧式结构，水轮发电机常采用立式结构。现代汽轮发电机一般都是两级的，同步转速为3000r/min。由于转速高，转子受到极大的机械应力，为提高转子的机械强度，将转子做成隐极式的，即转子铁心采用整块高强度合金锻成，沿转子表面约2/3部分铣有轴向凹槽，励磁绕组分散地嵌放在槽中，因此励磁绕组的固定极为可靠，嵌线部分和未开槽的“大齿”构成主磁极。这种隐极式的转子结构机械强度高，适合高速运行的

2、汽轮发电机。另外，由于转速高，汽轮发电机的直径较小，长度较长，所以一般为卧式结构。水轮发电机的转速低，转子离心力较小，转子承受的机械应力较小，故采用制造简单、励磁绕组集中安放的凸极式转子结构较为合理。另外，由于大型水轮发电机极数多，转速低，要求转动惯量大，故特点是直径大，长度短，大型水轮发电机通常采用立式结构。6-2：同步电机有几种运行状态？答：同步电机有三种运行状态：发电机状态、补偿机状态和电动机状态。当转子主磁极超前于定子合成磁场，即功角 时，转子由于要克服制动性质的电磁转矩而输入机械功率，定子绕组向电网或负载输出电功率，电机作发电机运行。当转子主磁极与定子合成磁场的轴向重合，即功角 时，

3、电机的电磁转矩为零，此时电机内没有有功功率的转换，电机只发出或吸收无功功率，电机处于补偿机状态或空载状态。当转子主磁极滞后于定子合成磁场，即功角 时，转子上将受到一个与其转向相同的驱动性质的电磁转矩。此时定子从电网中吸收电功率，转子可以拖动机械负载而输出机械功率，电机作为电动机运行。0006-3：试述同步电机的主要励磁方式？答：同步电机的主要励磁方式有以下两种：1、直流励磁机励磁。直流励磁机通常与同步电机同轴联结，其励磁绕组采用并励或他励接法。当采用他励时，励磁机的励磁由副励磁机供给。为使同步发电机的输出电压保持恒定，常在励磁电路中加入一个反映负载大小的自动调节系统，即复式励磁系统。2、整流器

4、励磁。整流器励磁又分为静止式和旋转式两种。静止整流器励磁系统中的主励磁机是一台与同步发电机同轴联接的三相交流发电机，其交流输出经静止三相桥式不可控整流器整流后，通过集电环接到主发电机的励磁绕组，供给其直流励磁；主励磁机的励磁由交流副励磁机发出的交流电经静止可控整流器整流后供给，副励磁机是一台中频三相同步发电机，也与主发电机同轴联结，主发电机的励磁通过电压调节器调节。旋转式整流器励磁系统的主励磁机是与主发电机同轴联结的旋转式三相同步发电机，电枢的交流输出经与主轴一起旋转的不可控整流器整流后，形成直流励磁电流送到主发电机的转子励磁绕组；因为主励磁机的电枢、整流装置和主发电机的励磁绕组三者为同轴旋转

5、，不在需要集电环和电刷，所以这种系统又称为无刷励磁系统。6-4：同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？ 答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势和负载电流之间的相角差(内功率因数角 )。交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。当 时，既存在交轴电枢反应，也存在直轴电枢反应(去磁作用)；当 时，既存在交轴电枢反应，也存在直轴电枢反应(助磁作用)；当 时，只有交轴电枢反应；当 时，只存在直

6、轴电枢反应(去磁作用)；当 时，只存在直轴电枢反应(助磁作用)。00090090000090090 6-5：试说明隐极同步发电机带上纯电阻负载时，电枢反应的性质？答：当发电机的负载为纯电阻负载时，电枢电流I与电压U同相位，由于U滞后于 一个角度( )，故I也将滞后于 一个角，即内功率因数角 等于，故有 ，所以此时电枢反应的性质为既存在交轴电枢反应，也存在直轴电枢反应，且直轴电枢反应为去磁作用。分析：隐极同步发电机相量图0E0E0E =UIRasjIX009006-7：试述直轴和交轴同步电抗的意义。 和 的大小与哪些因素有关？ 和 通常在什么范围内？dXqX*dX*qX答：直轴同步电抗：X d

7、= Xad + X 交轴同步电抗： X q = Xaq + X Xad和Xaq分别称为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗，它们分别表征了直轴电枢反应和交轴电枢反应的强弱。 X是电枢漏电抗，反应了电枢漏磁场的大小。 Xd和Xq分别表示当直轴电枢电流和交轴电枢电流为1A时，直轴或交轴电枢总磁场在电枢绕组中感应的相电动势，它们表征对称稳态运行时电枢漏磁场和直轴、交轴电枢反应的综合参数。由 fN2知：Xd 正比于频率f，电枢相绕组的串联匝数的平方N2以及直轴气隙磁导d ；Xq 正比于频率f，电枢相绕组的串联匝数的平方N2以及直轴气隙磁导q。注：因为d轴气隙小于q轴气隙，所以：dq从而：Xd Xad X

8、q Xaq X 与 的范围随着各个时期的设计制造水平的差异有所不同。汽轮同步发电机Xd*=0.92.5, Xq*=0.9 Xd*凸极同步发电机Xd*=0.71.5, Xq*=0.41.0凸极同步电动机Xd*=1.32.0, Xq*=0.81.3*dX*qX6-8：有一台70000kVA、60000kW、13.8kV（星形联结）的三相水轮发电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为Xq*=0.7，Xd*=1，试求额定负载时发电机的激磁电动势E0*(不计磁饱和与定子电阻)。解：额定负载时 U=UN，I=IN，P2=PN。故U*=1，I*=1 负载功率因数内功率因数角功率角 以励磁电动势 为参考相量，则有

9、：01 sin311 0.7arctan54.79sinarctancos81 cos31qaUI XUI R0=54.83123.8 0E1()U 01 ()I 60000cos0.85714 3170000NNNNPS电流直轴分量：电流交轴分量：不计磁饱和与定子电阻，凸极同步发电机的电压方程为*0jsinsin54.8dIIj *0coscos54.8qII01.732ddqqEUj I Xj I X0E0UqqXIjddXIjdIqI轴d6-9：有一台汽轮发电机的数据如下：额定容量SN=15000kVA，额定电压UN=6.3kV(Y联结)，额定功率因数cosN=0.8(滞后)。由空载、短

10、路试验得到数据如下表：试求：(1)同步电抗的实际值和标幺值；(2)不计饱和与电枢电阻，额定负载时发电机的励磁电动势E0.解：（1）额定电流 电抗基值为励磁电流If/A102158电枢电流I(从短路特性上查得)/A8871375线电压UL(从空载特性上查得)/V63007350线电压UL(从气隙线上查得)/V800012390A64.1374A103 . 631015000333NNNUSI646. 264.137436300NNbIUZ先算同步电抗的不饱和值。在励磁电流为102A时，从气隙线查得励磁电动势为E0= V=4618.8V，从短路特性查得同一励磁电流下对应短路电流为887A ，故同步

11、电抗不饱和值为：再算同步电抗的饱和值。由空载特性知额定电压对应的励磁电流为102A，再由短路特性知对应的该励磁电流的短路电流为887A，因此同步电抗饱和值为： （2）额定负载时，以电枢电流相量为参考相量，额定运行且不考虑饱和与定子电阻时，有0800035.207887sEXI 968. 1646. 2207. 5bssZXX8000/3101. 488736300)(IUXNs饱和55. 1646. 2101. 4)()(bssZXX饱和饱和01arccos0.81 01.9682.6897 70.955sEUjI Xj 002.6897 630039783.5VNEEU6-13：试述同步发电

12、机投入电网并联的条件和方法？答：投入并联的同步发电机应当满足下列条件：(1)发电机的相序应与电网一致；(2)发电机的频率应与电网相同；(3)发电机的激磁电动势应与电网电压大小相等、相位相同、波形相同。上述条件中第一条必须满足，其余两条允许稍有出入。同步发电机投入并联运行的方法有两种：(1)准确整步法：把发电机调整到完全满足投入并联运行的条件，然后投入电网，称为准确整步法。(2)自整步法：确保发电机与电网相序相同，然后按照规定的转向把发电机拖动到接近同步转速，励磁绕组经限流电阻短路；然后把发电机投入电网，再立即加上直流励磁，此时依靠定、转子磁场间所形成的电磁转矩，把转子自动牵入同步。6-16：有

13、一台Xd *=0.8，Xq*=0.5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机的U=1，I=1， cos=0.8（滞后）电枢电阻略去不计，试求发电机的： E0，N (2)Pe (max) (E0保持为上面的值)解：(1)额定功率因数角：内功率因数角：功率角：arccos0.836.8701 0.6 1 0.5arctan53.971 0sinarctancos.8qaUI XUI R 1.1787.3697.53000cossin1cos17.11sin 53.970.81.603cosdddUIEXUI X(2):201.611sin03 1111sinsin20.820.50.82.003

14、75sin0.375sin2sin22eedqdE UUPXXXP先写出的表达式，由功角特性：cos1.64(cos0.30475 解 得 ：不 合 理 ， 舍 去 ） （ 发 电 机 ）257.72磁转矩时的功率角为：所以对应的出现最大电max2.00375sin0.375sin22.00375sin72.2570.375sin 2 72.2572.126eP可得最大电磁转矩：0edPd令：6-18：一台31250kVA（星形联结）、cosN=0.8（滞后）的汽轮发电机与无穷大电网并联运行、已知发电机的同步电抗Xs=7.53，额定负载时的激磁电动势E0=17.2kV（相），不计饱和与电枢电阻

15、，试求： 发电机在额定负载时，端电压U、电磁功率Pe、功率角N、输出的无功功率Q2及过载能力各为多少？ 维持额定励磁不变，减少汽轮机的输出，使发电机输出的有功功率减少一半，问此时的Pe、cos、Q2将变成多少？解：(1)额定负载时不考虑电枢电阻，发电机的电磁功率约等于输出功率输出的无功功率为根据相量图列方程arccos0.836.87Ncos31250kVA0.825000kWemNNNNPPS2sin31250kVA0.618750kVarNNQS2203(cos)(sin)NNNSUISEUUIXV4 .12816A76.812V1 .6120A04.1702UIUI或代入数据解得：0EU

16、sXIjI001122:sin:250000.00753sin0.5961 , 36.6 36.120117.2250000.00753sin0.2847,:16.53 12.816417.2eNsNNNNP XmUEkWkkVkVkWkkVkV根据解出第一组解对应的所以解出：第二组解对应的所以解出对于汽轮发电机N 约30至40故取N =36.6此时1702.04A6120.1VIU(2)225000212500 kWeeNPP由于不考虑定子电阻，可以认为输出功率减小一半时，电磁功率也减小一半，所以有：00sinsin0.5sinesNEPEmUX 维持励磁电流为额定励磁电流不变，所以激磁电动

17、由于发电机接无穷大电网，所以端电压势不不变变；又因为所以由功角特性：可得：1arcsin 0.5 sin36.617.344 0EUsXIjI022220016.117.22 6.1 17.2 cos17.34411.522c18ossI XUEUE 由相量图应用余弦定理可得：1125000.446436.11.53c01osekWkkAPIVmU功率因数为：11.5218 / 0.007531.5301( A)ssII XXk电枢电流为：(kVar)2.250564464.014464.012500cos1cossincos22221kWPPQem无功功率为：110250007.53sin0.7913 52.313 6.1 13000emNsPXmUE因为电机与无穷大电网并联运行，所以端电压不变，由题意知：1388(A)A)(388. 100753. 031.52cos131 . 62131 . 622kXIXIss电枢电流为：25000cos0.98436.11.388emPkWmUIkVkA功率因数为：22125000 Wsin1 cos1 0.9844526(kVar)coscos0.984NemPPkQ无功功率为：ffXfEs,0不变时下降当load5%, Tf000.95,0