数学教学一次函数复习精PPT课件

1、一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b=kx 2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， b ),（_，0)的_。0，01，k 一条直线一条直线kb第1页/共32页4.正比例函数y=kx（k0)的性质：当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。增大减小第2页/共32页根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0， k_0 k_0， k_0 b_

2、0， b_0 b_0， b_0第3页/共32页6.当两个一次函数，k一样，b不一样时 ,它们的图象( ) ,两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象( ) .7.求两个一次函数图象的交点方法( )或( )互相平行的两条直线图象法解方程组法交y轴与（ 0，b）第4页/共32页 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0D第7页/共32页5. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y=x+b

3、与y=bx+1的图象只可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C第8页/共32页6. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) ACBDD第9页/共32页老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质：甲：函数不经过第三象限乙：函数经过第一象限丙：当X2时，Y0请根据以上信息构造一个函数第10页/共32页xy0（2，1）xy204例1： 根据图象，求出相应的函数解析式：xy2142 xy第11页/共32页例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值y=kx+3 -3/k3解

4、解: :（如图（如图）当当x=0 x=0时，时，y=3 y=3 y=kx+3 y=kx+3与与y y轴的交点为（轴的交点为（0,3)0,3) 当当y=0y=0时，时，x=-3/kx=-3/k y=kx+3 y=kx+3与与x x轴的交点为轴的交点为(-3/k,0)(-3/k,0) k=-1/2 k=-1/2或或k=1/2k=1/2SSAB0AB0= = AOAOBO=9BO=9 3 3|-3/k|=9|-3/k|=9答：答：k k的值为的值为-1/2-1/2或或1/21/2 。 B A OyxAO=3 ,BO=|-3/k|AO=3 ,BO=|-3/k|第12页/共32页利用数学 走近生活一、火

5、车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。y(元)30203040 x(千克)（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）当货物少于 千克，可免费托运。204010y=x-10第13页/共32页 2 2、 下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s /米（1）这一次是 米赛跑。12345O O10020120406080t /分687（2）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：第14页/共32页s /米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终

6、点还有 米。l1l212345O O10020120406080t /分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。-11291011-3-240404 4-44040第15页/共32页 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y( (升) )与时间x( (分钟) )之间的关系如折线图所示 . .关 注生活y/升x/分第16页/共32页0y/升x/分15440 根据图象解答下列问题：根据图象解答下列问题： 洗衣机的进水时间是洗衣机的进水时间是 分钟，分钟， 清洗时洗衣机中的水量是

7、清洗时洗衣机中的水量是 升升. 拓拓 展展提提高高440已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， 求排水时水量y与时间x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。217第17页/共32页能 力提升 如图,矩形ABCD 中,AB=6cm,动点P从B出发, 沿路径B C D A移动.先以2/s的速度由B C D移动 ,接着自D A的移动速度变为1/s,设相应的ABP的面积为S,S关于时间t(单位:秒)的部分函数图象如图所示:t/ss/c 0 5 8 12 16 20a第18页/共32页 t/ss/c 0 5 8 12 16 20a回答问题:(1)BC的长是 .(2)图中 a

8、= . 2cm/s10cm30ADBP(C)第19页/共32页 t/ss/c 0 5 8 12 16 20a回答问题:(1)BC的长是 .(2)图中 = . a(3)补全P自D A时,相应的S 关于时间t的函数图象:1810cm30(4)写出(3)段的相应函数关系式.ADBCPADBCP1cm/s第20页/共32页ABCDOy/km90012x/h4（20082008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的距离为y(km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）

9、请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；4)y=225x-900 3) 75km/h,150km/h2)两车相遇9004x66450第21页/共32页 思考题：思考题： 小星以小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒，然后突然把速度提高秒，然后突然把速度提高4 4米米/ /秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒。秒。试写出这段时间里他的跑步路程试写出这段时间里他的跑步路程s s（单位：米）随（单位：米）随跑步时间跑步时间x x（单位：秒）变化的函数关系式，并画（单位：秒）变化的

10、函数关系式，并画出函数图象。出函数图象。解解: :依题意得依题意得 s=2xs=2x(0 x5) (0 x5) s=10+6(x-5) s=10+6(x-5) (5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x2时，y1y2，则m的范围是l直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为2，则这条直线一定不过 象限减小一、二、四0一、三、四m2二第25页/共32页1. 1.函数函数y=-3+

11、5xy=-3+5x，y y随随x x的增大而的增大而_._. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.增大减小平行相交第26页/共32页5.5.已知函数y y=(=(mm-3)-3)x x-2/3.-2/3.(1)(1)当mm取何值时,y,y随x x的增大而增大? ?(2) (2) 当mm取何值时, ,y y随x x的增大而减小? ? 6.6.已知点(-1,(-1,a a) )和(1/2,(1/2,b b) )都在直线y y= = 上, ,试比较a a和b b的大小. .332x第27页/

12、共32页如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）2甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）第28页/共32页课堂小结：课堂小结：1. 你对一次函数的知识都你对一次函数的知识都 熟悉熟悉了吗了吗?2. 通过今天的复习通过今天的复习,现在会用一现在会用一次函数的知识

13、解决问题了吧次函数的知识解决问题了吧!3. 希望同学们对今希望同学们对今 天复习的知天复习的知识要十分熟练识要十分熟练第29页/共32页 小星以小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒，秒，然后突然把速度提高然后突然把速度提高4 4米米/ /秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒。试写秒。试写出这段时间里他的跑步路程出这段时间里他的跑步路程s s（单位：米）随跑步（单位：米）随跑步时间时间x x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。数图象。解解: :依题意得依题意得 s=2xs=2x(0 x5) (0 x5) s=1

14、0+6(x-5) s=10+6(x-5) (5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x10)第30页/共32页四四. . 国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，国际马拉松比赛期间，组委会需要印制宣传材料，甲印刷厂规定：每份材料收甲印刷厂规定：每份材料收1 1元印刷费，另收元印刷费，另收15001500元元制版费；乙印刷厂规定：每份材料收制版费；乙印刷厂规定：每份材料收2.52.5元印刷费，元印刷费，不收制版费不收制版费. .（1 1）分别