43游戏公平吗？

1、北师大课标九下北师大课标九下 4.34.3 4.3 游戏公平吗游戏公平吗 1 1、在随机事件中，如果各种情况出、在随机事件中，如果各种情况出现的在能性相同，常用现的在能性相同，常用 求概率求概率. .树状图或列表法树状图或列表法 2 2、如果实验是分步完成的，其概率等、如果实验是分步完成的，其概率等于于各步概率的积各步概率的积. . 3 3、如果实验是分类的，其概率等于如果实验是分类的，其概率等于各类概率的和各类概率的和. .复习回顾复习回顾 小明和小刚正在做掷骰子的游戏小明和小刚正在做掷骰子的游戏. .两人两人各掷一枚子各掷一枚子. . (1) (1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，当两枚骰子

2、的点数之和为奇数时，小刚得小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分. .这个游戏对双这个游戏对双方公平吗？方公平吗？ 游戏怎样才算公平？每游戏怎样才算公平？每人获胜的概率是多少？人获胜的概率是多少？ 这个游戏对双方这个游戏对双方公平公平，因为小刚获胜的，因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为概率与小明获胜的概率相等，均为181362想一想想一想 (2) (2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分. .这个游戏这个游戏对双方公平吗？为什么？对双方公平吗？为什么？ 这个游戏对小刚这个游戏对小刚不利不利，

3、因为小刚，因为小刚获胜的概率为获胜的概率为 ，小明获胜的概，小明获胜的概率为率为2736.3491364想一想想一想议一议议一议 小刚发现上面的游戏（小刚发现上面的游戏（2 2）的规则对）的规则对自己不利自己不利. .小明说：小明说：“那这样，当两枚骰那这样，当两枚骰子的点数之积为奇数时，你得分，否子的点数之积为奇数时，你得分，否则我得则我得1 1分分.”.”你认为小刚应当接受这个你认为小刚应当接受这个规则吗？如何修改规则才能使该游戏对规则吗？如何修改规则才能使该游戏对双方公平？双方公平？ 解决这个问题需要考虑双方每次游解决这个问题需要考虑双方每次游戏的平均得分戏的平均得分.按照小明提议的规则

4、，按照小明提议的规则，小刚平均每次得分小刚平均每次得分 （分），（分），11242而小明平均每次得分而小明平均每次得分 （分），（分），33144 因此，这个游戏仍然对小刚因此，这个游戏仍然对小刚不利不利，小，小刚不应该接受小明的提议刚不应该接受小明的提议.议一议议一议层层紧扣层层紧扣,探究新知探究新知这样的游戏公平吗这样的游戏公平吗? ?如果不公平如果不公平, ,应该如何修改规则才能使应该如何修改规则才能使游戏公平游戏公平?(?(学生讨论交流学生讨论交流) ) 怎样的方法修改游戏规怎样的方法修改游戏规则则, ,使游戏双方公平吗使游戏双方公平吗? ?。，这时游戏对双方公平足则得分规则要满为设计

5、获胜后的得分分别胜的概率为概率，如双方获则时，要计算出双方的方法：设计游戏得分规bmnamnbamnmn2121,做一做做一做用下图的两个转盘进行用下图的两个转盘进行“配紫色配紫色”游游戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得分，否则小明得配成紫色，此时小刚得分，否则小明得分分. .这个游戏对双方公平吗？若你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？双方公平？这个游戏对小明这个游戏对小明不利不利.做一做

6、做一做想一想想一想多次进行上述多次进行上述“配紫色配紫色”游戏后，游戏后，小明发现上面的游戏规则对自己不利，小明发现上面的游戏规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转两次做因此他建议改用同一个转盘转两次做“配紫色配紫色”游戏游戏. .小刚想，这没有什么小刚想，这没有什么差别，便欣然同意了小明的建议差别，便欣然同意了小明的建议. .你认你认为小刚的决策明智吗？为小刚的决策明智吗？ 小刚的决策小刚的决策不明智不明智，因为，因为改用同改用同一个转盘转两次，配成紫色的概率为一个转盘转两次，配成紫色的概率为 ，825配不成紫色的概率为配不成紫色的概率为 .1725随堂练习随堂练习. .小明和小刚改用如图所示的两个转盘小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行进行“配紫色配紫色”游戏游戏. .配成紫色，小刚得分，配成紫色，小刚得分，否则小明得分否则小明得分. .这个游戏对双方公平吗？为这个游戏对双方公平吗？为什么？什么？不公平不公平，因为，因为配成紫色的概率为配成紫色的概率为 ，2163配不成紫色的概率为配不成紫色的概率为 .4