福建省宁德三县市一中2010届高三数学第二次联考测试（文） 新人教版【会员独享】

1、绝密启用前 2010年福建省宁德三县市一中2010届高三第二次联考数学（文科）试题命题地区屏南一中出卷人高三备课组考试时间：2010-4-22 15：00-17：00本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。本试卷满分150分考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案答在试题卡上请按照题号在答题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。3选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚

2、。4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。U 0 4 7 81 32 561.已知三个集合及元素间的关系如图所示，则=（ ） A. B. C. D. 2.复数的实部和虚部相等，则实数等于（ ）A. -1B. C. D. 1 3一组数据的平均数是，方差是 ，若将这组数据中的每一个数据都加上

3、60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ） ABCD 4下列命题中，真命题是（ ） AB CD 5已知直线，有下面四个命题： （1）；（2）； （3）；（4）其中正确的命题是（ ）A（1）与（2）B（1）与（3）C（2）与（4）D（3）与（4）6已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）ABCD否结束输出S开始S=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+27若 的夹角为 ，则（ ） A B C D 8如右图所示给出的是计算 的值的一个程序 框图，其中判断框内可以填的条件是（ ） A BCD9某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共400

4、0件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）A80 B800 C90 D900 10已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A B C D的符号不确定11若直线 被圆截得的弦长为4，则的最大值是（ ）A B C2 D4 12 函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分

5、，共16分，把答案填在答题卡相应位置i=1S=0WHILE i=100 S=S+i i=i+1WENDPRINT SEND13下列程序，执行后输出的结果是s=_。14已知的最小值是_。15若双曲线的渐近线与方程为 的圆相切，则此双曲线的离心率为_。第13题16在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=_。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学

6、生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人。 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示，其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为005,此 0分数段的人数为5人（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?（2）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小（本小题满分12分）K 18已知向量,，定义求函数的最小正周期和单调递减区间；求函数在区间上的最大值及取得最大值时的。19（本小题满分12分）K如图，在直三棱柱中，ABDB1C1A1C，点D是的中点求证：；求证：平面。20（本小题满分12分）K已知正项数列中，点在函数的

7、图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前n项和。21（本小题满分12分）KxyABFPOM如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且。求直线AP的方程；设点M是椭圆长轴AB上一点，点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到K点M的距离d的最小值22（本小题满分14分）已知函数（）。函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数m的值；当时，函数的图象上的任意一点切线的斜率恒大于，求实数m的取值范围2010年福建省宁德三县市一中2010届高三第二次联考数学（文科）试题参考答案说明：1本解答指出了每题要考查的

8、主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题 的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。K3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分。123456789101112ABDBBCBBBCAD二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每

9、小题4分，满分16分。13 5050 14 8 15 2 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为035+025+01+005=075。18解答：-3所以；-4由，得的减区间-6由，得，；所以当时，-1219（本题满分12分）解答：ACB=90，ACBC-2CC1AC,CC1BC=C AC面BB1C1C B1C面BB1C1C -6连接BC1交B1C于点O，连接OD-7四边形BB1C1C为矩形，点O为BC1的中点-8又点D为BA的中点 ODAC1 OD平面CDB1，AC1平面CDB1AC1平面CDB1-1220（本题满分12分）K解：（1）由题意得：-3是以2为首项，1为公差的等差数列K-6（2）由题意得： -7当n=1时，当时，