第二章阶段复习课

1、第二章 阶段复习课一、两种运动图象的比较一、两种运动图象的比较1.1.如图是形状一样的如图是形状一样的x-tx-t图象与图象与v-tv-t图象以及它们的对照表图象以及它们的对照表. .x-tx-t图图v-tv-t图图 表示物体做匀速直线运动表示物体做匀速直线运动( (斜率表示斜率表示速度速度v) v) 表示物体做匀加速直线运动表示物体做匀加速直线运动( (斜率斜率表示加速度表示加速度a)a)表示物体静止表示物体静止 表示物体做匀速直线运动表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体静止 表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动；表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置坐标为初位置坐标

2、为x x0 0 表示物体做匀减速直线运动；初速表示物体做匀减速直线运动；初速度为度为v v0 0交点的纵坐标表示三个运动质点相遇交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置时的位置 交点的纵坐标表示三个运动质点的交点的纵坐标表示三个运动质点的速度相同速度相同t t1 1时间内物体的位移为时间内物体的位移为x x1 1 t t1 1时刻物体的速度为时刻物体的速度为v v1 1( (图中阴影图中阴影部分面积表示质点在部分面积表示质点在0 0t t1 1 时间内时间内的位移的位移) )2.2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图

3、象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解点、面积等方面的含义加以深刻理解. .【典例【典例1 1】(2012(2012漳州高一检测漳州高一检测) )如图是某物体做直线运动的如图是某物体做直线运动的v-tv-t图象，由图象可得图象，由图象可得( )( )A.tA.t=1 s=1 s时物体的加速度大小为时物体的加速度大小为1.0 m/s1.0 m/s2 2B.tB.t=5 s=5 s时物体的加速度大小为时物体的加速度大小为0.75 m/s0.75 m/s2 2C.C.第第3 s3 s内物体的位移为内物体的位

4、移为1.5 m1.5 mD.D.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大物体在加速过程的位移比减速过程的位移大【规范解答【规范解答】t=1 st=1 s时物体的加速度时物体的加速度a a1 1= m/s= m/s2 2=1.5 m/s=1.5 m/s2 2，A A错错. .t=5 st=5 s时物体的加速度时物体的加速度a a2 2= m/s= m/s2 2=-0.75 m/s=-0.75 m/s2 2，B B对对. .第第3 s3 s内物体的位移内物体的位移x=3x=31 m=3 m1 m=3 m，C C错错. .物体在加速过程的位移物体在加速过程的位移x x1 1= = 3 32 m=3 m

5、2 m=3 m，减速过程的位移减速过程的位移x x2 2= = 3 34 m=6 m4 m=6 m，D D错错. .答案答案: :B B3203731212【变式备选【变式备选】如图所示，在下列各个表示物体运动规律的图象中，如图所示，在下列各个表示物体运动规律的图象中，表示同一运动规律的是表示同一运动规律的是( )( )A.A.甲图和丙图甲图和丙图 B.B.甲图和丁图甲图和丁图C.C.乙图和丙图乙图和丙图 D.D.乙图和丁图乙图和丁图【解析【解析】选选C.C.甲图象表示物体静止，乙、丙图象表示物体做匀速甲图象表示物体静止，乙、丙图象表示物体做匀速直线运动，丁图象表示物体做匀加速直线运动，故选项

6、直线运动，丁图象表示物体做匀加速直线运动，故选项C C正确正确. .二、匀变速直线运动和追及相遇问题二、匀变速直线运动和追及相遇问题1.1.解决匀变速直线运动问题常用的方法解决匀变速直线运动问题常用的方法(1)(1)一般公式法一般公式法: :一般公式法指速度、位移和速度与位移的关一般公式法指速度、位移和速度与位移的关系式三式系式三式. .它们均是矢量式，使用时注意方向性它们均是矢量式，使用时注意方向性. .(2)(2)平均速度法平均速度法: :定义式定义式 对任何性质的运动都适用，而对任何性质的运动都适用，而 只适用于匀变速直线运动只适用于匀变速直线运动. .xvt0vvv2(3)(3)中间时

7、刻速度法中间时刻速度法:“:“任一段时间中间时刻的瞬时速度等于这任一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间段时间t t内的平均速度内的平均速度”，即，即 适用于任何一个匀变速直适用于任何一个匀变速直线运动线运动. .有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有的含有t t2 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. .(4)(4)逆向思维法逆向思维法: :把运动过程的把运动过程的“末态末态”作为作为“初态初态”的反向研的反向研究问题的方法究问题的方法. .例如例如: :末速度为零的匀减速直线运动

8、可以看做反末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动向的初速度为零的匀加速直线运动. .(5)(5)图象法图象法: :应用应用v-tv-t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案算，快速找出答案. .t2vv ，2.2.追及问题追及问题(1)(1)特点：两个物体在同一时刻到达同一位置特点：两个物体在同一时刻到达同一位置. .(2)(2)满足的位移关系：满足的位移关系：x x2 2=x=x0 0+x+x1 1. .其中其中

9、x x0 0为开始追赶时两物体之间的距离，为开始追赶时两物体之间的距离，x x1 1表示前面被追赶物表示前面被追赶物体的位移，体的位移，x x2 2表示后面追赶物体的位移表示后面追赶物体的位移. .(3)(3)临界条件：临界条件：v v1 1=v=v2 2. .当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等临界问题相距最远、相距最近等临界问题. .3.3.相遇问题相遇问题(1)(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置特点：在同一时刻两物体处于同一位置. .(2)(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的

10、物体，各条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇相遇. .4.4.处理处理“追及追及”“”“相遇相遇”问题的三种方法问题的三种方法(1)(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解状态和临界条件，然后列出方程求解. .(2)(2)数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t t的一元二的一元二次方程次方程, ,我们可利用判别式进行讨论：在追

11、及问题的位移关系我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若式中，若0,0,即有两个解即有两个解, ,说明相遇两次；说明相遇两次；=0,=0,有一个解有一个解, ,说明刚好追上或相遇；说明刚好追上或相遇；0,0,无解无解, ,说明不能够追上或相遇说明不能够追上或相遇. .(3)(3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析, ,避开繁避开繁杂的计算，快速求解杂的计算，快速求解. .【典例【典例2 2】甲车以加速度】甲车以加速度3 m/s3 m/s2 2由静止开始做匀加速直线运动由静止开始做匀加速直线运动. .乙车落后乙车落后2 s2 s

12、在同一地点由静止开始，以加速度在同一地点由静止开始，以加速度6 m/s6 m/s2 2做匀加做匀加速直线运动速直线运动. .两车的运动方向相同两车的运动方向相同. .求：求：(1)(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？远？【规范解答【规范解答】(1)(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动动t t秒，则甲、乙两车的速度分别是秒，则甲、乙两车的速度分别是v v1 1=3=3(t+2)

13、m/s,v(t+2)m/s,v2 2=6=6t m/s=6t m/st m/s=6t m/s, ,由由v v1 1=v=v2 2得：得：t=2 s,t=2 s,由由x= atx= at2 2知，两车距离的最大值知，两车距离的最大值xx= a= a甲甲(t+2)(t+2)2 2- a- a乙乙t t2 2= = 3 34 42 2m- m- 6 62 22 2 m=12 m. m=12 m.1212121212(2)(2)设乙车出发后经设乙车出发后经tt秒追上甲车，则秒追上甲车，则x x1 1= a= a甲甲(t+2)(t+2)2 2= = 3 3(t+2)(t+2)2 2m,m,x x2 2=

14、 a= a乙乙tt2 2= = 6 6tt2 2m mx x1 1=x=x2 2，代入数据求得，代入数据求得t=(2+2 )s.t=(2+2 )s.将所求得时间代入位移公式可得将所求得时间代入位移公式可得x x1 1=x=x2 270 m.70 m.答案答案: :(1)12 m (2)(2+2 )s 70 m(1)12 m (2)(2+2 )s 70 m1212122212【变式备选【变式备选】为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距间距. .若某高速公路的最高限速为若某高速公路的最高限速为108 km/h108 km/h，假设前方车辆突然，

15、假设前方车辆突然停止，后方司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速，所停止，后方司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速，所需需“反应时间反应时间”为为0.5 s0.5 s，刹车产生的加速度为，刹车产生的加速度为5 m/s5 m/s2 2，试求该，试求该公路上汽车间距至少为多少？公路上汽车间距至少为多少？【解析【解析】汽车行驶的最大速度汽车行驶的最大速度v v0 0=108 km/h=30 m/s=108 km/h=30 m/s，司机从发，司机从发现情况到开始刹车做匀速运动，此段时间的位移现情况到开始刹车做匀速运动，此段时间的位移x x1 1=v=v0 0t=30t=30 0.5 m=15

16、 m.0.5 m=15 m.刹车过程中汽车的位移刹车过程中汽车的位移故该公路上汽车间距至少为故该公路上汽车间距至少为x x1 1+x+x2 2=105 m.=105 m.答案答案: :105 m 105 m 2202v30 x m90 m.2a2 5 三、竖直上抛运动三、竖直上抛运动1.1.定义：只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度定义：只在重力作用下，给物体一个竖直向上的初速度v v0 0，物体所做的运动称为竖直上抛运动物体所做的运动称为竖直上抛运动. .2.2.运动性质：物体的初速度运动性质：物体的初速度v v0 0竖直向上，加速度为竖直向上，加速度为g g竖直向下，竖直向下，所以竖

17、直上抛运动是匀变速直线运动所以竖直上抛运动是匀变速直线运动. .3.3.运动规律：取运动规律：取v v0 0的方向为正方向，则的方向为正方向，则a=-g.a=-g.(1)(1)速度公式：速度公式：v=vv=v0 0-gt-gt(2)(2)位移公式：位移公式：x=vx=v0 0t- gtt- gt2 2(3)(3)位移速度关系式：位移速度关系式：v v2 2-v-v0 02 2=-2gx=-2gx124.4.运动特点运动特点(1)(1)时间对称时间对称: :当物体上升到最高点时，当物体上升到最高点时，v=0v=0，则上升时间为，则上升时间为当物体落回原处时，位移当物体落回原处时，位移x=0 x=

18、0，则由位移公式可得物体由抛出，则由位移公式可得物体由抛出到落回原处所用的时间为到落回原处所用的时间为由于由于t=tt=t上上+t+t下下，所以物体由最高处落回的时间，所以物体由最高处落回的时间 即即t t上上= =t t下下，时间对称，时间对称. .0vt.g上02vt.g0vtg下，(2)(2)速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的速速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的速度为度为 由此式可以看出，物体在上升和下落经过由此式可以看出，物体在上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度上具有对称

19、性上具有对称性. .(3)(3)物体上升的最大高度：由物体上升的最大高度：由v v2 2-v-v0 02 2=-2gx=-2gx，此时，此时v=0v=0，所以最大，所以最大高度高度20vv2gx. 20vH.2g5.5.竖直上抛运动的处理方法竖直上抛运动的处理方法(1)(1)分段法：上升过程是加速度分段法：上升过程是加速度a=-ga=-g，末速度，末速度v=0v=0的匀减速直线的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动运动，下落过程是自由落体运动. .(2)(2)整体法：将全过程看做是初速度为整体法：将全过程看做是初速度为v v0 0、加速度为、加速度为-g-g的匀变的匀变速直线运动速直线运动.

20、 .其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用直线运动的几个关系式可以直接应用. .【典例【典例3 3】某人站在高楼的平台边缘】某人站在高楼的平台边缘, ,以以20 m/s20 m/s的初速度竖直向的初速度竖直向上抛出一石子上抛出一石子. .不考虑空气阻力不考虑空气阻力,g,g取取10 m/s10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)石子上升的最大高度是多少石子上升的最大高度是多少? ?回到抛出点所需时间是多少回到抛出点所需时间是多少? ?(2)(2)石子抛出后通过距抛出点下方石子抛出后通过距抛出点下方20 m20

21、m处所需的时间是多少处所需的时间是多少? ?【规范解答【规范解答】解法一解法一: :分阶段分析分阶段分析. .上升过程做匀减速运动上升过程做匀减速运动, ,取取竖直向上为正方向竖直向上为正方向. .v v0101=20 m/s,a=20 m/s,a1 1=-g,v=-g,v=0=0根据匀变速运动公式根据匀变速运动公式:v:v2 2-v-v0 02 2=2ax,v=v=2ax,v=v0 0+at,+at,得得: :最大高度最大高度上升时间上升时间下落过程做自由落体运动下落过程做自由落体运动, ,取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向.v.v0202=0,a=0,a2 2=g,=g,回回到抛出点到抛

22、出点,h,h1 1=20 m,=20 m,到抛出点下方到抛出点下方20 m20 m处时处时,h,h2 2=40 m,=40 m,根据自由根据自由落体运动规律落体运动规律, ,有有22201011vv20hm20 m2a2g2 10 010111vv20t s2 sag10 下落到抛出点的时间下落到抛出点的时间: :下落到抛出点下方下落到抛出点下方20 m20 m处的时间处的时间: :故石子上升的最大高度故石子上升的最大高度h=20 m,h=20 m,回到抛出点所需时间为回到抛出点所需时间为4 s,4 s,落到抛出点下方落到抛出点下方20 m20 m处所经历的时处所经历的时间为间为2(1+ )s.2(1+ )s.122h2 20ts2 sg10232h2 40ts2 2 sg102解法二解法二: :全过程分析全过程分析. .取向上为正方向取向上为正方向,v,v0 0=20 m/s,a=20 m/s,a=-g,=-g,上升到上升到最大高度时最大高度时v=0,v=0,落到下方落到下方20 m20 m处时处时h=-20 m,h=-20 m,由匀变速运动的由匀变速运动的规律知规律知最大高度最大高度回到抛出点时回到抛出点时h