李建松,武汉大学 空间分析

1、地理信息系统原理GIS第十五章第十五章 空间分析方法空间分析方法 空间分析通过对矢量数据、栅格数据等的空间运算，回答人们特定的问题。对栅格数据分析来讲，一般存在比较固定的模式，但对矢量数据来讲，一般不存在固定的模式。地理信息系统原理GIS 栅格数据分析常见的模式主要有聚类分析、聚合分析、复合分析、追踪分析和窗口分析等。第一节第一节 栅格数据分析的基本模式栅格数据分析的基本模式地理信息系统原理GIS一、聚类分析一、聚类分析 根据设定的聚类条件，对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法这种分析方法经常用于对数据进行分类合并，对遥感影象等的解译结果进行整理，消除同类地物之间的边

2、界等作用。 第一节第一节 栅格数据分析的基本模式栅格数据分析的基本模式地理信息系统原理GIS二、聚合分析二、聚合分析 根据空间分辨率和分类表，进行数据类型的合并或转换，以实现空间地域的兼并。这类分析主要用于对数据进行重新归类，将面积较小的地块划归到临近较大地块的类别中，具有数据综合的作用 。 第一节第一节 栅格数据分析的基本模式栅格数据分析的基本模式地理信息系统原理GIS第一节第一节 栅格数据分析的基本模式栅格数据分析的基本模式三、栅格数据的信息复合分析三、栅格数据的信息复合分析 1、 概念概念分为视觉信息复合、叠加分类。视觉信息复合，将不同专题内容进行叠加显示。叠加分类，叠加产生新的数据图层

3、（空间地域重新划分，属性重新赋值）。 叠置分析是指将不同图幅或不同数据层的栅格数据叠置在一起，在叠置地图的相应位置上产生新的属性的分析方法。新属性值的计算可表示为： Uf(A,B,C,) 地理信息系统原理GIS第一节第一节 栅格数据分析的基本模式栅格数据分析的基本模式2、栅格叠置的作用、栅格叠置的作用 1） 类型叠置 即通过叠置获取新的类型。如土壤图与植被图叠置，以分析土壤与植被的关系。 （2）数量统计 即计算某一区域内的类型和面积。如行政区划图和土壤类型图叠图，可计算出某一行政区划中的土壤类型数，以及各种类型土壤的面积。（3） 动态分析 即通过对同一地区、相同属性、不同时间的栅格数据的叠置，

4、分析由时间引起的变化。 （4）益本分析 即通过对属性和空间的分析，计算成本、价值等。 （5）几何提取 即通过与所需提取的范围的叠置运算，快速地进行范围内信息的提取地理信息系统原理GIS第二节第二节 矢量数据分析的基本方法矢量数据分析的基本方法 与栅格数据分析相比，矢量数据分析一般不存在模式化的分析处理方法，表现为处理方法的多样性和复杂性。 1、拓扑叠加、拓扑叠加，通过将同一地区两个不同图层的特征相叠加，不仅建立新的空间特征，而且能将输入的特征属性予以合并，易于进行多条件的查询检索、地图裁剪、地图更新和应用模型分析等。 2、缓冲区建立、缓冲区建立，它是研究根据数据库的点、线、面实体，自动建立各种

5、类型要素的缓冲多边形，用以确定不同地理要素的空间接近度或邻近性。它是GIS重要的和基本的空间分析功能之一。例如规划建设一个开发区，需要通知一定范围内的居民动迁；在林业规划中，需要按照距河流一定纵深范围来确定森林砍伐区，以防止水土流失等等。3、数字地形分析：GIS提供了构造数字高程模型及有关地形分析的功能模块，包括坡度、坡向、地表粗糙度、山谷线、山脊线、日照强度、库容量、表面积、立体图、剖面图和通视分析等，为地学研究、工程设计和辅助决策提供重要的基础性数据。 4、空间集合分析：空间集合分析是按照两个逻辑子集给定的条件进行布尔逻辑运算。 地理信息系统原理GIS第二节第二节 矢量数据分析的基本方法矢

6、量数据分析的基本方法 一、包含分析一、包含分析判断某个地理元素、实体是否位于另一地理实体范围之内。是一种简单的空间分析。 二、矢量数据的缓冲区分析二、矢量数据的缓冲区分析 1、 缓冲区的概念缓冲区的概念 :是指在点、线、面实体的周围，自动建立的一定宽度的多边形。 作用作用： 缓冲区分析是缓冲区分析是GIS的基本空间操作功能之一，一般应用于求地的基本空间操作功能之一，一般应用于求地理实体的影响范围，即理实体的影响范围，即邻近度问题邻近度问题。 2、例子：、例子：1） 如如道路噪声道路噪声影响范围就是沿道路建一定宽度的缓冲区，影响范围就是沿道路建一定宽度的缓冲区，车流量决定缓冲区半径。车流量决定缓

7、冲区半径。2）如某地区有如某地区有危险品仓库危险品仓库，要分析一旦仓库爆，要分析一旦仓库爆炸所涉及的范围，这就需要进行点缓冲区分析等。炸所涉及的范围，这就需要进行点缓冲区分析等。3）禽流感疫情爆发影禽流感疫情爆发影响的范围；响的范围；4）道路拓宽需拆除的建筑物和搬迁的居民。道路拓宽需拆除的建筑物和搬迁的居民。地理信息系统原理GIS3、基于矢量数据的缓冲区的建立、基于矢量数据的缓冲区的建立1 1、线的重采样、线的重采样，对线进行化简，对线进行化简，以加快缓冲区建立的速度。以加快缓冲区建立的速度。-线线的矢量数据压缩算法。的矢量数据压缩算法。2 2、建立线缓冲区、建立线缓冲区，在线的两边按，在线的

8、两边按一定的距离（缓冲距）绘平行线，一定的距离（缓冲距）绘平行线，并在线的端点处绘半圆，连成缓并在线的端点处绘半圆，连成缓冲区多边形。冲区多边形。3 3、重叠处理、重叠处理：对缓冲区边界求交，：对缓冲区边界求交，并判断每个交点是并判断每个交点是出点出点还是还是入点入点，以决定交点之间的线段以决定交点之间的线段保留保留或或删删除除。这样就可得到岛状的缓冲区。这样就可得到岛状的缓冲区。 第六章第六章 空间查询与空间分析空间查询与空间分析点的缓冲区点的缓冲区面的缓冲面的缓冲线的缓冲区线的缓冲区以以线状地物线状地物为例：为例：多个实体的缓冲多个实体的缓冲区，各实体缓冲区，各实体缓冲区的并，半径可区的并

9、，半径可以不同以不同 6-56-5 缓冲区缓冲区分析分析地理信息系统原理GIS第二节第二节 矢量数据分析的基本方法矢量数据分析的基本方法 三、多边形叠置分析三、多边形叠置分析 多边形叠置分析是将同一地区的两组或两组以上的要素进行叠置，产生新的特征的分析方法。叠置的直观概念就是将两幅或多幅地图重迭在一起，产生新多边形和新多边形范围内的属性。 1 1、内容、内容1 1）点与多边形的叠置）点与多边形的叠置点层与面层的叠置点层与面层的叠置核心算法核心算法为判断点是否在多边形内。为判断点是否在多边形内。2 2）线与多边形的叠置）线与多边形的叠置线与多边形的叠置是把一幅图线与多边形的叠置是把一幅图( (或

10、一个数据层或一个数据层) )中的多边形中的多边形的特征加到另一幅图的特征加到另一幅图( (或另或另 一个数据层一个数据层) )的线上。的线上。线与多边形叠置的算法就是线与多边形叠置的算法就是线的多边形裁剪线的多边形裁剪。 3 3）多边形与多边形的叠置）多边形与多边形的叠置 地理信息系统原理GIS3 3）、多边形与多边形的叠置、多边形与多边形的叠置（1 1）定义：）定义： 是指是指不同图幅不同图幅或或不同图层不同图层多边形要素之间的叠置，根据两多边形要素之间的叠置，根据两组多边形边界的交点来组多边形边界的交点来建立建立具有具有多重多重属性的属性的多边形多边形（合成叠置）（合成叠置）或进行多边形范

11、围内的或进行多边形范围内的属性特性属性特性的统计分析（统计叠置）。的统计分析（统计叠置）。合成叠置合成叠置需要进行需要进行属性合并属性合并。方法可用加、减、乘、除，也可。方法可用加、减、乘、除，也可取平均值、最大最小值，或取逻辑运算的结果等。取平均值、最大最小值，或取逻辑运算的结果等。统计叠置统计叠置是确定一个多边形中含有其它多边形的属性类型的面是确定一个多边形中含有其它多边形的属性类型的面积等，即把其它图上的多边形的属性信息积等，即把其它图上的多边形的属性信息提取到提取到本多边形中来。本多边形中来。（2 2）应用）应用：寻求和确定：寻求和确定同时具有同时具有几种属性的分布区域。几种属性的分布

12、区域。例如，土壤类型图（例如，土壤类型图（1 1，2 2）与城市功能分区图（）与城市功能分区图（a,ba,b）叠置，）叠置，可得出土壤与分区合成图，也可得出新属性统计表（属性可得出土壤与分区合成图，也可得出新属性统计表（属性 面面积积 ）。）。 6-46-4 叠置分析叠置分析（3 3）实施步骤）实施步骤地理信息系统原理GIS（3 3）实施步骤）实施步骤a a）对原始数据（多边形）形成）对原始数据（多边形）形成拓扑关系拓扑关系。b) b) 多层多边形数据的多层多边形数据的空间叠置空间叠置，形成新层。，形成新层。c c）对新层中的多边形）对新层中的多边形重建拓扑重建拓扑。d d）删除多余多边形删除

13、多余多边形（或处理意义多边形）提取感兴趣的部分。（或处理意义多边形）提取感兴趣的部分。（4) 4) 难点难点a a）叠置后会产生）叠置后会产生大量大量对用户对用户无关无关的多边形，在用户做提取前仍需建拓扑，工作量的多边形，在用户做提取前仍需建拓扑，工作量大。且新层的多边形数目不仅与原多边形数目有关，还与其复杂程度有关，越复杂，大。且新层的多边形数目不仅与原多边形数目有关，还与其复杂程度有关，越复杂，多边形数目越多。多边形数目越多。b b）由于叠置的多边形往往是不同类型或不同比例尺的地图，在叠置时就会产生一）由于叠置的多边形往往是不同类型或不同比例尺的地图，在叠置时就会产生一系列无意义的多边形，

14、即产生多边形叠置的系列无意义的多边形，即产生多边形叠置的位置误差位置误差，需要进行处理。，需要进行处理。c c）建新多边形拓扑和多边形与新属性的）建新多边形拓扑和多边形与新属性的连接连接，工作量大。，工作量大。第二节第二节 矢量数据分析的基本方法矢量数据分析的基本方法 地理信息系统原理GIS第二节第二节 矢量数据分析的基本方法矢量数据分析的基本方法 o叠置分析的类型 o 1、Intersection 计算输入图形的相交部分。地理信息系统原理GIS第四节第四节 DEM分析分析一、概述一、概述二、二、DEM DEM 建立建立三、三、DEM DEM 应用应用人工格网法三角网法立体相对法曲面拟合等值线

15、插值地理信息系统原理GIS一、一、DEM DEM 概述概述 1 1、含义、含义： DEMDEM，（，（Digital Elevation ModelsDigital Elevation Models），是国家基础空间数据的重要组成部分，），是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地形的它表示地表区域上地形的三维向量三维向量的的有限有限序列，即地表单元上序列，即地表单元上高程的集合高程的集合，数学，数学表达为：表达为：z = fz = f（x x，y y）。）。 DTMDTM：当：当z z为其他二维表面上为其他二维表面上连续变化连续变化的的地理特征地理特征，如地面温度、降雨、地球磁力、

16、，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEMDEM成为成为DTMDTM（Digital Digital Terrain ModelsTerrain Models）。）。 2 2、表示法：、表示法：第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS2 2、表示法：、表示法：1） 等高线法等高线法 等高线通常被存储成一个等高线通常被存储成一个有序有序的的坐标点序列坐标点序列，可以认为是一条带有高程值属，可以认为是一条带有高程值属性的性的简单多边形简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的或多边形弧段

17、。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值部分高程值，往往需要一种往往需要一种插值方法插值方法来计算落在来计算落在等高线以外等高线以外的的其他点其他点的高程，又因为这些点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用外包的外包的两条等高线的高两条等高线的高程进行程进行插值插值。 第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS2 2）TIN TIN 法法 TIN TIN（Triangulated Irregular Network)Triangulated Irregular Network)表示法利用所有采样点取得的离表

18、示法利用所有采样点取得的离散数据，按照散数据，按照优化组合优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的互连续的三角面三角面（在连接时，尽可能地确保每个三角形都是（在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形锐角三角形或是或是三边的三边的长度近似长度近似相等相等-Delaunay-Delaunay）。）。 因为因为TINTIN可根据地形的可根据地形的复杂程度复杂程度来确定采样点的来确定采样点的密度密度和和位置位置，能，能充分表示充分表示地形特征点和线，从而地形特征点和线，从而减少了减少了地形较平坦地区的地形较平坦地区的数据冗余数据

19、冗余。 3 3） 规则格网法规则格网法(Grid)(Grid)第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS3 3） 规则格网法规则格网法(Grid)(Grid) 规则格网法是把规则格网法是把DEMDEM表示成表示成高程矩阵高程矩阵，此时，此时，DEMDEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。则离散数据点内插产生。 结构简单结构简单，计算机对矩阵的计算机对矩阵的处理处理比较比较方便方便，高程矩阵已成为高程矩阵已成为DEMDEM最通用最通用的形式。高程矩阵的形式。高程矩阵特别特别有利于有利于各种应用各种应用。 但但GridGrid系统

20、也有下列系统也有下列缺点缺点：a) a) 地形简单的地区存在地形简单的地区存在大量冗余数大量冗余数据据；b) b) 如不改变如不改变格网大小格网大小, ,则则无法适用无法适用于起伏程度不于起伏程度不同的地区；同的地区；c) c) 对于某些特殊计算如对于某些特殊计算如视线视线计算时，格网的计算时，格网的轴轴线方向被夸大线方向被夸大；d) d) 由于栅格过于粗略，由于栅格过于粗略，不能精确不能精确表示地形的关表示地形的关键特征键特征, ,如山峰、洼坑、山脊等；如山峰、洼坑、山脊等； 3 3、DEM DEM 特点特点第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS3 3、DEM DEM 特点特点1

21、 1）容易以多种形式显示地形信息）容易以多种形式显示地形信息。地形数据经过计算机软件处理过后，产。地形数据经过计算机软件处理过后，产生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成生多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。而常规地形图一经制作完成后，比例尺后，比例尺不容易不容易改变或需要人工处理。改变或需要人工处理。2 2）精度不会损失）精度不会损失。常规地图随着时间的推移，图纸。常规地图随着时间的推移，图纸将会变形将会变形，失掉失掉原有的原有的精度。而精度。而DEMDEM采用数字媒介，因而能保持采用数字媒介，因而能保持精度不变精度不变。另外，由常规的地图用。另外，由常规的地

22、图用人工的方法制作其他种类的地图，精度会人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失受到损失，而由，而由DEMDEM直接输出，精直接输出，精度可度可得到控制得到控制。3 3）容易实现自动化、实时化）容易实现自动化、实时化。常规地图要增加和修改都。常规地图要增加和修改都必须重复必须重复相同的工相同的工序，序，劳动强度大劳动强度大而且而且周期长周期长，而，而DEMDEM由于是数字形式的，所以增加和修改地由于是数字形式的，所以增加和修改地形信息形信息只需只需将修改信息直接将修改信息直接输入计算机输入计算机，经软件经软件处理后即可得各种地形图。处理后即可得各种地形图。与与传统地形图传统地形图比较，比较

23、，DEMDEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点： 第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS4 4、DEMDEM应用应用 1 1）作为国家地理信息的基础数据；）作为国家地理信息的基础数据； 2 2）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计；）土木工程、景观建筑与矿山工程规划与设计； 3 3）为军事目的而进行的三维显示；）为军事目的而进行的三维显示； 4 4）景观设计与城市规划；）景观设计与城市规划； 5 5）流水线分析、可视性分析；）流水线分析、可视性分析； 6 6）交通路线的规划与大坝选址；）交通路线的规划与大坝选址； 7 7）不同地表

24、的统计分析与比较；）不同地表的统计分析与比较； 8 8）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；）生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等； 9 9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析；显示与分析； 1010）与）与GISGIS联合进行空间分析；联合进行空间分析； 1111）虚拟现实）虚拟现实(Virtual Reality)(Virtual Reality)； 此外，从此外，从DEMDEM还能派生以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡还能派生

25、以下主要产品：平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。度图、晕渲图、通视图、纵横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图等。 返回返回第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS二、二、DEMDEM建立建立1 1、数据获取与处理、数据获取与处理沿断面采集沿断面采集选点采集选点采集1 1）数据采集数据采集资料来源于张超主编的资料来源于张超主编的地理信地理信息系统教程息系统教程所配光盘所配光盘第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS2) 2) 数据处理数据处理 资料来源于张超主编的资料来源于张超主编的地理信息系统教程地理信息

26、系统教程所配光盘所配光盘第四节第四节 DEM分析分析地理信息系统原理GIS2 2、DEM DEM 生成生成1 1）人工网格法）人工网格法 在地形图上蒙上格网，在地形图上蒙上格网，逐格逐格读取读取中心点中心点或或交点交点的高程值。的高程值。 对有限个离散点，对有限个离散点，每三个每三个邻近点邻近点联结成联结成三角形，每个三角形代表一三角形，每个三角形代表一个个局部平面局部平面，再根据每个平面方程，再根据每个平面方程，可计算可计算各格网点各格网点高程，生成高程，生成DEMDEM。 2 2）三角网法）三角网法地理信息系统原理GIS3 3）立体像对法）立体像对法 资料来源于张超主编的资料来源于张超主编

27、的地理信息系统教程地理信息系统教程所配光盘所配光盘D D地理信息系统原理GIS4 4）曲面拟合法）曲面拟合法 根据根据有限个有限个离散点的高程，采用离散点的高程，采用多项式多项式或或样条函数样条函数求得求得拟合公式拟合公式，再逐个计算，再逐个计算各点的高程，得到拟合的各点的高程，得到拟合的DEMDEM。可反映。可反映总的地势总的地势，但，但局部局部误差误差较大较大。可分为：可分为：整体拟合整体拟合：根据研究区域内：根据研究区域内所有采样点所有采样点的观测值建立的观测值建立趋势面模型趋势面模型。特点是不能反。特点是不能反映内插区域内的局部特征。映内插区域内的局部特征。局部拟合局部拟合：利用：利用

28、邻近的邻近的数据点数据点估计估计未知点的值，能未知点的值，能反映局部反映局部特征。特征。地理信息系统原理GIS5 5）等值线插值法）等值线插值法 资料来源资料来源于张超主于张超主编的编的地地理信息系理信息系统教程统教程所配光盘所配光盘返回返回地理信息系统原理GIS三、三、DEM DEM 的分析的分析（一）（一） 基于基于DEMDEM的信息提取的信息提取1 1、坡度、坡度定义为定义为地表单元的法向地表单元的法向与与Z Z轴轴的夹角，即的夹角，即切平面切平面与与水平面水平面的夹角。的夹角。 在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度

29、级灰度级，可得到坡，可得到坡度图。度图。2 2、坡向、坡向 坡向是地表单元的法向量在坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影水平面上的投影与与X X轴轴之间的夹角，之间的夹角， 在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为分为东、南、西、东、南、西、北、东北、西北、东南、西南北、东北、西北、东南、西南8 8类，再加上平地，共类，再加上平地，共9 9类，用类，用不同的色彩不同的色彩显示，即显示，即可得到坡向图。可得到坡向图。（Grid DEMGrid DEM上制作坡度、坡向图）上制作坡度、坡向图）3 3、地表粗造度（破碎度）、地表

30、粗造度（破碎度） 是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积曲面面积与其与其水平面上的水平面上的投影面积投影面积之比。之比。4 4、高程变异分析、高程变异分析地理信息系统原理GISGrid DEMGrid DEM上制作坡度、坡向图上制作坡度、坡向图 通常用通常用3 3* *3 3的格网窗口在的格网窗口在DEMDEM数据矩阵中连续移动计数据矩阵中连续移动计算完成。算完成。 部分资料来源于张超主编的部分资料来源于张超主编的地地理信息系统教程理信息系统教程所配光盘所配光盘地理信息系统原理GIS4 4、高程变异分析、高程

31、变异分析平地平地岗丘岗丘丘陵丘陵低山低山高高山山绝对绝对h h40060400600 0相对相对h h100100100-200100-200坡向坡向33DEMDEM计算地表形态要素计算地表形态要素H,H,H,H,坡度、坡向等坡度、坡向等地形分类标准表地形分类标准表地形自动分类地形自动分类5 5、地貌形态的自动分类地貌形态的自动分类 包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。高程变异：为格网顶点的高程变异：为格网顶点的高程标准差高程标准差与与平均高程平均高程的的比值比值。地理信息系统原理GIS第第5节节 网络分析网络分析 o网络分析是GIS的另

32、一重要分析类型。在地理空间中，许多自然、人工的线状地物相互之间构成网络。如道路网、地下管线网、电网、河流网等。在这些网络上，人们需要进行路径选择、资源分配、运输路线规划、故障诊断等分析。复杂的网络分析需要专业的应用模型支持，这里只介绍基本的网络分析方法。 地理信息系统原理GIS第第5节节 网络分析网络分析 o网络分析是GIS的另一重要分析类型。在地理空间中，许多自然、人工的线状地物相互之间构成网络。如道路网、地下管线网、电网、河流网等。在这些网络上，人们需要进行路径选择、资源分配、运输路线规划、故障诊断等分析。复杂的网络分析需要专业的应用模型支持，这里只介绍基本的网络分析方法。 地理信息系统原

33、理GIS1、最短路径分析含义最短路径分析含义：在网络中从起点经一系列特定在网络中从起点经一系列特定的结点至终点的资源运移的最佳路线，即阻力最小的路径。的结点至终点的资源运移的最佳路线，即阻力最小的路径。2 2、路径分析包括路径分析包括：1 1）静态求最佳路径）静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。一般分析从一般分析从p1p1到到p2p2共有共有n n条路径，计算各路径上的权数之和，取最小者为最佳路条路径，计算各路径上的权数之和，取最小者为最佳路径。径。2 2）N N条最佳路径条最佳路径给定起点、终点，求代价最小的给定起点、终点，求代价最小的N

34、 N条路径，事实上，理论上只有一条，实际上需条路径，事实上，理论上只有一条，实际上需选择选择N N条近似最佳路径。条近似最佳路径。3 3）最短路径或最低耗费路径）最短路径或最低耗费路径确定起点、终点和要经过的中间点、链，求最短或耗费最小路径。确定起点、终点和要经过的中间点、链，求最短或耗费最小路径。4 4）动态最佳路径分析）动态最佳路径分析实际中权数可能是变化的，可能会临时产生一些障碍点，要动态计算最佳路径。实际中权数可能是变化的，可能会临时产生一些障碍点，要动态计算最佳路径。3 3、核心算法核心算法 求两点间的权数最小路径，常用的算法是求两点间的权数最小路径，常用的算法是DijkstraDi

35、jkstra。 （一）路径分析（一）路径分析第第5节节 网络分析网络分析 地理信息系统原理GIS（二）（二） 连通分析连通分析-最小生成树最小生成树1 1、含义、含义：连通图连通图：如果一个图中，任意两个节点之间都存在一条路。：如果一个图中，任意两个节点之间都存在一条路。树树：若一个连通图中不存在任何回路，则称为树。：若一个连通图中不存在任何回路，则称为树。最小生成树最小生成树：生成树是图的极小连通子图。：生成树是图的极小连通子图。生成树生成树T T的权数的权数：设：设T T为图为图G G的一个生成树，若把的一个生成树，若把T T中各边的权数相加，则中各边的权数相加，则这个和数称为生成树这个和

36、数称为生成树T T的权数。在的权数。在G G的所有生成树中，权数最小的生成树的所有生成树中，权数最小的生成树称为称为G G的最小生成树。的最小生成树。2 2、应用、应用： 类似在类似在n n个城市间建立通信线路这样的连通分析问题。个城市间建立通信线路这样的连通分析问题。 图的图的顶点顶点表示表示城市城市，边边表示两城市间的表示两城市间的线路线路，边边上所赋的上所赋的权值权值表示表示代价代价。对。对n n个顶点的图可以建立许多生成树，个顶点的图可以建立许多生成树，每一棵树每一棵树可以是一个可以是一个通信通信网网。若要使通信网的。若要使通信网的造价最低造价最低，就需要构造图的，就需要构造图的最小生

37、成树最小生成树。 126543161118656第第5节节 网络分析网络分析 地理信息系统原理GIS3 3、构造最小生成树的依据有两条、构造最小生成树的依据有两条 4 4、算法、算法（KruskalKruskal，克罗斯克尔，克罗斯克尔算法，也叫算法，也叫“避圈避圈”法）法）设图设图G G是由是由m m个节点构成的连通赋权图，则构造最小生成树的个节点构成的连通赋权图，则构造最小生成树的步骤步骤如下：如下：1）先把图）先把图G G中的各边按权数从小到大重新排列，并取权数最小的一条边为中的各边按权数从小到大重新排列，并取权数最小的一条边为T T中的边。中的边。2 2）在剩下的边中，按顺序取下一条边

38、。若该边与在剩下的边中，按顺序取下一条边。若该边与T T中已有的边构成回路，则舍去该中已有的边构成回路，则舍去该边，否则选进边，否则选进T T 中。中。3 3）重复）重复2 2），直到有），直到有m-1m-1条边被选进条边被选进T T中，这中，这m-1m-1条边就是条边就是G G的最小生成树。的最小生成树。 1 1）在网中选择在网中选择n n1 1条边连接网的条边连接网的n n个顶点；个顶点；2 2）尽可能选取权值为最小的边。尽可能选取权值为最小的边。1265431619332111141865612654316111865612654316111856赋权图赋权图最小生成树之一最小生成树之一

39、最小生成树之二最小生成树之二第第5节节 网络分析网络分析 地理信息系统原理GIS（三）资源分配（三）资源分配定位与分配问题定位与分配问题 1、含义、含义： 定位与分配模型是根据定位与分配模型是根据需求点的空间分布需求点的空间分布，在一，在一些候选点中选择给定数量的供应点以使预定的目标些候选点中选择给定数量的供应点以使预定的目标方程达到最佳结果。方程达到最佳结果。-最佳分配中心最佳分配中心，最优配置最优配置。包括：包括：定位问题是定位问题是指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应指已知需求源的分布，确定在哪里布设供应点最合适的问题；点最合适的问题；分配问题是分配问题是确定这些需求源分别受哪个供应点

40、服务的问确定这些需求源分别受哪个供应点服务的问题。题。2 2、算法、算法 在运筹学的理论中，定位与分配模型常可用在运筹学的理论中，定位与分配模型常可用线性规划线性规划求得全局性的最佳结果。求得全局性的最佳结果。由于其计算量以及内存需求巨大，所以在实际应用中常用一些由于其计算量以及内存需求巨大，所以在实际应用中常用一些启发式算法启发式算法来逼近来逼近或求得最佳结果。或求得最佳结果。 如如PP中心的定位分配问题中心的定位分配问题：在：在m m个候选点中选择个候选点中选择P P个供应点为个供应点为n n个需求点服务，个需求点服务，使得为这几个需求点服务的总距离使得为这几个需求点服务的总距离( (或时

41、间或费用或时间或费用) )为最少。为最少。3 3、应用应用： 实际应用中，选择供应点时，并不只是要使总的加权距离为最小，有时需要使实际应用中，选择供应点时，并不只是要使总的加权距离为最小，有时需要使总的服务范围为最大，有时又限定服务的最大距离不能超过一定的值，因此仅仅总的服务范围为最大，有时又限定服务的最大距离不能超过一定的值，因此仅仅是是P P中心模型中心模型不足以不足以解决更多的实际问题，需要进行解决更多的实际问题，需要进行修改、扩充修改、扩充。 第第5节节 网络分析网络分析 地理信息系统原理GIS（四）流分析（四）流分析1 1、概念、概念：1 1）流）流：资源在结点间的传输。：资源在结点

42、间的传输。2 2）流分析）流分析：按照某种优化标准（时间最少、费用最低、路程最短或运送量最：按照某种优化标准（时间最少、费用最低、路程最短或运送量最大等）设计资源的运送方案。大等）设计资源的运送方案。3 3）最小费用最大流量）最小费用最大流量：不仅要考虑使网络上的流量最大，而且要使运送流的：不仅要考虑使网络上的流量最大，而且要使运送流的费用或代价最小。费用或代价最小。2 2、为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型、为了实施流分析，就要根据最优化标准的不同扩充网络模型例如：把结点分为例如：把结点分为发货中心发货中心和和收货中心收货中心，分别代表资源运送的起始点和目标点。，分别代表资

43、源运送的起始点和目标点。这时发货中心的容量代表这时发货中心的容量代表待运送资源量待运送资源量，收货中心的容量代表它所，收货中心的容量代表它所需要的资源需要的资源量量。弧段的相关数据也要扩充，如果最优化标准是。弧段的相关数据也要扩充，如果最优化标准是运送量最大运送量最大，需要设定边的，需要设定边的传输能力传输能力；若是；若是费用最低费用最低，则要设定边的，则要设定边的传输费用传输费用等。等。3 3、计算、计算：网络流理论网络流理论是它的计算基础。是它的计算基础。 第第5节节 网络分析网络分析 地理信息系统原理GIS如国家森林公园选址需要建立相应如国家森林公园选址需要建立相应选址模型选址模型。 数

44、据源已知，包括公路铁路分布图（线状地物），森林类型分布图数据源已知，包括公路铁路分布图（线状地物），森林类型分布图（面状），城镇区划图（面状），需要得到国家森林公园候选地址信（面状），城镇区划图（面状），需要得到国家森林公园候选地址信息提取的模型。息提取的模型。 空间空间分析应用分析应用步骤步骤空间操作命令空间操作命令找出所有森林地区（找出所有森林地区（1 1为林地，为林地，0 0为非林地）为非林地）合并森林分类图属性相同的相邻多边形的边界合并森林分类图属性相同的相邻多边形的边界属性再分类（聚类）属性再分类（聚类）归组归组找出距公路或铁路找出距公路或铁路0.50.5公里的地区（保持安静）公里的

45、地区（保持安静）缓冲区分析缓冲区分析找出距公路或铁路找出距公路或铁路1 1公里的地区（交通方便）公里的地区（交通方便）缓冲区分析缓冲区分析找出非城市区用地找出非城市区用地再分类再分类找出森林地区、非市区、且距公路或铁路找出森林地区、非市区、且距公路或铁路0.50.5至至1 1公里范围内的地区公里范围内的地区叠置分析叠置分析地理信息系统原理GISGIS解决空间问题的一般步骤解决空间问题的一般步骤1）明确目的、要求；）明确目的、要求；2）收集（准备）数据并建库）收集（准备）数据并建库;3）确定）确定GIS空间分析步骤；空间分析步骤；4）输出结果输出结果 ；地理信息系统原理GIS4、缓冲区分析例、缓冲区分析例 如已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m 内必需禁止建筑任何永久性建筑物。 (1)先建立缓冲区； (2)同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业； (3)同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。地理信息系统原理GIS例例1 1：道路拓宽改建过程中的