数学函数yAsinωxφ的图象人教A必修刘俊玉PPT课件

1、 1、了解 的实际意义； 2、理解参数 对 的图象的影响； 3、理解 的图象与 的图象之间的关系.重点：用参数思想讨论函数 的图象变换过程难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。)sin(xAyA，)sin(xAyxysin)sin(xAy)sin(xAy第1页/共40页2 yxO1-1232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 关键点关键点*复习回顾复习回顾*的图象2 , 0,sinxxy第2页/共40页)(A置的最大距离运动的物体离开平衡位：振幅)(2TT次所需要的时间运动的物体往复运动一：周期)(21内往复运动的次数运动的物体在单位时间：频率T

2、ff称为初相时的相位：相位0 xx:)0, 0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy物理中简谐振动的相关物理量物理中简谐振动的相关物理量第3页/共40页y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系: 试研究试研究 与与 的图象关系的图象关系.xysin)6sin(),3sin(xyxy2 3 6 32y1-1Ox223352613xysin)3sin(xy)6sin(xy探究：探究： 对函数图象的影响对函数图象的影响第4页/共40页所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸长伸长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x ( 0

3、且且0) 的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1)或或缩短缩短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 0,0)Y=Asin(x+) (A0,0)中中,A,A叫振幅叫振幅,叫叫初相初相.

4、A,.A,的变化引起的变化引起_变换变换,的变化引的变化引起起_变换变换. .( (横向变换可简记为横向变换可简记为: :左加右减左加右减, ,小小伸大缩伸大缩.).)伸缩平移第18页/共40页2.变换法作变换法作Y=Asin(x+) (A0,0)简图的步骤简图的步骤:再把所得图象各点的纵坐标再把所得图象各点的纵坐标_(A1时时)或或_(0A0时时)或向或向_(1时时)或或_(0 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 0, A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?6y2-2Ox3652A665T22T)2sin(2xy)

5、0 ,6(0)6(23)32sin(2xy第28页/共40页总结总结: minmax21xfxfAsin().yAxb minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得一位置点，并能正确代人列式，求得 .第29页/共40页“第一点第一点”为：为：00 x“第二点第二点”为：为：20 x“第三点第三点”为：为：0 x“第四点第四点”为：为：230 x“第五点第五点”为：为：20 x第30页/共40页练习练习:如图，某地一天从如图，某地一天从614时的温度变时的温度变化曲线近似满足函数化曲线近似满足

6、函数:10103021A20103021b这段曲线对应的函数这段曲线对应的函数是什么？是什么？861422121T14, 6,20)438sin(10 xxy432368sin().yAxbT/度度t/hO61014102030)10, 6(第31页/共40页1. 要得到函数要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将的图象，只需将 y= sinx 图象（图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数要得到函数 y=

7、sin3x 的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 横坐标扩大原来的横坐标扩大原来的3倍倍 B.横坐标扩大到原来的横坐标扩大到原来的3倍倍 C. 横坐标缩小原来的横坐标缩小原来的1/3倍倍 D.横坐标缩小到原来的横坐标缩小到原来的1/3倍倍 3. 要得到函数要得到函数 y=sin（x + /3）的图象，只需将的图象，只需将 y=sinx 图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/6个单位个单位 B. 向右平移向右平移/6个单位个单位 C. 向左平移向左平移/3个单位个单位 D. 向右平移向右平移/3个单位个单位4. 要得到函数要得到函数 y=sin（2x/3）的图象

8、的图象,只需将只需将y=sin2x图象（图象（ ） A. 向左平移向左平移/3 个单位个单位 B. 向右平移向右平移/3个单位个单位 C. 向左平移向左平移/ 6个单位个单位 D. 向右平移向右平移/6 个单位个单位DD C D练习一练习一第32页/共40页.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:. 5Cxy的图象为已知函数选择题第33页/共40页横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍

9、横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 5Cxy的图象为已知函数选择题第34页/共40页横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC第35页/共40页xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 6为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC第36页/共40页为则其函数式的最简形式，值域为初相为，周期为的定义域为函数3 , 132R,1)sin(A. 8xy1)34sin(2.xyA1)34sin(2.xyB1)34s