1理解 匀变速直线运动 的速度公式2理解 匀变速直线运动 的位

1、1.1.理解匀变速直线运动的速度公式理解匀变速直线运动的速度公式2.2.理解匀变速直线运动的位移公式理解匀变速直线运动的位移公式3.3.理解匀变速直线运动的三个推论理解匀变速直线运动的三个推论4.4.掌握应用公式解决运动学问题的思路掌握应用公式解决运动学问题的思路t0v -va=tt0v =v +att0v =v +attvvat0恒量 mnsssssss2312（1 1）t0v +vv=2t0v =v +atsv=t（3 3）（2 2）s=vt00v +at+v=t2t0v +v=t2201=v t+at2201s=v t+at2sv=t（2 2）（1 1）t0v +vv=2tvvtvSt2

2、0tvvSt20截距：截距：斜率：斜率：面积：面积：三角形矩形梯形面积位移SSSS2021attvSSSS三角形矩形梯形面积位移t t /s/sV V（m/sm/s）t t tv00v2at21OatVt tV0 0t0v =v +at推导：推导：2022t0t0t0t000t0t00t00t22t01s=v t+at2v -vv -vv -v(v -v )11=v+a() =v+a2aa2av -vv -v=(2v +v -v )=(v +v )2a2av -v=2at0v -vt=a2021attvsasvvt2202( (基本公式基本公式) )2132nn10tt2vvvv.2 由式子由

3、式子 可知，匀变速直线运动从第可知，匀变速直线运动从第1s开始，每开始，每隔隔1t，其速度分别为，其速度分别为(v0+a) 、 (v0+2a) 、 (v0+3a) 、 (v0+4a)、 (v0+5a) 、(v0+6a) 由数学方法求得整个过程的平均速度为由数学方法求得整个过程的平均速度为:20tvvvatvvt022022020211221212121atattvatattvattvattvsss2)(atnmssnm推广：推广：22143) 14(atatss如：如：22132) 13(atatss如：如：22154) 15(atatss如：如：22:22222savvasvvAAB位位中中

4、得得证证明明：由由）；（）；（，则则有有：时时的的速速度度为为设设位位中中位位中中位位中中22212222222 savvsavvvsBA2)2)(1 (22BAvvv位位中中解解得得：联联立立（3 3）做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度）做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的等于这段位移始末瞬时速度的方均根方均根速度，即：速度，即： 22202tsvvvAB中S2s2s3321aaaa21413Tssa22523Tssa23633Tssa236253.aTssss2122334143)()()(aTSSSSSSSS23625149)(

5、)()(Tssssssa一一般般式式：( (基本公式基本公式) )tvvat0atvvt02021attvsasvvt220220tvvvtsv时中时中2/8 . 9smg atvt221ats asvt222tvvtsv或或tvva12gtvt221gth ghvt22thvvvt或2一般的匀变一般的匀变速直线运动速直线运动初速为零的匀初速为零的匀变速直线运动变速直线运动自由落体运动自由落体运动例例1 1：飞机着陆后做匀减速滑行至静止，已知初速度是飞机着陆后做匀减速滑行至静止，已知初速度是6060m/sm/s，加加速度大小为速度大小为6 6m/sm/s，问飞机着陆后问飞机着陆后1212s s

6、内位移是多大？内位移是多大？atvvt0t )6(600sst1210根据位移公式：根据位移公式： 2021attvs得：得：ms30010)6(2110602解析：解析：飞机着陆后做匀减速运动直至停止，这一过程中加速度与飞机着陆后做匀减速运动直至停止，这一过程中加速度与初速度方向相反，设初速度方向为正，由速度公式先求出飞机做初速度方向相反，设初速度方向为正，由速度公式先求出飞机做匀减速运动的时间。匀减速运动的时间。设物体初速度为设物体初速度为V V0 0，加速度为加速度为a a，第第7 7s s内的位内的位移为移为S S7 7，头头4 4s s内的位移为内的位移为S S4 4 (1)(1)由

7、公式由公式2021attvs得：得：) 1 (21620tatv根据速度公式：根据速度公式： atvvt0得得) 2(270av一个物体做匀加速直线运动，第一个物体做匀加速直线运动，第1 1s s内的位移是内的位移是6 6m m，第第2 2s s末的速度为末的速度为7 7m/sm/s，求：求：(1)(1)该物体第该物体第7 7s s内的位内的位移移(2)(2)该物体头该物体头4 4s s内的位移内的位移由以上两式得：由以上两式得： smv/3170sma2/32例：例：一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5秒末的速秒末的速度是度是6m/s，试求，试求

8、(1)第第4秒末的速度；秒末的速度；(2)运动开始后运动开始后7秒内的位移；秒内的位移；(3)第第3秒内的位移；秒内的位移；分析：分析：物体初速度物体初速度v0=0，且加速度恒定，可用推论求解，且加速度恒定，可用推论求解解解：(1)因为因为v0=0，所以，所以vt=at，即，即tv 15:4:54vv故：故：第第4秒末速度：秒末速度：smsmvv/8 . 4/6545454(2)因为因为V0=0，V5=6m/s，则，则225/2 . 1/5060smsmtva所以所以7s内的位移：内的位移：mmats4 .2972 . 12121227(3)第第3s内的平均速度等于内的平均速度等于2.5s末的

9、瞬时速度，与前末的瞬时速度，与前5s的平均速度的平均速度相等相等 ，那么：，那么：smvv/32/53秒末mmtvs31333例：例：一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计,一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为1s，则从第，则从第10节至第节至第16节车厢通过他的时间为多少？节车厢通过他的时间为多少？) 1(: )23( : ) 12( : 1:3

10、21 nnttttn那么：那么：191619101415151611 t则：则：t=1s故所求时间为：故所求时间为：sttt1916解法二：解法二：设每节车厢长为设每节车厢长为s，加速度为，加速度为a，则人通过第一节车厢的，则人通过第一节车厢的时间为。时间为。sast121sast416216sast3929解法一：解法一：如图，如图，根据连续相根据连续相等的位移所用的时间比为：等的位移所用的时间比为： 1(s)t(s)16节10节1节a 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过位移分别是隔内，通过位移分别是24m和和64m

11、，每一个时间间隔为，每一个时间间隔为4s，求质点，求质点初速度和加速度。初速度和加速度。aa1s2s解法一：解法一：基本公式法。如图：基本公式法。如图：由公式：由公式：)21()2(21)2(2122221attvtatvsattvsAAA将将S1=24m，S2=64m，t=4s代入上式解得：代入上式解得：sma2/5 . 2smvA/1aa1s2s解法二：解法二：平均速度法。如图：平均速度法。如图：用平均速度公式，用平均速度公式，连续两段时间连续两段时间t内的平均速度为：内的平均速度为：2/16/4642/6/4242211CBBAvvsmsmtsvvvsmsmtsv是是AC的时间中点的时间

12、中点smsmvvvvvCAB/11/21662221smvsmvCA/21/1，22/5 . 2/421212smsmtvvaAC得得得得由由atvvt0)1 ( atvvBA)2( atvvBC 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过位移分别是隔内，通过位移分别是24m和和64m，每一个时间间隔为，每一个时间间隔为4s，求质点，求质点初速度和加速度。初速度和加速度。aa1s2s解法三：解法三：判别式法。如图：判别式法。如图：由公式：由公式：22222/5 . 2/440smsmtsaats得得：2121attvsA再由再

13、由smvA/1解得解得smvsmaA/1/5 . 22答案：答案： 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过位移分别是隔内，通过位移分别是24m和和64m，每一个时间间隔为，每一个时间间隔为4s，求质点，求质点初速度和加速度。初速度和加速度。smgtvs/9 . 418 . 91末例例6： 一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落一块石头，一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落一块石头，(1)经历经历1s，它落下的距离是多少？第，它落下的距离是多少？第1s末的速度是多大？末的速度是多大？(2)在第在第2s内，它落下的距离是多少？内，它落下的距离是多少？(3)经历经历8s后他听到石头落到地面，后他听到石头落到地面，问石头落地时速度有多大？这个山峰有多高？问石头落地时速度有多大？这个山峰有多高？(4)如果考虑声音的如果考虑声音的传播时间，再计算落地速度和山峰高度是多少。传播时间，再计算落地速度和山峰高度是多少。mhhhsss7 .1418 . 92128 . 921) 2(22122内第smgtvs/4 .7888 . 9)3(8mgths6 .31388 . 92121228(4)st13146 .313声mgthh1 .24078 . 92121227实mgths9 . 418 . 92121) 1 (