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1、相关关系练习题答案1、设销售收入x为自变量，销售成本y为因变量。现已根据某商场12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）要求：1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释；2）计算可决系数和回归估计的标准误差；3）假定明年 1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信区间为95%（t=2.228）的预测区间。1解：（1）拟合线性回归方程，并对方程中的回归系数的经济含义做出解释：设：一元线性回归方程回归系数的经济含义：a如果销售收入为0，则该百货公司的销售成本也达40.3577万元；b销售收入每增加1万元，销售成本就增加0.78632万元。2

2、）计算可决系数解：说明销售成本99.98%是由销售收入的变动决定的；该直线回归方程很好地模拟了两者的线性关系。回归估计的标准误差：解：（3）假定明年1月销售收入为800万元。利用拟合的回归方程预测响应的销售成本，并给出置信度95%的预测区间：解：查t分布表，可得：即有95%的把握认为：当明年1月的销售收入为800万元时，相应的销售成本就落在663.965万元至674.8627万元之间。2、已知某班学生的英语学习时数（x）与成绩分数（y）的回归方程为。试解释式中回归系数的含义。若学生所用的学习时数每周最低为6小时，最高为14小时，问该班学生英语成绩分数范围是多少？答：回归系数b：周学习时数每增加

3、1小时，英语成绩就增加5.2分；系数a：英语如不花任何时间，则成绩只得20.5分。最低x=6时：y0=20.5+5.2×6=51.7分；最高x=14时：y0=20.5+5.2×14=93.3分所以：学习时数最低6小时，最高为14小时时，该班学生英语成绩分数范围在51.7至93.3分之间。3、已知相关系数r=0.6，估计标准误差Sg=8，样本容量n=62，试计算：（1）剩余变差与回归变差；（2）总变差解：已知r=0.6，估计标准误差=8，n=62（1）求剩余变差与回归变差则：另一方法：由此，回归变差=6000-3840=2160所以：剩余变差=3840；回归变差=2160总变差=60004、对50个企业的横截面样本数据进行一元线性回归分析，因变量与其平均数的离差平方和为8000，而回归直线拟合的剩余变差为1500。试求：（1）相关系数；（2）该方程的估计标准误差。（1）求相关系数：解：相关系数（2）估计标准误差：5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份产量（件）单位成本（元/件）120007323000723400071430007354000696500068要求：1）建立直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？2）假定

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