7.初一上册数学绝对值专项练习带答案

1、绝对值一. 选择题（共 16 小题）1 .相反数不大于它本身的数是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数2.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.2 和匡23.a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A. a2与 b2B. a3与 b5C. a2n与 b2n（n 为正整数）D.a2n+1与 b2n+1（n 为正整数）4.下列式子化简不准确的是（）A. +C.- |+3|= - 3D.-（ +1 闫）=1 匡1 12 25 .若a+b=0,则下列各组中不互为相反 数的数是（）A.a3和 b3B.a2和 b2C.- a 和-bD.廿和耳26.若 a 和 b 互为相反数，且

2、0,则下列各组中，不是互为相反数的一组是( )A. 2a3和2b3B. a2和 b2c.- a 和-bD. 3a 和 3b7.- 2018 的相反数是（）A. 2018B. 2018C. 士 2018D._J_8. 2018 的相反数是（）A.2018B . 2018C.D.CO9.下列各组数中，互为相反数的是（ ）2 2A. 1 与（-1） B. 1 与（-1） C. 2 与日 D.2与|-2|10.如图，图中数轴的单位长度为 1.假 如点 B,C 暗示的数的绝对值相等，那么 点 A 暗示的数是（）A. 4B.- 5C.- 6D.- 211 .化简 |a 1|+a 1=（）A.2a 2B.0

3、C. 2a 2 或 0D. 2 2a12.如图，M,N,P,R 分离是数轴上四个整 数所对应的点，个中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1 数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在P 与 R 之间，若|a|+|b|=3,贝卩原点是（）A.M 或 RB.N 或 PC. M 或 ND P 或 R13 .已知：a 0,bv0,|a|v|b|v1,那么以下断定准确的是（）BJC.- 3 和囚 D.ffl 和-2A.1 b b 1+a aB.1+a a 1 bbC. 1+a 1 b a bD.1 b 1+a b a14 .点 A,B 在数轴上的地位如图所示，其对应的数分离是 a 和 b

4、.对于以下结 论：甲：b av0 乙：a+b 0 丙：|a|v|b| 丁十0个中准确的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁15. 有理数 a.b 在数轴上的地位如图所示，则下列各式中错误的是()A.bvaB.|b|a|C.a+bOD. abv016. 3 的绝对值是()A. 3B.-3C.円 D.亠二. 填空题(共 10 小题)17. |x+1|+|x 2|+|x 3| 的值为.18 已知 |x|=4,|y|=2, 且 xyv0,则 x y 的值等于.19. 2 的绝对值是，-2 的相反数是.20. 一个数的绝对值是 4,则这个数是.21. 2018 的绝对值是.22 .假如 x.y

5、都是不为 0 的有理数，则 代数式 的最大值是.|x|vIxyI討的值为.24 .盘算：| - 5+3|的成果是.25 .已知|x|=3,则 x 的值是.26 .盘算:| 3|=.三. 解答题(共 14 小题)27 .浏览下列材料并解决有关问题:这一结论来化简含有绝对值的代数式 如化简代数式|m+1|+|m 2|时，可令 m+1=0 和m2=0,分离求得 m 二1,m=2(称-1,2 分离为|m+1|与|m 2|的零点值).在实数规模内，零点值 m=- 1 和 m=2 可将全部实数分成不反复且不漏掉的如下 3 种情形：(1) m 1; (2)1 2.从而化简代数式|m+1|+|m 2|可分以下

6、 3 种情形：(1 )当 mv 1 时，原式=-(m+1)(m- 2) = 2m+1; (2)当1 m 2时，原式二m+1+ 2=2m- 1 .综上评论辩论，原式卡翥富经由过程以上浏览，请你解决以下问 题:23.我们知道,|m|=.如今我们可以用=0,则已知和(1 )分离求出|x - 5|和|x - 4|的零点 值；(2)化简代数式|x - 5|+|x - 4|;(3 )求代数式|x - 5|+|x - 4|的最小 值.28 .同窗们都知道|5 -( - 2) |暗示 5 与(-2)之差的绝对值，也可懂得为 5 与-2 两数在数轴上所对的两点之间的 距离,试摸索：(1)求 |5 -( - 2)

7、 |=.(2)找出所有相符前提的整数x,使得|x+5|+|x- 2|=7 成立的整数是.(3)由以上摸索猜测，对于任何有理数 x,|x- 3|+|x - 6|是否有最小值？假如有,写出最小值；假如没有，解释来由.，yi= |，且x 0,化简: 十詁-38. 若 a.b 都是有理数，试比较|a+b|与 |a|+|b|大小.39 .若 a b,盘算：（a b）+ |a 40 .当 a 工 0 时，请解答下列问题:仃18.6 或-6.19.2,2.20.4, - 4.21 .2018.22 .1.23.-1 .24 .2.25.士 3 .26.=3.三. 解答题（共 14 小题）27 .【解答】（1

8、）令 x- 5=0,x - 4=0,的值.参考答案与试题解析1.D.2.B.6.B.7.B.A.11.C.12.13.D.14. C.的值；（2 ）若 b 工 0,且.选择题（共 16 小题）二. 填空题（共 10 小题）|/-3r+4i 5 时,原式=x - 5+x - 4=2x - 9.综上评论辩论，原式=1xV 吕).卫K9 (丈5)(3)当 xV4 时，原式=9 - 2x 1;当 4WxV5 时，原式=1;当 x5 时，原式=2x - 9 1.故代数式的最小值是 1.28.解：(1)原式=|5+2|=7故答案为：7;(2)令 x+5=0 或 x - 2=0 时,则 x= - 5或 x=

9、2当 xV-5 时，( x+5) -( x - 2) =7,-x - 5 - x+2=7,x=5 (规模内不成立)当5VxV2 时， ( x+5)-( x - 2) =7,x+5 - x+2=7,7=7,x= 4, 3, 2, 1,0,1当 x 2 时，二(x+5) + ( x - 2)=7, x+5+x - 2=7,2x=4,x=2,x=2 (规模内不成立)二综上所述，相符前提的整数 x 有：-5,-4, - 3, - 2, - 1,0,1,2;故答案为：-5, - 4, - 3, - 2,- 1,0,1,2;(3 )由(2)的摸索猜测，对于任何有 理数 x,|x- 3|+|x - 6|有最

10、小值为 3.31.解： 探讨：数轴上暗示5 和 2的两点之间的距离是 3,2数轴上暗示-2 和-6 的两点之间的 距离是4,3数轴上暗示-4 和 3 的两点之间的距 离是29 .解：丁凶=,|y|=,且 xVyV0,x=-,y=-(-0+r32)=-36.30.【解答】解：|2|=2,|3,|0|=0,|- 4|=4 .2 6+( x - y) =6+7;(3)运用：假如暗示数a 和 3 的两 点之间的距离是 7,则可记为：|a - 3|=7,那么 a=10 或 a二4,若数轴上暗示数a 的点位于-4 与 3之间，|a+4|+|a- 3|=a+4 - a+3=7,a=1 时,|a+4|+|a-

11、 1|+|a - 3| 最小=7,|a+4|+|a - 1|+|a - 3| 是 3 与- 4 两点间 的距离.32.解:xV-1时,|x+1|+|x- 2|+|x -3|= -( x+1) -( x - 2) -( x - 3)= -x - 1 - x+2- x+3= - 3x+4;-1 x 2 时,|x+1|+|x- 2|+|x - 3|=(x+1) -( x - 2)-( x - 3) =x+1 -x+2 - x+3= - x+6;2Vx 3 时,|x+1|+|x- 2|+|x - 3|= (x+1)+ ( x - 2) + ( x - 3) =x+1+x - 2+x - 3=3x-4.

12、33 .解：(1)由题意得,|x -( - 3 )|=|x - 1|,解得 x= - 1;(2 ) AB=|1 -( - 3 ) |=4,点 P 到点 A,点 B 的距离之和是 6,点 P 在点 A 的左边时，-3 - x+1 - x=6,解得 x= - 4,点 P 在点 B 的右边时,x - 1+x -( - 3) =6,解得 x=2,综上所述,x= - 4 或 2;(3)由两点之间线段最短可知，点 P 在AB 之间时点 P 到点 A,点 B 的距离之和 最小，所以 x 的取值规模是-3x 1;(4) 设活动时光为 t,点 P 暗示的数为-3t,点 E 暗示的数为-3 - t，点 F 暗示

13、的数为1 - 4t,点 P 到点 E,点 F 的距离相等， | - 3t -( - 3 -t ) 1=1 - 3t - -(1 -4t) |, - 2t+3=t - 1 或- -2t+3=1 -t,解得 t= f 或 t=2 .故答案为：(1)-1;(2)-4或 2;(3) - 3 x 0,不符题意,舍去；2当 a=8,b= - 2 时，因为 a- b=100,不符题意,舍去；3当 a=- 8,b=2 时，因为 a - b= - 10 0,符题意;所以 a+b=- 6;4当 a=- 8,b= - 2 时，因为 a - b= - 60,a b 0,因而 a - b 0,a+c 0,b - c0,二当2.二原式=b - a+a+c+c - b=2c.a0,b 0 时,当 a 0,b 0 时,+皿=1+