状态观测器的设计分析解析

1、东南大学实验报告课程名称：自动控制原理±实验名称：状态观测器的设计院（系）：自动化专 业： 自动化姓 名：学 号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2012年5月11日评定成绩：审阅教师：一、实验目的(1 >理解观测器在自动控制设计中的作用;(2) 理解观测器的极点设置；(3) 会设计实用的状态观测器。二、实验原理&如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能状 态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的状态是不能直接得到的，怎么办于是提出了 利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，这样原系统的状态就能被等价取出，从 而进行状态反

2、愦，达到改善系统的目的。另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参 量。观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。给一个被控二阶系统，其开环传递函数是(7> + 1)心 + 1)设被控系统状态方程X=AX+BuY=CX构造开环观测器， 文、£为状态向量和输出向量估值X=AX+BuZKY=CX由于初态不同，估值文状态不能替代被控系统状态X,为了使两者初态跟随，采用输出误 差反馈调节，即加入H(YY),即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有 收敛作用。X=AX+Bu+H(Y-Y)Y=CX也可写成X=(A-HC)X+Bu+mY=CX只要（A-HC）的特征根具有

3、负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置, 一般地，（A-HC）的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小 时间的3至5倍，若响应太快，H就要很大，容易产生噪声干扰。实验釆用X=AX+Bu+H（Y-Y）结构，即输出误差反馈，而不是输出反馈形式。由图可以推导：7s + lT2s + 1 所以：g7； g£=亘羽_丄可+站仔*）勺& i幷2占'"比较：X=Ax+Bu+H（Y-Y）Y=Cx0可以得到：A =£K，1远,B=1 可0 _,C=0 1,H =IJ Jgg2选择观测器极点为和人即有：G+人）G+人）取:=20

4、, K=5,K2=2J= 0.5,7； = 0.2 ,求解Si三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器Matlab/Simulink 软件四、实验步骤按要求设计状态观测器：（一）< >在Matlab环境下实现对象的实时控制1, 将复制到E:HATLAB6p5work子目录下，运行mat lab,打开注：'实际对象模块对应外部的实际被控对象，在simulink下它代表计算机与外部的 接口：DA1对应实验面板上的DA1,代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机；AD1对应实验面板上的AD1,代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送 给实际对象；2, 如图，

5、在Simulink环境下搭建带状态观测器的系统实时控制方框图3、如图正确接线，并判断每一模块都是正常的，包括接好测试仪器、设置参数、初始化各个设备和模块；接成开环观测器，双击误差开关，使开关接地。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；（阶跃不要超过）接成闭环观测器，双击误差开关，使开关接误差。观测对象输出Y与观测器状态输出y的阶跃响应；（阶跃不要超过）4、改变KI、K2或Tl、T2,重复步骤3,说明实验原因改变列、应重复步骤3,说明实验原因五、预习与回答：1. 如何在观测器的基础上设计状态反馈答：根据分离性原理，在原来传递函数下单独设计观测器，然后把观测器的状态反馈 到输入端。2. 请区

6、分原系统极点、控制系统极点、期望极点、观测器极点。答：系统极点：未加入校正环节时，系统传递函数分母多项式等于0所求得的根。控制 系统极点：加入控制器后，系统的传递函数的分母多项式等于0所求得的根。期望极点：根 据所给的设计指标要求计算出的极点。观测器极点：状态观测器特征多项式为0的根。3说明H阵有什么作用并计算观测器反馈阵& 。LJ答：对于不渐近稳定的系统t趋近于无穷时状态误差不为0,说以要用用输出反馈来镇 定，这里的H就是反馈矩阵使状态误差为0。由方框图可得:AAAA"+心（'一刃氏2 =TX2X2可以得到：A =K,B=A0,c=o丰gi&2选择观测器极点

7、为人几2即有：G+人）G+禺）故：特征式det（S/ A + HC） = G +人）（$ + 易）得：H阵© ,假设入=儿=几，则有: LJ取：儿=20,<=5,心=2/=05込=02可以求得:六、实验结果1、接成开环观测器（双击误差开关，使开关接地）。如图:1、gl=t g2=, kl=5, k2二2, T1=,T2=闭环时2、gl=, g2=, kl=5, k2=2t T1=,T2=开环时a®ww :0 ltbSJJa eEl占凶EFzllrIl 曲昌亠07二 &!p 詁4、gl=, g2=, kl=10, k2=2, Tl=tT2=,开环时七. 实验总结这次试验主要是设计系统的状态观测器，取出系统的状态以便用于状态反馈，并使得原 系统和观测器的输出误差为零。学会了根据状态观测器方框图写出状态方程并确定观测