1.3证明(1)教案(八上)

1、1.3证明（1）【教学目标】1了解证明的含义。2.体验、理解证明的必要性。3了解证明的表达格式，会按规 定格式证明简单命题。【教学重点、难点】重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。【教学过程】-、新课引入1、 教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。2、进一步展示图形：观察下列图形，你有什么感觉？23、命题“对于自然数n,代数式n -3n+7的值都是质数”是真命题吗？思考：如何判断一个命题是真命题？一、 目测（直观）一一错觉！二、 列举-举不胜举！三、 测量一一存在误差！教学意图：1、通过简单的观察，并尝试用数

2、学的方法加以验证，体会验证的必要性和 重要性。2、要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、 定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。、新课教学例题教学求证：肚平分Z/i/VC思考：1、题目条件和要求证的结论分别是什么2、已知条件能推导出哪些结论？ 教师板书过程:图 1-12证明 */DE/BCi已知）,:.Z2 = ZE（两直线平行，内错商相等+/ Z I = Z（已知）r乂=乙，”* BE平分乂人?（角平分线的定丈）*注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内教学意图：1、所有证明都需先理解题意，分清楚已知

3、和求证分别是什么？2、证明的过程需从已知条件出发，一步步得到求证的答案。例2、已知：“CD* EF. FP分别平仆ZBEF、ZDFE.求i止：ZPEF+ZPF = 90 思考：1、证明几何命题的基本思路和步骤是什么？2、你能从已知条件中推导出哪些结论？教师板书过程：证明丁EIFP分别丄 DFE 已知）* 代ZPEF=+“EF*PFE=-DFE（角平分线的定义）.2-/AB/CD（已知匚/,Z/- + Z/V=I8O（两克线平行*同旁内角互补L/. ZPEF+ZPFE=-ZBEF+ ZDFE99I1=（ZEEF+ZDFE） = X 180 = 90.教学意图：使学生进一步明确证明的一般步骤和书写

4、格式并内化吸收、掌握：（1）理解题意：分清命题的条件（已知），结论（求证）;（2）根据题意,画出图形；（3）结合图形，用符号语言写出“已知”和“求证”；（4）分析题意，探索证明思路（由“因”导“果”，执“果”索“因”.）；（5）依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；（6）每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内 三、练习巩固（1）、巩固练习：1.在厶ABC中，/A+/B=110。，/C=2/A，则/A=_，/B=_2.如图1所示，直线a,b被直线c所截，a/b,Z1=110,Z2=_.3.如图2所示，AB/CD,CE平分/ACD并交AB于E, /A=

5、118 ,则/AEC=_4.如图3所示，a/b,Z1为（）A.90B.80C.70D.605.如图4,AB/CD,AC丄BC,图中与/CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.0个（2）书本练习：1、P17作业题12、P17课内练习1、2,P18作业题4教学意图：从简单的填空和选择，加深学生对于已知条件和求证结论关系的理解。然后再用书本上的填空过程进一步明确证明书写的步骤，最后学生自己开始书写证明过程就水到渠成了。四、小结(1)证明的含义(2)真命题证明的步骤和格式(3)思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？五、作业布置：1、书本课后未讲评练习23拓展提高：、作业本、学有余力，有兴趣的冋学可以拓展提高：1.已知/A=(x-20) ,ZB=(80-3x) ，若/A、/B的两