随机事件与概率

1、我这个人走得很慢，但是我从不后退。我这个人走得很慢，但是我从不后退。 亚伯拉罕亚伯拉罕林肯林肯第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册2编辑编辑ppt我可没我我可没我朋友那么朋友那么粗心，撞粗心，撞到树上，到树上，让他在那让他在那等着吧，等着吧，嘿嘿嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？随机事件发生的可能性究竟有多大？第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册3编辑编辑ppt第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册4编辑编辑ppt1概率的意义；概率的意义

2、；2计算一些简单随机事件的概率计算一些简单随机事件的概率第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册5编辑编辑ppt下列事件中哪些事件是随机事件？哪些下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1）抛出的铅球会下落）抛出的铅球会下落（2）某运动员百米赛跑的成绩为秒）某运动员百米赛跑的成绩为秒（3）买到的电影票，座位号为单号）买到的电影票，座位号为单号（4）是正数是正数（5）投掷硬币时，国徽朝上）投掷硬币时，国徽朝上第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年

3、级上上册册6编辑编辑ppt 在同样条件下，随机事件可能发生，在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否大呢？能否用数值用数值进行刻画呢？这是我们进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。下面要讨论的问题。 请看下面请看下面两个试验两个试验。第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册7编辑编辑ppt问题：问题：从分别标有从分别标有1.2.3.4.5号的号的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的每一种抽取的可能

4、性大小相等么？可能性大小相等么？问题：问题：掷一枚六个面上分别刻有掷一枚六个面上分别刻有 1到到6 的点数的骰子，的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几种可能？每种点数出现的可向上一面上出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？能性大小是多少？可能的结果有可能的结果有1,2,3,4,51,2,3,4,5共共5 5种种, ,由于纸签的形状由于纸签的形状, ,大小相同大小相同, ,又是随又是随机抽取的机抽取的, ,所以我们可以认为所以我们可以认为: :每个号被抽到的每个号被抽到的可能性相等可能性相等, ,都是都是516 6种等可能的结果种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.:1,2,

5、3,4,5,6.由于骰子的构造相同由于骰子的构造相同, ,质地均匀质地均匀, ,又是随机掷出的又是随机掷出的, ,所以所以, ,每种结果的可能性相等每种结果的可能性相等, ,都是都是61问题：问题：在在前面两个前面两个试验中，有哪些共同特点？试验中，有哪些共同特点？（1）每一次试验中，可能出现的）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册8编辑编辑ppt对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的对于具有上述特

6、点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比，分各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比，分析出事件发生的概率。析出事件发生的概率。P P( (抽到抽到1 1号号) )=1/5=1/5P P( (抽到偶数号抽到偶数号) )=2/5=2/5151/524两两2/5“抽到偶数号抽到偶数号”这个事件包含抽到（这个事件包含抽到（ ）和（）和（ ）这（这（ ）种可能结果，在全部）种可能结果，在全部5 5种可能结果中所种可能结果中所占的比为（占的比为（ ），于是这个事件的概率），于是这个事件的概率例如，例如，在上面抽签试验中，在上面抽签试验中，“抽到抽到1 1号号”这个事件

7、这个事件包含包含 种种可能结果，在全部可能结果，在全部 种可能的结果中种可能的结果中所占的比为所占的比为 , ,于是这个事件的概率为于是这个事件的概率为第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册9编辑编辑ppt 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件生可能性大小的数值，称之为随机事件A发发生的生的概率概率。记为。记为P(A) 共同特征：共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。每

8、一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率从数量上刻画了一个随概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。机事件发生的可能性的大小。具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率. .在这在这些试验中出现的事件为些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件. .第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册10编辑编辑ppt一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的包含其中的 m 种结果，那么事件种结果，那么事

9、件 A 发生的概发生的概率率 P（A）=nm n n是在一次试验中所有等可能的结果数是在一次试验中所有等可能的结果数( (与与A A无关无关),),而而m m是事件是事件A A所包含的所有等可能的所包含的所有等可能的结果数结果数. . 第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册11编辑编辑ppt1 1：抛一枚硬币，求结果是正面朝上的概率是多少？抛一枚硬币，求结果是正面朝上的概率是多少？解：解：P P（正面朝上）（正面朝上）= =212 2：掷一个正六面体的骰子掷一个正六面体的骰子, ,求向上的一面点数为求向上的一面点数为7 7的的概率是多少？概率是

10、多少？解：解：P P（向上的一面点数为（向上的一面点数为7 7）= =03 3：在在等腰三角形等腰三角形、矩形矩形、等腰梯形等腰梯形、圆圆这四个图形这四个图形中任取一个，求结果是轴对称图形的概率是多少？中任取一个，求结果是轴对称图形的概率是多少？解：解：P P（轴对称图形）（轴对称图形）= =1第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册12编辑编辑ppt通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。记随机事件求出相应事件的概率。记随机事件A在在n次试验次试验中发生了中发生了m次，那么在次，那么在

11、 中，由中，由m和和n的含义可知的含义可知0mn, 进而有进而有0 1，因此，因此 0P(A) 1. nmAPnm第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册13编辑编辑ppt、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少 ？、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 不可能事件，必然事件与随机事件的关系不可能事件，必然事

12、件与随机事件的关系，P(A)=P(A)= 10AP第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册14编辑编辑ppt由定义可知由定义可知: （1）概率概率反映了随机事件发生的反映了随机事件发生的可能性的大可能性的大小。小。事件发生的可能性越大，它的概率越接事件发生的可能性越大，它的概率越接近近1 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近率越接近0 0； （2）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的，不可能事件的概率为概率为0因此因此 . . 10AP（3 3）随机事件的概率为）随机事件的概率为 10A

13、P第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册15编辑编辑ppt例例 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）点数为）点数为 2；（2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于 2 且小于且小于 5 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为（点数为2 ）=1/6（2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可

14、能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）（点数为奇数）=3/6=1/2（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4， P（点数大于（点数大于2且小于且小于5 ）=2/6=1/3第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册16编辑编辑ppt 掷掷1个个质地均匀质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为）求掷得点数为2或或4或或6的概率；的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数，

15、求他第六次掷得点数2的概率。的概率。 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）掷得点数为）掷得点数为2或或4或或6(记为事件记为事件A)有有3种结果，因此种结果，因此 P（A） ；2163（2）小明前五次都没掷得点数）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能，可他第六次掷得点数仍然可能为为1，2，3，4，5，6，共，共6种。他第六次掷得点数种。他第六次掷得点数2(记为事件记为事件B)有有1种结果，因此种结果，因此P(B) .

16、61第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册17编辑编辑ppt把一幅普通扑克牌中的把一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃张黑桃牌牌洗匀洗匀后正面向下后正面向下放在桌子上，从中放在桌子上，从中随机抽取随机抽取一张，求下列事件的概率：一张，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是）抽出的牌是黑桃黑桃 6；（2）抽出的牌是）抽出的牌是黑桃黑桃 10；（3）抽出的牌带有）抽出的牌带有人像人像；（4）抽出的牌上的）抽出的牌上的数小于数小于 5；（5）抽出的牌的）抽出的牌的花色是黑桃花色是黑桃第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级

17、年级上上册册18编辑编辑ppt 如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为如图是一个转盘，分成六个相同的扇形，颜色分为红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止红，绿，黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。）指针不指向红色。解：按颜色把解：按颜色把

18、6个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1，红，红2，红，红3，黄，黄1，黄，黄2，绿，绿1，所有可能，所有可能结果的总数为结果的总数为6。（1）指针指向红色（记为事件）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此）的结果有三个，因此 P（A）=3/6=1/2（2）指针指向红色或黄色（记为事件）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此）的结果有五个，因此 P（B）=5/6（3）指针不指向红色（记为事件）指针不指向红色（记为事件C）的结果有三个，因此）的结果有三个，因此 P（C）=3/6=1/2把这个例中的（把这个例中的（1）（）（3）两问及答案联系起来，）两问及答案联系起来，你有什么发

19、现？你有什么发现？第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册19编辑编辑ppt应用应用、如图：计算机扫、如图：计算机扫雷游戏，在雷游戏，在9 99 9个小方个小方格中，随机埋藏着格中，随机埋藏着1010个个地雷地雷，每个小方格只有，每个小方格只有1 1个地雷，小王开始个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标随机踩一个小方格，标号为号为3 3，在，在3 3的周围的正的周围的正方形中有方形中有3 3个地雷，我个地雷，我们把他的去域记为们把他的去域记为A A区区，A A区外记为区外记为B B区，下区，下一步小王应该踩在一步小王应该踩在A A区区还是还是B B

20、区？区？解：解：A A区有区有8 8格格3 3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/83/8，B B区有区有9 99-9=729-9=72个小个小方格，还有方格，还有10-3=710-3=7个个地雷，遇到地雷的概地雷，遇到地雷的概率为率为7/727/72，由于由于3/83/8大于大于7/727/72，所以第二步应所以第二步应踩踩B B区区第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册20编辑编辑ppt一、袋子里有个红球，个白球和一、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则中任意摸

21、出一个球，则(摸到红球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黄球)= 。1 19 91 13 35 59 9第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册21编辑编辑ppt 二、有二、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：任意摸到一张卡片，则：p （摸到（摸到1号卡片）号卡片）= ;p （摸到（摸到2号卡片）号卡片）= ;p （摸到（摸到3号卡片）号卡片）= ; p （摸到（摸到4号卡片）号卡片）= ;p （摸到奇

22、数号卡片）（摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片） = .1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 5第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册22编辑编辑ppt1、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一等品其中一等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,则从中任意取则从中任意取1只只,是二等品的概率为是二等品的概率为 _。2、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求下列结果的概率求下列结果的概率: P(抽到红桃抽到红桃5)=_ P(抽到大王或小王抽到

23、大王或小王)=_ P(抽到抽到A)=_ P(抽到方快抽到方快)=_411541272271354第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册23编辑编辑ppt3、在分别写出、在分别写出1至至20张小卡片中张小卡片中,随机抽出一随机抽出一张卡片张卡片,试求以下事件的概率试求以下事件的概率.该卡片上的数字是该卡片上的数字是2的倍数的倍数,也是也是5的倍数的倍数.该卡片上的数字是该卡片上的数字是4的倍数的倍数,但不是但不是3的倍数的倍数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡片上的数字除去1和自身外和自身外

24、,至少还有至少还有3个约数个约数.解：解： 110154515第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册24编辑编辑ppt 1.1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（得结果，则这个同学答对的概率是（ ) ) 二分之一二分之一 B.B.三分之一三分之一 C.C.四分之一四分之一 D.3 D.3 2.2.从标有从标有1 1，2 2，33，2020的的2020张卡片中任意抽取一张卡片

25、中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是张，以下事件可能性最大的是( ) ( ) A.A.卡片上的数字是卡片上的数字是2 2 的倍数的倍数. . B.B.卡片上的数字是卡片上的数字是3 3的倍数的倍数. .C.C.卡片上的数字是卡片上的数字是4 4 的倍数的倍数. . A.A.D.D.卡片上的数字是卡片上的数字是5 5的倍数的倍数. . BA第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册25编辑编辑ppt耐心填一填耐心填一填 3.3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（到大王的概率是

26、（ ），抽到牌面数字是），抽到牌面数字是6 6的概率是的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（），抽到黑桃的概率是（ ）。）。4.4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（ ）。）。 2 27 1 5413 54 0.75 0.75第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级

27、年级上上册册26编辑编辑ppt5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相相信自己信自己”这首歌的概率是（这首歌的概率是（ ）.1 1 7 7第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册27编辑编辑ppt1 1、布袋中装有、布袋中装有

28、1 1个红球，个红球，2 2个白球，个白球，3 3个黑球，它个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是摸出的球是白球的概率是 2 2、某电视台综艺节目从接到的、某电视台综艺节目从接到的50005000个热线电话个热线电话中，抽取中，抽取1010名名“幸运观众幸运观众”，小颖打通了一次热，小颖打通了一次热线电话，她成为线电话，她成为“幸运观众幸运观众”的概率是的概率是 3150013 3、小芳抛一枚硬币、小芳抛一枚硬币1010次，有次，有7 7次正面朝上，当她次正面朝上，当她抛第抛第1111次时，正面向上的概率为次时，正面向上的概率为_。21第二十五章第二十五章 概率初步概率初步义务教育教科书义务教育教科书 九九年级年级上上册册28编辑编辑ppt4 4、一个不透明的布袋里装有、