7导数的几何意义教案_第1页
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文档简介

1、3导数的几何意义【教学目标】1掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；2、 会求“过点A的曲线的切线方程”和“在点A处的切线方程”；3、先理解概念背景，培养解决问题的能力；再掌握定义和几何意义，培养转 化问题的能力；最后求切线方程，培养转化问题的能力。【教学重点】“过点A的曲线的切线方程”和“在点A处的切线方程”；【教学难点】导数的几何意义【教学方法】引导学生自主学习法教学过程：【知识回顾】函数y=f（x）在xo处的导数的几何意义，就是 _；也就是说，曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0）处的切线的斜率是_【基础练习】1.4;相应地，切线方程为曲线y=x2在点（2,4）处的切线斜率为【

2、典型例题】例1已知抛物线y=ax?+bx+c通过点（1,1）,且在（2, -1）处的切线 的斜率为1，求a、b、c的值a =3,b - -11,c =9例2已知函数y =ex.（1）求这个函数在点x = e处的切线的方程；2.过抛物线12y点A(2,4）的切线的斜率为545过点P（1,1）作曲线 于.4或04.过点P（0,2 ）作曲线 于.32y二x x -x的切线，则此切线的斜率等3y=x的切线，则此切线的斜率（2）过原点作曲线y二ex的切线，求切线的方程.【反馈练习】一2 ” ”一”11.函数y=ax+1的图象与直线y=x相切，则a=_42若曲线y=x4的一条切线丨与直线x 4y -8二0

3、垂直，则丨的方程为4x -y -3 = 03过点（一1,0）作抛物线y =x2 X 1的切线，则其中一条切线为x - y 1=014.（江苏卷8）直线y x b是曲线y=lnx x 0的一条切线，则实数b=_.In21【小结】1函数y=f(X)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0)处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0)处【作业】131.曲线f(x) x2-2上一点P(1,),则过点P的切线的倾斜角是222.曲线y= jx在点(1,1)处的切线方程是 _x _2y 1二03.曲线y =2x2的一条切线的斜率是6,求切点坐标和切线方程12x-2y-9=0124.曲线y = f (x)和y =f (x)二x在它们的交点处的两条切线与x轴所x围成的三角形面积是_.3/4【教后感】的切线的斜率是f(x0)。相应地，切

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