第十讲：理想气体性质

1、工程热力学理想气体的性质Properties of the Ideal-Gas工程热力学火力发电装置火力发电装置锅炉汽轮机发电机给水泵凝汽器过热器ws = h1 - h2121qhh221qhhws = h1 - h2工程热力学工程热力学的研究内容工程热力学的研究内容 1、能量转换的基本定律 2、工质的基本性质与热力过程3、热功转换设备、工作原理工程热力学工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质 1、理想气体（ ideal gas） 可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（ real gas） 不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水

2、和水蒸气、制冷空调中制冷工质等工程热力学理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体定义：凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体四种形式的克拉贝龙方程：mm1 kmol: pVR Tm kmol : npVnR T1 kg : pvRTmRTpVm : kg 注意: Rm 与R 摩尔容积Vm状态方程统一单位Ideal-gas equation of state工程热力学摩尔容积摩尔容积Molar specific volume (Vm)阿伏伽德罗假说阿伏伽德罗假说 Avogadros hypothesis: 相同相同 p 和和 T 下各理想气体的下各理想气体的摩尔容积摩尔容积Vm相同相同

3、在标准状况下500(1.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用来表示数量工程热力学 Rm与与R的区别的区别Rm通用气体常数mkJ8.3143 kmol KR R气体常数 mkJ/kg.KRRMM-Molar massm8.3143kJ0.287kg K28.97RRM空气空气例如Universal Gas constant与气体种类无关Gas constant与气体种类有关工程热力学计算时注意事项计算时注意事项 1、绝对压力2、温度单位 K3、统一单位（最好均用国际单位）工程热力学计算时注意事项实例计算时注意事项实例 V=1m3的容器有N2，温度为20 ，

4、压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。1000 1.0 28168.48.3143 20mpVMmkgR T1）2）510001.013 101.0 287601531.58.3143 293.15mpVMmkgR T3）51000(1) 1.013 101.0 2876026588.3143 293.15mpVMmkgR T4）51000(1) 1.013 101.0 287602.6588.3143 1000 293.15mpVMmkgR T工程热力学1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积 但是, 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态

5、的稀薄状态时, 可视为理想气体。 理想气体理想气体模型模型Model of iedal-gas现实中没有理想气体工程热力学 考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kgK)g3287.06 3000.84992m /kg101325R Tvp计算依据计算依据相对误差相对误差= =%02. 084925. 084925. 084992. 0测测vvv工程热力学 当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于远离液态的稀

6、薄状态时, 可视为理想气体。 哪些气体可当作理想气体哪些气体可当作理想气体T常温，p7MPa的双原子分子理想气体O2, N2, Air, CO, H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 工程热力学( (比比) )热容热容Specific Heats计算热力学能, 焓, 热量都要用到热容定义: 比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量qCdtThe energy required to raise the temperature of a unit mass of a substance b

7、y one degree工程热力学理想气体比热容比热容(specific heat)定义和分类定义：定义：0limdTqqcTT c与过程有关与过程有关c是温度的函数是温度的函数分类：按物量质量热容（比热容）c kJ/(kgK)(specific heat capacity per unit of mass)体积热容 C kJ/（Nm3K）(volumetric specific heat capacity)摩尔热容 Cm kJ/（molK）(mole specific heat capacity)m22.4CMcC注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。单位物量的物质升高1K或

8、1所需的热量工程热力学Ts(1)(2)1 K比热容是过程量还是状态量比热容是过程量还是状态量? ?c1c2qCdt用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容工程热力学定容比热容定容比热容cv任意准静态过程qdupdvdhvdpu是状态量，设 ),(vTfu vT()()uududTdvTvvT()() uuqdTpdvTv定容v()uqdTTvvv()()qucdTTSpecific heat at constant volume工程热力学定压比热容定压比热容cp任意准静态过程qdupdvdhvdph是状态量，设 ( , )hf T ppT()()hhdhdTdpTppT()()hhq

9、dTv dpTp定压p()hqdTTppp()()qhcdTTSpecific heat at constant pressure工程热力学cv和和cp的说明的说明1、 cv 和 cp ，过程已定, 可当作状态量 。2、前面的推导没有用到理想气体性质3、 h、u 、s的计算要用cv 和 cp 。vv()ucT适用于任何气体。pp()hcTcv物理意义： v 时1kg工质升高1K热力学能的增加量cp物理意义： p 时1kg工质升高1K焓的增加量工程热力学物理解释物理解释: :cabapv; (理想气体)cp恒大于cV工程热力学定容定容ababvwuq0定压定压acacacacpvvpuwuqb与

10、与c温度相同，均为温度相同，均为(T+1)K0abaccacapvuuvvp vvqq 即而而11ppcappvVbaVVpVqcTTcTTcqcTTcTTccc (理想气体)cp恒大于cV工程热力学ggdddddddddpVupvuhuccTTuR TuRTgpVccR迈耶公式（迈耶公式（Mayers formula）cp- - cV ?工程热力学常见工质的常见工质的cv和和cp的数值的数值0oC时：cv,air= 0.716 kJ/kg.K cp,air= 1.004 kJ/kg.Kcv,O2= 0.655 kJ/kg.K cp,O2= 0.915 kJ/kg.K1000oC时：cv,ai

11、r= 0.804 kJ/kg.K cp,air= 1.091 kJ/kg.Kcv,O2= 0.775 kJ/kg.K cp,O2= 1.035 kJ/kg.K25oC时：cv,H2O= cp,H2O= 4.1868 kJ/kg.K工程热力学理想气体的理想气体的u、h、s和热容和热容一、理想气体的u 1843年焦耳实验，对于理想气体qduw0dup v T 不变 AB绝热自由膨胀真空工程热力学理想气体的热力学能理想气体的热力学能u()()pTuududTdpTp无关与必然pupudpT , 0)( 0)(Tfu( , )uf T p( , )uf T v()()vTuududTdvTv0 ()0

12、 , Tudvuvv必然与 无关0du理气绝热自由膨胀 p v T 不变 工程热力学理想气体热力学能理想气体热力学能的物理解释的物理解释热力学能内动能内位能T, v 理想气体无分子间作用力，热力学能只决定于内动能? 如何求理想气体的热力学能 u( )uf TT理想气体u只与T有关工程热力学理想气体热力学能的计算理想气体热力学能的计算vTvTd() d() dd() duuuuTvcTvTvv理想气体，任何过程理想气体 实际气体( , )uf T vvv()ucT( )uf Tvdduc T工程热力学理想气体的焓理想气体的焓( , )hf T ppTpTd() d() dd() dhhhhTpcTpTpp理想气体实际气体hupvuRT( )hf T 理想气体h只与T有关pp()hcTpddhc T理想气体，任何过程工程热力学熵的定义: TqdsR可逆过程 vdpdhpdvduqTdsRpdpcvdvcpdpRTdTcvdvRTdTcdsvppv dupdhvdsdvdpTTTT理想气体理想气体的熵理想气体的熵pv = RT仅可逆适用？T1 p1 v1 s1T2 p2 v2 s212理想气体，任何过程工程热力学一般工质: 理想气体：vducdTpv() dhdud pvccRdTdTdT迈耶公式Mayers formu