佳鑫诺专接本数学教材答案

1、习题1.11 （2）定义域不同，X-1；R（3）且定义域也不同，X0；R（4）值域不同-1，1;0,1 (5)定义域不同，X>0；R2. (4)故，为奇函数. （6），奇函数。3 （1）y=sinx与y=cosx的周期都是2，故y=sinx+cosx的周期为2 （2）设周期为T,则1+sin2x=1+sin2(x+T) sin2x=sin(2x+2T) 2T=2TVT=TV5. 6. 又，故，故y的值域为7.令则故故8. 是偶函数是奇函数9定义域为10.（1）且(2) (3) (4) R21212_311.12. 的定义域为-2,2则故的定义域为-1,313.设它的一个边为x则另一个边长

2、为 故面积 0<x<21. 否，例如数列2. 否，同上3. 否，例如数列5.不一定，例：，n=.4.5则6.是7.否，则是不存在的8.否121415.因为，故17. 不存在18. 2021（1） （2） (3)原式= =（4）原式=(5) 原式=(6) 原式= (7) 原式= (8) 原式=22.（1）原式= （2）原式= （3）故又时 即 原式= （4） （5）原式= （6）原式= （7）原式= （8）原式= 23.（1）故不存在.(2) (3) 故则则习题1.42.否，例： 在处不间断.3.否，例： 在处不间断4.否，例： 5.否，例： 6.否，例： 7.否，例： 12. 13

3、. 在点连续，则14.定义域故连续区间15. 和为间断点，为第二类间断点.17. 故在x=0处不连续.18. 故 故在R上连续19. 20. 定义域为x1，故间断点为x=121. 证明：令，考虑闭区间，在是连续的。且，由零点存在定理，在内至少存在一点使得，即22. 证：令则在上是连续的，且 由零点存在定理，在上至少存在一点使得，即得证习题2.11. 2. 可导故在x=0处连续，则故a=0，b=1.5.由题意得：6. 故连续 故可导习题2.21. 2. 故切线的斜率为，又t与x轴平行，则代入则切点为（0，-1）5. 6.（1）故（2）故7. （1）（2） 8.（1）（2）9.（1） （2）10.

4、（1）故 （n2）(2) 11. 习题2.32. 故习题2.42. 则3. 则又故习题2.51. 2. 3. 习题2.61. 定义域 又 令 当时；当时故在-1，0上单调减少，在0，+上单调增加.2. 3. 令或又定义域为x0故在处有极值 当时，. 当时，故为极小值.4. 令 (1,3)为拐点又5. （1）定义域为0,+)又故0,+)为单调增区间. （2）令定义域当时；当时，当时，故单调减区间和，单调增区间6. 令或则当时，为极小值，当时，y=1为极大值7. ，令当x<e时，当x>e时故x=e的极大值，为8. 令或x(-,0)0(0,2)2(2,+)y0+0y单减极小单增极大单减极

5、小值，极大值9. 解：得y在-1,3上的驻点为，由于 故最大值，最小值.10. 设矩形的边a.b，周长为c，面积为S则 则 又 令得驻点，又S为可导函数，且最大值一定存在，故当时S最大，此时，此时即为正方形的面积最大11. 设扇形面积为S，弧长为L，周长为C则，则 (0<r<+)又，令由于C为可导函数，且只有一个驻点a和b，且最小值一定存在，故时，C取最小值.12. 设小屋的长和宽分别为a和b，面积为S，则又得a=10故a=10时S最大，此时b=5.13. (1)定义域为R.令得x=2x(-,2)2（2,+）0+y连续故拐点,在凸，在凹（2）定义域R 令则(, 1)1(1, 1)1

6、(1,+)0+0连续连续15.（1）定义域为(, +) （2）的根为或者，的根为则与划分为几个区间： （3）+00+0+极大拐点极小 （4）该曲线无水平渐近线与垂直渐近线 （5）由， （6）故可做出图形（略）16. 令 （x>0）故在x>1上，为单调增，则则习题2.71. 令 2. 3. 令则故时平均成本最小（万元）4. 设总利润为S则令，且处处存在又，故时，S最大习题3.1（一）2.（A） （C）（二）3. 过 则 （三）6. 7. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. （一）1. 2. （二）3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 则1

7、1. 12. 则 13. 则 14. 16. 17. 18. 则 19. 又故20. 又则 则 则 21. 令 则cos2x=12t 则 则1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 故 11. 12. 13. 14. 15. 1. 2. 3. 5. 6. 8. 令 则 则 7. 习题3.22.（1）在1，4上，m=2，M=17，ba=3,则 （2）在2，0上， ba=2，则3. （2）在1，2上，则大 （3）在0，1上，则大5. 6. 令 则x=0 故x=0时有极值.7.（1） （2）（3） 故 原式=08. （1）（2）9.（1）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10.11. 12. 13.（1）为奇函数，则（2）（3）（4）为奇函数，则14. 习题3.31.（1）（2） 发散（3）（4）（5）2. 3. 习题3.41.（1） （2）2. 则在与处的切线的斜率为4和2则这两切线分别为，两直线焦点为 则3. 在点处的切线斜率为则法线斜率为-1，则发现方程为发现与抛物线的交点为则4. 5.（1）例题3.486.当焦点为通径时，面积最小，通径为x=a习题4.21. 垂直于，2. 不存在5. 6. 设且则 或 7.（1） 垂直（2） 平行8. 则夹角为9. 则在上的