122函数的表示法 (2)

1、一、讲解新课函数的表示方法函数的表示方法解析法解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.优点：优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.例例3 某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元，买元，

2、买x 个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y51015202554321,x543215,x, xy二、例题讲解用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xy笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025例4（书P20）下表是某校高一（1）班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平

3、均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。 例例5 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象.解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有y=x, x0,-x, x0.图象如下：图象如下：-2-30123xy12345-1例例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价公里以内，票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公

4、里，票价增加公里，票价增加1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。并画出函数的图象。解：设票价为解：设票价为y，里程为，里程为x，则根据题意，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车个汽车站，那么汽车行驶的里程约为行驶的里程约为20公里，所以自变量公里，所以自

5、变量x的取值范围是的取值范围是（0，20由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 0 x53, 5x104, 10 x0) 求f(x) 3已知f(x)是一次函数, 且f f (x)=4x1, 求f (x)的解析式。5动点动点P从边长为从边长为1的正方形的正方形ABCD的顶点的顶点A出发顺次经过出发顺次经过B、C、D再回到再回到A，设，设x表示表示P点的行程，点的行程，f(x)表示表示PA的长，的长，g(x)表示表示ABP的面积，求的面积，求f(x)和和g(x),并作出并作出g(x)的简图的简图.1212nn1212xx1194集合集合A=N，B