赤峰市中考数学试卷

1、赤峰市中考数学试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）（2016 巴彦）-I-2i的倒数是（ ）A.21B . 21C . - 2D . -22. （2分）（2019九上南岗期末）下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）3. （2分）（2017 曹县模拟）据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米.A . 5.5X106B . 5.5X107C . 55X106D . 0. 55X1084. （2分）（2020 珠海模拟）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到 的形状图是（）正面D.

2、5. （2分）下列是某同学在一次测验中解答的填空题，其中填错了的是（）A . -2的相反数是2B . -2 =2C . Za=32.7° ,ZP=32° 42, ，则JkrD .函数y=k的自变量x的取值范闱是6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE： EC=3： 1,连接AE交DB于点F,则4DEF的面积与ABAF的面积之比为（）A . 1： 3B . 3： 4C . 1： 9D . 9： 167 . （2分）若xl , x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则xl+x2的值是（）A.18 .58. （2分）（2012 盘锦）一把大遮阳伞，

3、伞而撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长 3米，底而直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A . 6 n m2B . 3 n m2C . 12五 m2D . 5 n m29. （2分）（2019八下越城期末）如图，在正方形中，AB=3，点、E , F分别在CD、.山 上，CE = DF , BE , CF相交于点G ,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:5 ,则 BCG的周长为（）10. （2分）（2018九上内乡期末）在同一直角坐标系中y=ax2+b与尸ax+b（aH0, bWO）图象大致为（）11. （2分）（2020 沈阳模拟）如图，在（：中，NA

4、CB=9（f,AC=BC=1,E、F为线段AB上两动点，且NECF=45° ,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点垂足分别为H、G.现有以下结论：AB=隹；当点E与点B重合1 1时，MH=2 ；AF2+BE2;EF2：MGMH=2 ,其中正确结论的个数是（）B . 2C . 3D . 412. （2分）（2020 云南）按一定规律排列的单项式：a, 勿，而，&?, 1&7 ,-3射， 第n个单项式是（）A .（-2儿B .（-2）。C .产D .27二、填空题（共6题；共6分）13. （1分）（2017 姜堰模拟）分解因式：2x2-18=.2314. （1分）（2

5、017 埔桥模拟）方程E二牌的解是.15. （1分）P （x, y）点在第三象限，且P点到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则P点的坐标为.16. （1分）如图为一个电路图，在该电路图上有四个开关SI , S2 , S3 , S4和一个灯泡®,闭合开关 S1或同时闭合开关S2 , S3 , S4都能够使灯泡发光，现在任意闭合其中两个开关，灯泡能够发光的概率为17. （1分）（2020 广元）如图所示，.i5。AECD均为等边三角形，边长分别为5cin3cni , B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的.（填序号）“ = miAD=BE BE = 7cm&CFG为等边三

6、角形7CM平分LBMD18. （1分）（2018 平房模拟）如图，在aABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点，连接CD、AF交干 点 E.若 NFAC=900 -3ZBAF, BF: AC=2:5, EF=2,则 AB 长为.三、解答题（共7题；共83分）19. （5分）（2019七下闵行开学考）阅读下面的解题过程：x _ 1 W已知：西,求.d+1的值.x 2声 1解：由尤2+1 - 3知xKO,所以-5T = 3 ,即x+ 3=3.曲 JL _1所以 =X2+ ,遥=（x+ X ） 2- 2=32 - 2=7.-I故W+1的值为".该题的解法叫做“倒数法”，请你利

7、用“倒数法”解决下面的题目：,11且-已知：ETI=5 ,求Y+./+1的值.20. （13分）（2019 汕头模拟）某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生 成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）分组频数频率50. 5-60. 520. 04（1） 频数分布表中 A=， B=» C=：（2）补全频数分布直方图：（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？21. （10分）（2014 资阳）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价

8、yl （元/ 台）与采购数量xl （台）满足yl= - 20x1+1500 （0<xl20, xl为整数）；冰箱的采购单价y2 （元/台）与采购数 量 x2 （台）满足 y2= - 10x2+1300 （0Vx2W20, x2 为整数）.11（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的亍，且空调采购单价不低于1200元，问该商 家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完.在（1）的条件下， 问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润.22. （10分）（2017 黄冈模拟）如图，正方形A0CB的边长为4,反比例函数行

9、占（kWO,且k为常数） 的图象过点E,且SZkAOE=3sZXOBE .（1）求k的值:（2）反比例函数图象与线段BC交于点D,直线产5 x+b过点D与线段AB交于点F,延长OF交反比例函数 y= I （x<0）的图象于点N,求N点坐标.23. （15分）（2018 奉贤模拟）如图，在平而直角坐标系xOy中，已知抛物线y二<"从. 与x轴交于 点A（-2, 0）和点B,与y轴交于点C（0, -3）,经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求NFAB的余切值：（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P

10、是y轴上一点，且NAFRNDAB,求点P的坐标.24. （15分）（2017九上柳江期中）已知：二次函数尸x2+bx+c的图象与x轴交于A, B两点，其中A点坐 标为（-3, 0）,与y轴交于点C,点D （ - 2, - 3）在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标.25. （15分）（2020 广东模拟）如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径作。0,分别交BC于点D,交CA 的延长线于点E,过点D作DHJ_AC于点H,连接DE交线段0A于点F。AH（1）求证：DH是。0的

11、切线：EF（2）若A为EH的中点，求FD的值:（3）若EA=EF= b求。的半径。第14页共17页参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1, c2-1、B3-1, B4-1, A5-1, D6-1, D7-1、B8-1, A9-1, D 10-1, D11-1, ° 12-1. A二、填空题（共6题；共6分）13-k【第 1 空】2(X+3)(X-3)14.1、【第1空】X=7 15.1、【第 1 空】(-2,-3)16-1.17-1.【第1空】18-1【第1空】2M三、解答题（共7题；共83分）崔 X一工?一3"十1 一 5.且"0 rx- = 5 .二x

12、+ 1 -3=5 . x,w 1 =8 , 邙U1二又2+ 4 -bl=（XI1 ）2-1=63 , "显戈婷 =±19-1X 士WT63【第1空】8045【第2空】1620-1、【第3空】02600x0.28 = 168,20-3.所以估计该校成结优秀的有168人. ：设空诩的柒购数量为X台，则冰箱的采购数量为(20 - X )台，由睡意得! ，2寺(20 7)， 1-26+1500之 1200 r x<15 r所以，不等式组的解集是llwxdS, x为正的.,.X可取的值为11. 12、13、14、15 f211、所以该简家共有5种进货方茎解:设总利润为W元,空调

13、的采购数量为x台,y2= - 10X2*1300= - 10( 20 -x) +1300=10x4.1100 ,则(1760 - yi) xw (1700 - y2)*2 .=1760x ( 20kl500 )x+ ( 1700 - lOx -1100 ) ( 20，x ) ,=1760x+20x2 - 1500x+10x2 - 800x+12000 r=30x? . 540x+12000 r=J0(x-9)2+9570r当x> 9时，Wl题的增大而增大，vll<x<15,，当x=15时，W髭大值=30 ( 15 -9 ) 2 + 9570 = 10650 (元)，2i-2.

14、答：调 15的，和mx, ®X*Uml0650解:rSaAOE = 3SAOBE ,-.AE=3BE,，AE=3, E( 3,4)反比例函数y=A ( k*0.且Ic为常数)的圄象过点E ,22-1、加刍-2解：:正方形AOCB的边长为4 , 点D的横坐标为7，点F的纵坐标为4.忘D在反比例因数的图象上，,扁D的纵坐标为3，即D （ 4,3 ） .丁点D在直线y=,直线DF为y= I x*5,将y=4a入丫三1 x，5 .国二I x+5 ,解得x-2 .点F的坐标为（2,4 ）.设直线OF的解析式为y=mx ,代入F的坐标得，4二 2m .解得2 r一靛OF的趣式为y= . 2x ,

15、22-2、川（.后"后）解；把C（0, 3）fV相；c=3,二抛物线M所式为y= |A2+bx - 3.将八（-2,0）代入得；1* （ -2户-2b-3=0,他 b=- 1 .抛物线的解折式为户I x2 -掾x - 3 . 8423-1.抛物勺对称轴为x二解：过制祚FM独，垂足为M .设E(O.t),则OE=t.-IE 1 £F=3 r.-.Jg = O£ =1 .皿 FM 4AF(6f 4t).将点 F(6,4t)代入 x2- 1 x-3: 33 乂63=0,解得二284842.C0tzFAB=空=4、OE 3解抛物姥的对称轴为x=】，C ( 0 - 3),点

16、D是点C关于抛物浅对称轴的对称点,.C0tzDAB= 4 , "FAR:/DAB .如下图所示：7b x当点P在AF的上方时r zPFA=zDAB=zFAB ,/.PF II AB r Up 5三6 .由(1)可知：F(6,41)，仁g . F(6,6) .舄P的坐标为(0,6).当点P在AF的下方时.如下图所示：设FP与x轴交点为G (mf0),则/PFA=/FAB ,可得到FG=AG ,，(6工)2+62二(m+2)2解得：, .G (考,0 )+ 6 = 6设PF的嵋折式为y=loc+b .将点F和点G的坐标代入得：. 7?"b=0解：因为。欠函数y=x2+bx*c的

17、圉52A (3,0),D(2,3),所以！ 9-如0<4-2Z?+c=-解得匕24.1、所以一次函数熔析式为y=x2+2x - 3解一抛物线对称轴x= ，D（-2,3）,C（0,3）,C D关于加对称，连接AC与对称轴的交点就是点P , 24-2,飒PA+PD=PA*PC=AC=收,十OC）=二十3?二 3亚解:iSP坐标（m , m2*2m - 3 ）,令y=0 , x?十 2x - 3=0 ,x= > 3 或1,点 B 坐标（1,0）,/.AB=4,.&PAB=6 ,'闻加十2/»一广6 r «u/.nn2+2m - 6=0 , m2+2m=

18、0 ,/.m=0sK - 2或 1+ "或1 -万.24-3、，点P坐标为（0.？）或（2,3）或（1+/ ,3）或（>/,3）.图1/OB=OD r .ODB是等展三角形.nOBD=nODB r在二ABC中，；AB=AC 一上ABCACB ,/.zODB = zOBD = zACB ,'.ODllAC25-! % -DHrAC , /.DHrOD，,fiSEDH是。0mvzE=zB r二由(1)可知:zE=zB=zC , .EM是等腰三角形,vDH±AC ,是EH中点，设AE=x , EC=4x .则AC=3x连接AD f 则在。中，zADB=90° r ADxBD rAB=AC ,.D是BC的中点,.0D是SBC的中世，.-.ODilAC , 0D= 1 AC= 1=娄222,/ODilAC r/.zE=zODF f在二AEF和-QDF中,vz£=zODF , /OFD=/AFE ,.AAEF yODF ,，EF_AE' FD. OD23=F。 £F 2-3 = KV2 = 卷、 2 5 2第18页共17页解:如图2 ,设的半径为r,即OD=OB=r,vEF=EAr/.zEFA=zEAF