中考复习分式方程试卷(含答案)

1、学习必备欢迎下载分式方程一、选择题（题型注释）1 解关于 x 的方程X=工时产生增根，则 m 的值等于（）X -1 X -1A. 2B. 1C. 1D. 22.关于x的方程 =1 的解是负数，贝 U a 的取值范围是（）x +1A.av1B.av1 且 0D.aw1 或az03.甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5 个零件，甲加工 80 个零件和乙加工 70 个零件所用的天数相同设甲每天加工 x 个零件，则根据题意列出方程是根据题意列方程为（）A.=-12B.-12xx -15xx -1510801080f10801080C.-12D.-12xx 15xx 158.1把分式方程1

2、 -x=1 去分母，得()x -22 -x9.若关于 x 的方程32有正数解，则 k 的取值为k -3()x3A、k 1B、k 3C、kz3D、k 1 且 kz310 .分式方程x一3d1 =3的解是（)x -22 -xA .2B .1C. 1D . 2AC.aw18070807080708070 x x 5x -5 xx 54分式方程1x2x 3的解是A. x= 2B. x= 1C. x= 25.分式方程x-x 1的解为（).x -3 x -1A.x =1B.x1C.无解6.分式方程31的解为（)2xx -1A.x=1B. x=2C. x=4D. x= 3D. x=3B 两种不同的包装箱进行

3、包装, 已知每个B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用 12 个，设B 型包装箱每个可以装 x 件文具,1-(1评卷人得分、填空题（题型注释）CAB、7.某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用学习必备欢迎下载aU211._已知关于x的分式方程 丄二=1的解是非正数，则a的取值范围是 _ 。x +112小明上周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶，若设他上周三买了X袋牛奶，则根据题意列得方程为_。

4、13分式方程仝 .3 的解是x -11 -X15.星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是 160cm,在阳光下他的影长为 80cm,爸爸身高 180cm 则此时爸爸的影长为_ cm.16. 分式方程2X= 1 的解为_.x+117.某公司承担了制作 10000 件文化衫的任务，原计划x 天完成， 实际平均每天多做了100 个，因此提前 5 天完成任务.原计划天数是_.xm218.若关于x的分式方程_m无解，则m的值为.x 3 x 319 杭州到北京的铁路长 1487 千米火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时，则可列方程为

5、_.20 已知关于 x 的方程 红=3 的解是正数，则 m 的取值范围是。x _2三、解答题(题型注释)21.解下列分式方程/ 、31114x(1)20(2)2x22x x -2x2x 3 2x -3 4x -9学习必备欢迎下载22.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12 趟可完成，需支付运费 4800 元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾， 乙车所运趟数是甲车的 2 倍，且乙车每趟运费比甲车少 200 元.(1) 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2) 若单独租用一台车，租用哪台车合算?23 某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一

6、次购手链共用 100 元，按该手链的定价 2.8 元现售，并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5 元，共用去了 150 元，所购4数量比第一次多 10 条当这批手链售出5时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？24 甲、乙两商场自行定价销售某一商品.(1)甲商场将该商品提价 15%后的售价为1.15 元，则该商品在甲商场的原价为 元;(2)乙商场将该商品提价 20%后,用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买1 件，求该商品在乙商场的

7、原价是多少?(3)在(1 )、(2)小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；a + b乙商场：两次提价的百分率都是(a 0,b 0, a = b)2请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由.学习必备欢迎下载参考答案1. A【解析】学习必备欢迎下载试题分析：先把方程 口二亠去分母得到整式方程，再根据增根的定义可得X = 1，最后把X = 1代入去分母后得X 1 X 1到的整式方程即可求得结果由得x - 3 = mx -1 x -1由题意得x =1，则1-3 = m，m = -2故选 A.考点：增根的定义点评：解

8、答本题的关键是熟练掌握增根的定义：使分式方程的最简公分母等于0 的根叫分式方程的增根2.B【解析】试题分析：因为方程 1的解是负数，即a = 0，而方程可以化为a = x1,即卩x二a-1，所以x二a-1：0，即x +1a：1，综上，a : 1且a = 0考点：分式方程的化简计算点评：本题难度不大，需要注意的是分式中分子为零时，分式为零，即不为负数3.D【解析】据题意列出方程得，80=丄，故选 Dx x -54.D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验1 2x x 3两边同乘x(x 3)得x 3 =2x解这个方

9、程得x = 3经检验x =3是原方程的解故选 D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分5.D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后步要写检验学习必备欢迎下载x -3 x -1两边同乘(x-3)(x-1)得x(x-1) = (x 1)(x-3)解这个方程得 x = _3经检验 x =-3 是原方程的解故选 D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分6.D。【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是2x x -1，方程两边乘最

10、简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解:7.B【解析】单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个；可列等量关系为：所用B 型包装箱的数量=所用 A型包装箱的数量-12，由此可得到所求的方程根据题意，得：1080 1080一12x x -15故选 B.8.D【解析】方程两边都乘(x-2 )，得 1+ (1-x ) =x-2 .故选 D.9.D【解析】试题分析：先解方程32-2得到用含 k 的代数式表示 x 的形式，再结合方程有正数解及分式的分母不能为0 求x 3k -3解即可32解方程3-2得x =3k -3x-3 k -32由题意得

11、3k 30且3k 3=32 2解得k 1且k = 3故选 D.考点：解分式方程点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握10. B32x3 x -1 = 2x = 3x - 3 = 2x = x = 3。经检验，适合。故选Do学习必备欢迎下载11.a _ -1且a =2a+2【解析】土上=1 的解是X 1“ 10 12 112.x x 2212.x=2【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程得到解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解:去分母得： 2x - 1=3 (x - 1),去括号得： 2x -仁 3x - 3,解得：x=2,经检验

12、x=2 是分式方程的解。13.816【答案】x=1【解析】 试题分析：分式方程 2=1 可转化为 2x=x+1.解得 x=1，检验：把 x=1 代入 x+1 = 0,所以 x=1 是原方程的解x+1考点：分式方程 点评：本题考查分式方程，要求考生掌握解分式方程的解法，解分式方程是常考题17.25【解析】原计划每天制作的个数为：10000/x，实际每天制作的个数为：10000/ (x-5 )列出的方程是：10000/ (x-5 ) -10000/x =100 .解得 X1=25,x2=-20(舍去)18.1 或3【解析】 考点：分式方程的解.分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程无

13、解分两种情况，分别求m 的值.解：去分母，得 x-m (x-3) =m,整理，得(1-m) x=m-3m,x 1,a 1 _ 0,得到a _ -1，一定要注意a = -2【解析】 关键描述语为:每袋比周三便宜 0.5 元”；等量关系为：周三买的奶粉的单价-周日买的奶粉的单价=0.5 .1，周日买的奶粉的单价为：12.所列方程为:xx 2列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系.本题中用到的等量关系是：总金额解：周三买的奶粉的单价为:10 12 1=数量x单价.【解析】分式方程转化为整式方程，可得15.90【解析】 解： 身高与影长成正比例，即160X =16 -m，增根为 x=8,故 16-m=

14、8,m=8.小川的窮长爸爸的戢长爸爸的影长180 80-90.160学习必备欢迎下载当 m=1 时，整式方程无解，则分式方程无解， 当 x=3 时，原方程有增根，分式方程无解,2此时 3 (1-m) =m-3m,解得 m= . 3 , 故答案为：1 或土 .3 .19.叱上87 =3。x x +70【解析】由“杭州到北京的铁路长1487 千米.火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70 千米/时,得到：提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间分别为I487和1487小时。x x +70从而，由“提速后由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时”列出方程：停一487=3。x x+7020.m

15、 6 且m 4【解析】试题分析：解方程得 x = m+ 6。.方程2x m=3的解是正数，60,解得 m 6。x -2又T根据分式有意义的条件，x丰2, m 4。 m 的取值范围为：m 6 且m 4。21.(1) 2x=8,x=4( 2)无解22 .解：(1)二 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据题意得出：1 1 1十- =-x 2x 12 解得：x=18，则 2x=36。经检验得出：x=18 是原方程的解。答：甲车单独运完需 18 趟，乙车单独运完需 36 趟；(2)设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：12a+12 (a - 200) =4800,解得：a=300。则乙车每一

16、趟的费用是：300 - 200=100 (元)，单独租用甲车总费用是：18X300=5400 (元)，单独租用乙车总费用是：36X100=3600 (元)。 3600V5400,故单独租用一台车，租用乙车合算。【解析】(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟，根据总工作效率 丄 得出等式12方程求出即可。(2)分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12 趟可完成，需支付运费 4800 元”学习必备欢迎下载可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可。23. 赔了，赔了 54.8 元。【解析】略24.(1) 1 (元)(2) 1 元(3)乙商场两次提价后价格较多【解析】(1)灵活利用利润公式：售价 -进价=利润，直接填空即可；(2)设该商品在乙商场的原价为x 元，根据提价20%H，用 6 元钱购买该商品的