电工电子学第2章电路分析基础1~3节

1、电工电子学电工电子学1下页下页上页上页12.1 2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.2 2.2 叠加定理与等效电源定理叠加定理与等效电源定理2.3 2.3 正弦交流电路正弦交流电路2.4 2.4 三相交流电路三相交流电路2.5 2.5 非正弦交流电路非正弦交流电路2.6 2.6 一阶电路的瞬态分析一阶电路的瞬态分析电工电子学电工电子学2下页下页上页上页2主要内容主要内容2.1.12.1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.1.22.1.2 支路电流法支路电流法电工电子学电工电子学3下页下页上页上页3结点：结点：电路中三个或三个以上电路电路中三个或三个以上电路元件的连接点。如图元件的连接点。如图a

2、a、b b、c c点。点。支路：支路：连接两个结点之间的电路。如图连接两个结点之间的电路。如图中中adbadb、becbec等。图中有等。图中有5 5条支路。条支路。回路：回路：电路中任一闭合路径。图中电路中任一闭合路径。图中1 1、2 2、3 3都是回路。共有都是回路。共有6 6个回路。个回路。网孔：网孔：不包围任何支路的单孔回路。不包围任何支路的单孔回路。网孔一定是回路，但回路不一定网孔一定是回路，但回路不一定是网孔是网孔。图中有。图中有3 3个网孔。个网孔。1 1R R1 1R R3 3I I1 1U US1S1R R2 2a ab bc ce eI I2 2I I3 3名词，电路如图所

3、示名词，电路如图所示 2.1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律I IS SR R4 4U US2S2+ + +- - -2 23 3I I4 4I IS Sd d支路电流：支路电流：每一条支路的电流。如每一条支路的电流。如I I1 1、I I2 2、I I3 3、I I4 4、I IS S支路电压：支路电压：两个结点之间的电压。两个结点之间的电压。U Uabab、U Uacac、U Ubcbc电工电子学电工电子学4下页下页上页上页41.1.基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）1240III 0i outiiin对结点对结点b b得得KCLKCL的另一形式的另一形式整理后得整理后得例如

4、，在三极管中，得例如，在三极管中，得 在电路中，任何结点上的所有支路电在电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和，在任何时刻都等于零。即流的代数和，在任何时刻都等于零。即2.1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1R R1 1R R3 3I I1 1U US1S1R R2 2a ab bc ce eI I2 2I I3 3I IS SR R4 4U US2S2+ + +- - -2 23 3I I4 4I IS Sd d124III对结点对结点c c得得3240SIIII 342SIIIII IC CI IE EI IB BC CB BE E广义结点广义结点广义结点广义结点：电路中用一个闭合面包

5、围的部分电路。：电路中用一个闭合面包围的部分电路。BCEIII整理后得整理后得其中：其中：流入的取流入的取“- -”、流、流出的取出的取“+ +”；或相反或相反。即，即，流入结点的电流之和等于流出结点电流之和。流入结点的电流之和等于流出结点电流之和。电工电子学电工电子学5下页下页上页上页52 2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）2 1123 21 30SSR IUUR IR I0u i iSiRiU对回路对回路2 2得得即即KVLKVL的另一形式的另一形式整理后得整理后得 在电路中，任何回路绕行（循行）一在电路中，任何回路绕行（循行）一周所有支路电压的代数和，在任何时刻都周所

6、有支路电压的代数和，在任何时刻都等于零。即等于零。即2.1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1R R1 1R R3 3I I1 1U US1S1R R2 2a ab bc ce eI I2 2I I3 3I IS SR R4 4U US2S2+ + +- - -2 23 3I I4 4I IS Sd d2 1321 312SSR IR IR IUU对回路对回路3 3得得443 220SR IR IU44322SR IR IU即：回路绕行一周，即：回路绕行一周，电压降电压降等于等于电压升电压升。整理后得整理后得写写KVLKVL时，电压的参考方向与循行方向一致时带正号，反之为负号。时，电压的参考方

7、向与循行方向一致时带正号，反之为负号。UU升降或或电工电子学电工电子学6下页下页上页上页6 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用120SiR IR IUU 例题例题2.1.12.1.1 电路如图，取电路如图，取b b点为参考点，已知点为参考点，已知U US S=6V=6V，R R1 1=2k=2k，R R2 2=10k=10k，试求，试求：（：（1 1）U Ui i=3V=3V时时a a点的电位点的电位V Va a；（；（2 2）当）当V Va a=-0.5V=-0.5V时的时的U Ui i。解解：（1 1）应用）应用KVLKVL得得12630.75210SiUUImARR210 0.7561.5

8、aabSVUR IUVA A点电位为点电位为（2 2）当）当V Va a= =U Uabab=-0.5V=-0.5V时时- - -+ + +U Ui iU US SR R1 1R R2 2U Uabab+ +- -a ab b3V3V6V6VI II I故故20.560.5510abSUUImAR12 0.55( 0.5)0.6iabUR IUV 因为因为2abSUR IU所以所以12SiR IR IUU或或电工电子学电工电子学7下页下页上页上页7U U根据根据KVLKVL，按顺时针绕行，得：按顺时针绕行，得：例例 计算计算1010电阻上的电压电阻上的电压U UR R、电流源的端电压、电流源的

9、端电压U U、各元件的功率。、各元件的功率。参考方向如图，得：参考方向如图，得：R R解：解：10 550RSURIV即：即：U US S10V10V1010U UR R100RUU1010 5040RUUV5A5Al 由于电路中由于电路中5A5A电流源电流源的作用，使得回路中的作用，使得回路中电流始终为电流始终为5A5A，且方，且方向不变；向不变；l 电压源电压源U US S只能确保它只能确保它两端电压始终为两端电压始终为10V10V。特别注意：特别注意：+ + + +- - - - 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用电阻消耗的功率：电阻消耗的功率：电压源放出的功率：电压源放出的功率：电流源放

10、出的功率：电流源放出的功率：550250RRPIUW5 1050SUSPIUW5 40200SIPIUW 功率平衡关系：功率平衡关系：250SSUIRPPPWI IS S可见：可见： 图中电压源和电流图中电压源和电流源均向外输出功率，源均向外输出功率，它们都是电源。它们都是电源。电工电子学电工电子学8下页下页上页上页8I IS S根据根据KCLKCL，得：得：例例 求图示电路中电流求图示电路中电流I IR R、I I和各元件的功率。和各元件的功率。可见，可见，电流源电流源放出功率放出功率等于等于电阻消耗功率电阻消耗功率与与电压源吸收电压源吸收功率功率之之和和，符合功率平衡关系。，符合功率平衡关

11、系。R R解：解：根据电压源、电流源的特点，得根据电压源、电流源的特点，得1 011 0SRUIAR即：即：U US S10V10V1010I IR RSRIII514SRIIIA 5A5A电阻消耗功率为电阻消耗功率为I I+ +- - 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用2210 110RRPRIW22101010SRUPWR电压源电压源U US S吸收功率为吸收功率为电流源电流源I IS S放出功率为放出功率为4 1040SUSPIUW5 1050SISSPI UW 或或U US S是负载是负载I IS S是电源是电源电工电子学电工电子学9下页下页上页上页9U U1 1习题习题2.1.12.1

12、.1 求图示电路中电流求图示电路中电流I I1 1、I I2 2、I I3 3和电压和电压U U1 1、U U2 2。R R4 4解：解：根据电压源、电流源的特点，得根据电压源、电流源的特点，得1144411112SUIIARU US1S14V4V2 2I I1 121 34IA 2355633302SUIIR1A1AI I2 2+ +- - 基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律应用1112 211 1 43 ( 4)17SURUR IV U U1 1为为对结点对结点a a，列，列KCLKCL2322 231 363 ( 4)21SURUR IV - -+ +2 2U US2S2R R1 1R R2

13、2R R3 3R R5 5U U2 23A3A6V6V3 3+ + +- - -I I3 31 11 1a ab bc cd d对结点对结点b b，列，列KCLKCL对结点对结点c c，列，列KCLKCLU U2 2为为I I4 4I I5 5电工电子学电工电子学10下页下页上页上页10支路电流法解题步骤支路电流法解题步骤（2 2） 对电路中的对电路中的结点列结点列KCLKCL。 设有设有n n个结点，列（个结点，列（n-1n-1）个个KCLKCL，它们是它们是独立方程独立方程。（3 3） 根据元件伏安关系，对电路中的根据元件伏安关系，对电路中的回路列回路列KVLKVL。 为了保证列出的为了保

14、证列出的KVLKVL是独立方程，每列一个是独立方程，每列一个KVLKVL，至少要有一条支至少要有一条支路是其它回路所没有用过的路是其它回路所没有用过的。一般取。一般取网孔网孔列列KVLKVL，得到的方程得到的方程均是独立均是独立的的, ,电压方程数目应为电压方程数目应为b-(n-1)b-(n-1)个。个。（4 4） 解由解由KCLKCL、KVLKVL列出的列出的联立方程组联立方程组，求出各支路电流。，求出各支路电流。2.1.2 支路电流法支路电流法(1)(1) 标出各支路电流的参考方向。标出各支路电流的参考方向。 设设支路数目支路数目为为b b，则有，则有b b个个支路电流支路电流，就有，就有

15、b b个个未知数未知数。支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量，求解电路的方法，称为以支路电流为未知量，求解电路的方法，称为支路电流法支路电流法电工电子学电工电子学11下页下页上页上页112.1.2 支路电流法支路电流法1 1R R1 1R R3 3I I3 3U US1S1R R2 2a ab bc cI I4 4I I2 2R R4 4U US2S2+ + +- - -2 2I I5 5I I1 1R R5 5电路如图，求各支路电流。电路如图，求各支路电流。 电路有电路有3 3个结点，个结点，5 5条支路，条支路，6 6个回路，个回路，3 3个网孔。支路电流参考方向个网孔。支路电流参考

16、方向如图。如图。所以，列所以，列2 2个个KCLKCL，3 3个个KVLKVL如下如下结点结点a a结点结点b b回路回路1 1回路回路2 2回路回路3 31230III3450III1 1221SR IR IU2233440R IR IR I445 52SR IR IU 解上述方程组，可求得解上述方程组，可求得I I1 1、I I2 2、I I3 3、I I4 4、I I5 5。电工电子学电工电子学12下页下页上页上页12求图示电路中各支路电流。求图示电路中各支路电流。120SIII结点结点a a：对右边网孔列对右边网孔列KVLKVL：1122SR IR IU解方程组可求出：解方程组可求出：

17、R R2 2+ +R R1 1a ab bU US SI I1 1I I2 22112SSUR IIRR支路电流法应用支路电流法应用- -I IS S1212SSUR IIRR解：解：该图有该图有3 3条支路，条支路，2 2个节点，但含有电个节点，但含有电流源的支路电流流源的支路电流I IS S是已知的，未知数只是已知的，未知数只有有2 2个个I I1 1和和I I2 2，所以只需，所以只需2 2个方程式。个方程式。电工电子学电工电子学13下页下页上页上页13支路电流法应用支路电流法应用1 1R R1 1U US1S1a aR R3 3U US2S2+ + +- - -2 2I I2 2I I

18、1 1R R2 2 例题例题2.1.22.1.2 电路中电路中,U,US1S1=U=US2S2=6V=6V，R R1 1=75k=75k，R R2 2=1k=1k，R R3 3=2k=2k，受控电流源的，受控电流源的比例系数比例系数=50=50，U UONON=0.7V=0.7V。试计算各支路电。试计算各支路电流流I I1 1、I I2 2、I I3 3及受控源两端电压及受控源两端电压U U。解：解：电路中一条支路含有电流控制电流电路中一条支路含有电流控制电流源，即源，即I I2 2= =I I1 1，故只需，故只需2 2个独立方程。个独立方程。结点结点a a回路回路1 1解方程组得解方程组得

19、1130III1 13 310ONSR IUR IU111360.70.03(1)75(150)2SONUUImARR3111(1)(150)0.031.53IIIImA在回路在回路2 2中根据中根据KVLKVL求求U,U,得得- -+ +I I1 1I I3 3- -+ +U UU UONON2150 0.031.5IImA2223 31 1.562 1.531.44SUR IUR IV 电工电子学电工电子学14下页下页上页上页14主要内容主要内容2.2.12.2.1 叠加定理叠加定理2.2.22.2.2 等效电源定理等效电源定理电工电子学电工电子学15下页下页上页上页15 对一个对一个线性

20、电路线性电路来说，由几个独立电源来说，由几个独立电源共同作用共同作用所产生的某一支所产生的某一支路的路的电流电流或或电压电压，等于各个独立电源，等于各个独立电源单独作用单独作用时分别在该支路所产生时分别在该支路所产生的电流或电压的的电流或电压的代数和代数和。 当其中一个独立电源单独作用时，其余的独立电源应当其中一个独立电源单独作用时，其余的独立电源应除去除去（电压（电压源予以短路，电流源予以开路）。源予以短路，电流源予以开路）。叠加定理的含义是：叠加定理的含义是：说明：说明：1 1 叠加定理是叠加定理是线性电路线性电路的一个重要性质。的一个重要性质。2 2 适用于适用于线性电路线性电路中的中的

21、电压电压和和电流电流，不不适用于适用于功率功率。3 3 单独作用单独作用时时除源除源方法：方法：电压源电压源所在地方所在地方短路短路；电流源电流源所在地方所在地方开路开路，内阻内阻保留。保留。4 4 因受控源不是独立电源，不能单独作用。所以某一独立源作用时，除因受控源不是独立电源，不能单独作用。所以某一独立源作用时，除去其余独立源，但去其余独立源，但受控源不能除去受控源不能除去，仍要保留在电路中。，仍要保留在电路中。2.2.1 叠加定理叠加定理电工电子学电工电子学16下页下页上页上页16 例题例题2.2.1 2.2.1 电路如图，用叠加定理求电路如图，用叠加定理求R R2 2中的电流中的电流I

22、 I2 2，R R3 3两端电压两端电压U U。共同作用共同作用叠加原理应用举例叠加原理应用举例5 510105 51A1A10V10VU US SI IS SI I2 2R R1 1U US S单独作用单独作用I IS S单独作用单独作用212310155SUIARRU US S单独作用时单独作用时221221 0.50.5IIIA + +- - -+ +R R2 2R R1 1R R3 3U US SR R2 2R R3 3R R2 2R R1 1R R3 3I IS Sa ab bI I2121I I22223222351 0.55 5SRIIARR I IS S单独作用时单独作用时U

23、US S、I IS S共同作用时共同作用时解：解：分别画出分别画出U US S、I IS S单独作用时和电路图单独作用时和电路图U U+ +- -+ +- -+ +- -U U1 1U U2 2312351055 5SRUUVRR2235 5(/)12.55 5SURR IV 1252.57.5UUUV电工电子学电工电子学17下页下页上页上页17例例 用叠加定理求图示电路中电流用叠加定理求图示电路中电流I I。113251125() / /()SURIRRRRRRR解解：画出画出U US S和和I IS S分别单独作用时的电路图分别单独作用时的电路图U US S单独作用单独作用叠加定理应用举例

24、叠加定理应用举例R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4+ +I I1 1U Us s- -R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I IS SI IU Us s+ +- -I IS S单独作用单独作用U US S单独作用时单独作用时I I1 1为为I IS S单独作用时单独作用时I I2 2为为221352(/ /)SRIIRRRR共同作用时共同作用时12IIIR R5 5R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I Is sI I2 2R R5 5R R5 5注意：注意：I I与电阻与电阻R R4 4无关无关结论：结论：与与电流源电流源串联的串联的电压源电压源和和电阻

25、电阻，对外电路不起作用；，对外电路不起作用； 与与电压源电压源并联的并联的电流源电流源和和电阻电阻，对外电路不起作用。，对外电路不起作用。电工电子学电工电子学18下页下页上页上页18I IS SI IS S单独作用时单独作用时例例 求图示电路中电流求图示电路中电流I I1 1、和、和1010电阻的功率。电阻的功率。R R1 1解：解：用叠加定理，画出分别作用时的电路用叠加定理，画出分别作用时的电路11112RPPPU US S30V30V1010I I1 121112531105SRIIARR221111111010PIRW3A3AI I2 2+ +- -1221131090RPI RW222

26、112121040PIRW1212302105SUIARR111121 23IIIA 叠加定理应用举例叠加定理应用举例I IS SR R1 11010I I11113A3AI I2121R R1 1U US S30V30V1010I I1212I I2222+ +- -5 5R R2 25 5R R2 25 5R R2 2I IS S单独作用时单独作用时R R1 1的功率为的功率为U US S单独作用时单独作用时U US S单独作用时单独作用时R R1 1的功率为的功率为共同作用时共同作用时I IS S单独作用单独作用U US S单独作用单独作用注意：注意：功率不能叠加功率不能叠加R R1 1

27、的功率为的功率为电工电子学电工电子学19下页下页上页上页19习题习题2.2.4 2.2.4 如图，如图，N N为无源线性网络，现已知：为无源线性网络，现已知： U US1S1=8V=8V，I IS2S2=12A=12A时，时，U UX X=80V=80V； U US1S1=-8V=-8V，I IS2S2=4A=4A时，时，U UX X=0V=0V求，求，U US1S1=20V=20V，I IS2S2=20A=20A时，时，U UX X= =？解：解：根据线性网络的根据线性网络的可加性可加性和和比例性比例性，设：电压源设：电压源U US1S1作用时，对作用时，对c c、d d两点间电压两点间电压

28、U UX X的比例系数为的比例系数为a a ；设：电流源设：电流源I IS2S2作用时，对作用时，对c c、d d两点间电压两点间电压U UX X的比例系数为的比例系数为b b ，则有：则有：解方程组得：解方程组得：81280ab+ +- -U US1S1U UX X- -+ +N NI IS2S2当当U US1S1=20V=20V，I IS2S2=20A=20A时，时，c c、d d两点电压两点电压U UX X为为840ab202020 2.520 5150XUabV2.5a5bc cd d叠加定理应用举例叠加定理应用举例电工电子学电工电子学20下页下页上页上页20习题习题2.2.3 2.2

29、.3 用叠加定理求图示电桥电路中电流用叠加定理求图示电桥电路中电流I I和和U U。21212130.64 1SRIIARR R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S解解：（：（1 1）求）求I IU US S单独作用单独作用+ +- -11211220.44 1SUIIARR叠加定理应用举例叠加定理应用举例4 41 12 23 33A3AI IS S2V2VI IR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S+ +- -I I1111I I2121I I3131I I4141I I1 1U U- -+ +a ab bc cd dU U1 1+ +- -a a

30、b bc cd dR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I IS SI I1212I I2222I I3232I I4242I I2 2U U2 2+ +- -a ab bc cd dI IS S单独作用单独作用31413420.432SUIIARRU US S单独作用单独作用111310.40.40.8IIIAI IS S单独作用单独作用43234231.232SRIIARR 212320.6 1.20.6IIIA对对b b点点对对b b点点共同作用时共同作用时120.8 0.60.2IIIA电工电子学电工电子学21下页下页上页上页21习题习题2.2.3 2.2.3 用叠加定理求图

31、示电桥电路中电流用叠加定理求图示电桥电路中电流I I和和U U。23412324 1(/ / /)()363241SURRRRIVR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S（2 2）求）求U UU US S单独作用单独作用+ +- -421341221220.43 24 1SSRRUUUVRRRR 叠加定理应用举例叠加定理应用举例4 41 12 23 33A3AI IS S2V2VI IR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US S+ +- -I I1111I I2121I I3131I I4141I I1 1U U- -+ +a ab bc cd dU U1

32、1+ +- -a ab bc cd dR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4I IS SI I1212I I2222I I3232I I4242I I2 2U U2 2+ +- -a ab bc cd dI IS S单独作用单独作用U US S单独作用单独作用I IS S单独作用单独作用共同作用时共同作用时120.4 66.4UUUV 注意：注意：电压源中电流由外电路决定；电流源两端电压由外电路决定。电压源中电流由外电路决定；电流源两端电压由外电路决定。电工电子学电工电子学22下页下页上页上页221. 1. 名词：名词：2.2.2 等效电源定理等效电源定理二端网络：二端网络：凡是具有

33、两个接线端的部分电路。用凡是具有两个接线端的部分电路。用N N表示表示有源二端网络：有源二端网络：内部含有电源的二端网络。用内部含有电源的二端网络。用N NA A表示表示无源二端网络：无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。用内部不含有电源的二端网络。用N NP P表示表示R R1 1R R2 2R R3 3R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US1S1U US2S2I IS Sa aa aa aa aa ab bb bb bb bb b+ +- - -+ +两端网络两端网络有源两端网络有源两端网络无源两端网络无源两端网络无源两无源两端网络端网络有源两有源两端网络端网络N NN

34、 NP PN NA A无源二端网络的等效电路：无源二端网络的等效电路：可以用一个等效电阻来表示。可以用一个等效电阻来表示。上图无源两端网络的等效电阻为：上图无源两端网络的等效电阻为：23123R RRRRR有源二端网络由有源二端网络由等效电源定理等效电源定理来等效来等效电工电子学电工电子学23下页下页上页上页232. 2. 戴维宁定理戴维宁定理( (戴维南定理戴维南定理) )：2.2.2 等效电源定理等效电源定理 即：即：对外电路来说，一个对外电路来说，一个线性有源二端网络线性有源二端网络可用一个可用一个电压源电压源和一和一个个电阻电阻串联的电路来串联的电路来等效等效； 该该电压源的电压电压源

35、的电压等于此有源两端网络的等于此有源两端网络的开路电压开路电压U UOCOC； 串联电阻串联电阻等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等效等效电阻电阻R R0 0。该电路称为戴维宁等效电路。如图。该电路称为戴维宁等效电路。如图a aa aa ab bb bb bN NA AN NA AN NA A戴维宁定理示意图戴维宁定理示意图外外电电路路外外电电路路U UOCOCR R0 0+ +- -a ab bU UOCOC- -+ +R R0 0开路电压开路电压等效电阻等效电阻电工电子学电工电子学24下页下页上页上页243. 3. 诺顿定理：诺顿定理：

36、2.2.2 等效电源定理等效电源定理 即：即：对对外电路外电路来说，一个线性有源二端网络可用一个来说，一个线性有源二端网络可用一个电流源电流源和和一个一个电阻电阻并联的电路来并联的电路来等效等效； 该该电流源的电流电流源的电流等于此有源两端网络的等于此有源两端网络的短路电流短路电流I ISCSC； 并联电阻并联电阻等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等于此有源二端网络除去独立电源后在其端口处的等效等效电阻电阻R R0 0。该电路称为诺顿等效电路。如图。该电路称为诺顿等效电路。如图a aa aa ab bb bb bN NA AN NP PN NA A诺顿定理示意图诺顿定理示意图外外电电

37、路路外外电电路路I ISCSCR R0 0a ab bI ISCSCR R0 0短路电流短路电流等效电阻等效电阻电工电子学电工电子学25下页下页上页上页254. 4. 说明：说明：2.2.2 等效电源定理等效电源定理 等效电源定理只等效电源定理只适用于适用于线性二端网络线性二端网络，对外电路无此要求。，对外电路无此要求。 二端网络与外电路有二端网络与外电路有受控（耦合）关系受控（耦合）关系时，不能使用该定理。时，不能使用该定理。 独立源除源方法独立源除源方法：电压源予以：电压源予以短路短路，电流源予以，电流源予以开路开路。 二端网络内有受控源时，应保留在网络内。二端网络内有受控源时，应保留在网

38、络内。 等效是对等效是对外电路而言外电路而言，二端网络内部不等效。，二端网络内部不等效。 已知电路结构，用电阻串、并联化简的方法求得已知电路结构，用电阻串、并联化简的方法求得R R0 0。 在除去独立源后的端口处外加一个电压在除去独立源后的端口处外加一个电压U U，求其端口处的电路，求其端口处的电路I I，如，如图，则等效电阻图，则等效电阻R R0 0为为 5. 5. 等效电阻求法：等效电阻求法： 求出开路电压求出开路电压U UOCOC和短路电流和短路电流I ISCSC，则等效电阻，则等效电阻R R0 0为为 0URI0OCSCURIa ab bN NP PU U+ +- -I I电工电子学电

39、工电子学26下页下页上页上页26等效电源定理应用等效电源定理应用 例题例题2.2.22.2.2电路如图，求流过电阻电路如图，求流过电阻R R3 3的电流的电流I I3 3。解：解：电路中除电阻电路中除电阻R R3 3外，左侧是有源两端外，左侧是有源两端网络；右侧是无源两端网络，等效电路网络；右侧是无源两端网络，等效电路如图如图求左侧有源两端网络开路电压求左侧有源两端网络开路电压U UOCOC为为120121242/ /1.3342R RRRRRR12221240SSOCSUUURUVRRa ab bR R6 6I I3 3R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5U US1S

40、1U US2S2+ + +- - -40V40V40V40V4 42 25 58 810102 2c cb ba ac cU UOCOCR R0 0I I3 3R RR R3 3+ +- -左侧等效电阻左侧等效电阻R R0 0为为 右侧无源两端网络等效电阻右侧无源两端网络等效电阻R R为为 303403.531.3355OCUIARRR456456456()10(82)/ /()5()10(82)RRRRRRRRRR电流电流I I3 3为为 b b电工电子学电工电子学27下页下页上页上页27等效电源定理应用等效电源定理应用 例题例题2.2.32.2.3 电路如图，求此有源二端网络的开路电路如图

41、，求此有源二端网络的开路电压电压U UOCOC，短路电流，短路电流I ISCSC，等效电阻，等效电阻R R0 0，画出戴维宁，画出戴维宁和诺顿等效电路。已知和诺顿等效电路。已知U US S=1.5V=1.5V，R R1 1=1200=1200，R R2 2=2000=2000，=50=50。解：解：先求电流先求电流I I1 1和和I I2 2，列，列KCLKCL和和KVLKVL得得开路电压开路电压U UOCOC为为b ba aU US SR R2 2I I1 1I I1 1R R1 1+ +- -在在a a、b b短路后的电路中求短路后的电路中求I ISCSC短路电流短路电流I ISCSC为为

42、 4212(1)(150) 1.57.4 10(1)1200(150)2000SUIARR1120III解得解得 I I2 21122SR IR IU4222000 7.4 101.48OCUR IVb ba aU US SR R2 2I I1 1I I1 1R R1 1+ +- -I I2 2I ISCSC因为因为 20I所以所以 3111.51.25101200SUIAR311(1 50) 1.25 100.0638SCIIIA等效电阻等效电阻R R0 0为为 01.4823.20.0638OCSCURI+ +- -R R0 0U UOCOCb ba aR R0 0I ISCSCb ba

43、a23.223.223.223.21.48V1.48V63.8mA63.8mA电工电子学电工电子学28下页下页上页上页28例例 用戴维南定理求图示电路中的电流用戴维南定理求图示电路中的电流I I。求开路电压为：求开路电压为：341201234abR RR RRRRRRRR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U US SR R1 1R R2 2R R3 3R R4 4U UOCOCR R0 0= =R Rababa ab ba ab b等效电阻为：等效电阻为：画出戴维南等效电路，画出戴维南等效电路，由等效电路求由等效电路求I I：R RL LR R0 0U UOCOCI I0O CLU

44、IRRU UR1R1U UR3R3R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R RL LU US SI I有源两端网络有源两端网络除源后无两端网络除源后无两端网络解：解：作图作图+ + +- - -+ +- -+ +- -31131234OCRRSSRRUUUUURRRR等效电源定理应用等效电源定理应用+ + +- - -电工电子学电工电子学29下页下页上页上页29例例 求图示含源二端网络的戴维南等效电路求图示含源二端网络的戴维南等效电路。解：解：2 2(2) 1322OCUV 102522 / /2223SCIA10V10V作用：作用：或，或，除源后求等效电阻，得除源后求等效电阻，得R

45、 Rabab=3=3U UOCOC=8V=8V58133SCSCSCIIIA 2 22 22 210V10V1A1Aa ab bU UOCOC2 22 22 210V10V1A1Aa ab bI ISCSCa ab b则则U UOCOC为为戴维南等效电路戴维南等效电路用叠加原理求用叠加原理求U UOCOC1A1A作用：作用：210522OCUV538OCOCOCUUUV在图示电路中求在图示电路中求abab端短路电流端短路电流I ICSCS，用叠加原理求，用叠加原理求I ISCSC10V10V作用：作用：1A1A作用：作用：1SCIA则则I ISCSC为为等效电阻等效电阻R R0 0为为838

46、/ 3OCabSCURI+ + + +- - - -+ +- -等效电源定理应用等效电源定理应用2 / /223abR电工电子学电工电子学30下页下页上页上页30习题习题2.2.6 2.2.6 用等效电源定理判别电路中晶体管的用等效电源定理判别电路中晶体管的BEBE结是否导通？若结是否导通？若导通导通I IB B为多少？设导通时为多少？设导通时U UBEBE=0.7V=0.7V。解：解：将晶体管将晶体管BEBE左侧电路简化为戴维宁等效电路左侧电路简化为戴维宁等效电路等效电源定理应用等效电源定理应用30k30k5.1k5.1k4V4V+ +- -+ +- -6V6VU US1S1U US2S2U

47、 UBEBE- -+ +R R1 1R R2 2I IB B开路电压为开路电压为1222124 630 62.555.1 30SSBEOSUUURUVRR 等效电阻为等效电阻为0125.1 30/ /4.365.1 30RRRk+ +- -U UBEOBEOU UBEBE- -+ +R R0 0I IB B因为因为U UBEOBEO=2.25VU=2.25VUBEBE=0.7V=0.7V，所以晶体管导通。，所以晶体管导通。基极电流为基极电流为02.250.70.4244.36BEOBEBUUImARb bc ce eb bc ce e电工电子学电工电子学31下页下页上页上页31习题习题2.2.

48、9 2.2.9 图示电路，图示电路，A A0 0=5500=5500，试求：（，试求：（1 1）a a、b b左侧的开路电压左侧的开路电压u uOCOC和等效电阻和等效电阻R R0 0；（；（2 2）a a、b b右侧接入电阻右侧接入电阻R RL L=2k=2k时，时，R RL L两端电压两端电压U UL L。解解：（1 1）开路电压）开路电压等效电源定理应用等效电源定理应用10k10k1k1k+ +- -+ +- -1V1Vu uS Su uOCOC- -+ +R R1 1电压电压u u为为解方程得解方程得0OCuA u所以，等效电阻所以，等效电阻R R0 0为为由图可见短路电流为由图可见短

49、路电流为001SffA uuuA uRRR b ba aA A0 0u uR Rf fR R2 2100100u u- -+ +010(1)()Sfffu RuARRA R 00010333(1)()5500110109.98(15500)(110)1055001010SfOCffu RuA uAARRA RV 022OCSCA uuiRR02100OCSCuRRiR R0 0u uOCOCa ab b+ +- -U UL L+ +- -2k2k（2 2）R RL L=2k=2k时时09.9820009.5100 2000OCLLLuURVRRR RL L开路电压为开路电压为电工电子学电工电子

50、学32下页下页上页上页32例例 求图示二端网络的等效戴维宁电路。求图示二端网络的等效戴维宁电路。解解：用电源模型的等效互换解用电源模型的等效互换解等效电源定理应用等效电源定理应用10106 6+ +- -9V9V+ +1A1Ab ba a1010- -戴维宁等效戴维宁等效电路如图电路如图6V6V3 35 56 6+ +- -9V9V+ +1A1Ab ba a- -6V6V3 35 56 6+ +1A1Ab ba a- -1.5A1.5A3 35 52A2A2 2b ba a0.5A0.5A5 51V1Vb ba a7 7+ +- -2V2V4A4A结论：结论：与电压源并联的电阻、电流源对外电路

51、不起作用；与电压源并联的电阻、电流源对外电路不起作用；与电流源串联的电阻、电压源对外电路不起作用。与电流源串联的电阻、电压源对外电路不起作用。电工电子学电工电子学33下页下页上页上页33主要内容主要内容2.3.12.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素2.3.22.3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.3.42.3.4 简单正弦交流电路的计算简单正弦交流电路的计算2.3.32.3.3 R R、L L、C C电压与电流的相量关系电压与电流的相量关系2.3.52.3.5 交流电路的功率交流电路的功率2.3.62.3.6 RLCRLC电路中的谐振电路中的谐振电工电子学电工电子学34下页下页

52、上页上页34mIsin()iit 正弦交流电：正弦交流电：随时间按正弦规律变化的电压和电流称为随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦交流电正弦交流电，瞬时式为，瞬时式为最大值最大值、角频率角频率、初相位初相位称为正弦量的称为正弦量的三要素三要素2.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素msin()uuUt式中：式中：u u、i i表示正弦量在任一时刻的量值，称为表示正弦量在任一时刻的量值，称为瞬时值瞬时值；U Um m、I Im m表示正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值，称为表示正弦量在变化过程中出现的最大瞬时值，称为最大值最大值；称为称为角频率角频率； u u、 i i称为称为初相位初相位；

53、 电工电子学电工电子学35下页下页上页上页351.1. 周期、频率和角频率周期、频率和角频率2.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素周期周期T T：正弦量重复变化一次所需要的时间；单位：秒（正弦量重复变化一次所需要的时间；单位：秒（s s）。）。u ut t频率频率f f：正弦量每秒内重复变化的次数；单位：赫兹（正弦量每秒内重复变化的次数；单位：赫兹（H HZ Z）。）。频率与周期关系频率与周期关系：Tf1角频率角频率：正弦交流电在每秒钟变化的电角度；单位：弧度每秒正弦交流电在每秒钟变化的电角度；单位：弧度每秒( (rad/srad/s) )。fTt22是表示正弦量变化快慢的量是表示正弦量变化

54、快慢的量频率、周期、角频率三者之间关系频率、周期、角频率三者之间关系：正弦电压正弦电压u u的瞬时式，及波形图的瞬时式，及波形图msin()uuUtT TU Um m2 20 0t t我国电力电源（工频）我国电力电源（工频）50ZfH110.022050Tsmsf223.1450314/fradsu电工电子学电工电子学36下页下页上页上页362.2. 相位、初相位和相位差相位、初相位和相位差2.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素相位相位：正弦量随时间变化的电角度；单位：弧度（正弦量随时间变化的电角度；单位：弧度（radrad）或度。如）或度。如( ( t+t+ ) )初相位初相位：在开始计时

55、的瞬间，即在开始计时的瞬间，即t=0t=0时的相位时的相位。如如 u u、 i i。相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差；用两个同频率正弦量的相位之差；用 表示表示。()()uiuitt是表示正弦量计时起点的量是表示正弦量计时起点的量设设msin()uuUt则电压与电流相位差为则电压与电流相位差为mIsin()iit即，相位差就是初相之差。即，相位差就是初相之差。当当 =0=0时，时，称称u u与与i i同相同相。当当 00时，时，称称u u超前超前i i一个一个 角；或称角；或称i i滞后滞后u u一个一个 角。角。当当 = =180180时，时，称称u u与与i i为为反相反相。当当

56、00时，时，称称u u滞后滞后i i一个一个 角；或称角；或称i i超前超前u u一个一个 角。角。当当 = =9090时，时，称称u u与与i i为为正交正交。电工电子学电工电子学37下页下页上页上页373.3. 瞬时值、最大值和有效值瞬时值、最大值和有效值2.3.1 正弦量的三要素正弦量的三要素瞬时值瞬时值：正弦量某一瞬时的量值。如正弦量某一瞬时的量值。如i i、u u最大值最大值：在变化过程中出现的最大瞬时值在变化过程中出现的最大瞬时值。如如I Im m、U Um m有效值有效值：从电流热效应的角度来描述正弦量大小的量从电流热效应的角度来描述正弦量大小的量。是表示正弦量大小的量是表示正弦

57、量大小的量定义：定义：设交流电流设交流电流i i和直流电流和直流电流I I，分别通过阻值相同的电阻，分别通过阻值相同的电阻R R，在，在一个周期一个周期T T的时间内产生的热量相等，则这个的时间内产生的热量相等，则这个直流电流直流电流I I就就称为称为交流交流电流电流i i的的有效值有效值。如图。如图。220TRI TRi dtR RR RI Ii i由定义得由定义得于是于是201TIi d tT设设mIsin()iit22mm0I1sin ()0.707 I2TmiIItdtT同理同理mm0.7072UUU交流电压为交流电压为220V220V，即有效值为，即有效值为220V220V，最大值为

58、，最大值为311V311VmIsin()iit电工电子学电工电子学38下页下页上页上页38例题例题 例题例题2.3.22.3.2已知正弦电压已知正弦电压U=220VU=220V， u u=30=30，正弦电流，正弦电流I=3AI=3A， i i=-30=-30，频率为，频率为f=50Hf=50HZ Z，试求，试求u u、i i的三角函数表达式及两者的相位的三角函数表达式及两者的相位差差 ，并画出波形图。，并画出波形图。u u i i2sin()2202 sin(25030 )311sin(31430 )uuUtttV2sin()32 sin(25030 )4.24 sin(31430 )iiI

59、tttAt30解：解：30所以所以，电压，电压u u超前电流超前电流i i一个一个6060角。角。波形图如图波形图如图311V311V4.24A4.24A相位差为：相位差为：30( 30 )60ui 电工电子学电工电子学39下页下页上页上页39例题例题已知已知，两个同频率正弦电压和电流分别为：两个同频率正弦电压和电流分别为：u u i iVtu)40314sin(311Ati)20314sin(10t40解：解：20求求：（1 1）画出波形图。（画出波形图。（2 2）频率、周期、角频率。频率、周期、角频率。（3 3）有效值。（有效值。（4 4）初相位。（初相位。（5 5）电压与电流的电压与电流

60、的相位差，及它们的相位关系。相位差，及它们的相位关系。srad /314所以所以，电压，电压u u超前电流超前电流i i一个一个6060角，或称角，或称i i滞后滞后u u一个一个6060角。角。（1 1）波形图如图波形图如图311V311V10A10A（2 2）、f f、T T为：为：ZHf5014.323142sfT02.05011（3 3）有效值分别为：有效值分别为：VU2202311AI07.7210（4 4）初相位分别为：初相位分别为：40u20i （5 5）相位差为：相位差为：40 ( 20)60ui 电工电子学电工电子学40下页下页上页上页40l在线性交流电路中，在线性交流电路中