开关电源环路控制之传递函数

1、开关电源闭环系统的稳定性反馈可以说是开关电源的难点，相信很多电源工程师对开关电源的反馈懵懵 懂懂，不是很了解，但也知道一些，敝人也是水平有限，借此机会将我知道的告 诉大家，有许多不知道的还有请大家告诉我呢 大家一起交流交流 本文分为两部分：1控制到输出的传递函数2输出到控制的传递函数1控制到输出的传递函数闭环控制系统的分析往往离不开传递函数，开关电源也不例外，要知道传递 函数乂要通过小信号建模，这需要控制理论和信号与系统的知识，还要 很强的数学功底，我也査阅过一些电源书籍关于开关电源的建模，比较复杂，在 此就给出结论就好了。Buck变换器1.1电压型CCM模式三种基本拓扑的控制到输出传递函数_

2、LcoUoeTESR12ESRC0Buck变换器 = &鱼_为锯齿波峰值，esr零点亍咏二VEA % 1+丄+（上）2输出LC双重极点fp =12“C。，品质因素Q =Boost变换器Uin2 才 ESR* Cq右半平而零点仁Q D)，2/rL输出LC双重极点fp =，品质因素Q = (1- D2gLC。Uo_(1+) (1-)% g HZ ,Vp为锯齿波峰值,Vo_ =VjVp (1D)厂+丄+令Q兮叭ESR零点G =In ESR CoBoost变换器(1+)(1-)_豈_细 ,Vp为锯齿波峰值，ESR零点耳RVEA Vp (l-D)-1+旦+(_L)21-D品质因素Q = (l-D)%右半

3、平面零点fRHz = m P：输出LC双重极点fpD 2jtLCCM模式中，从Boost变换器和Buck-Boost变换器的传递函数可以看到，这 两种变换器都有右半半面零点，这是个“不好的零点”，随着频率的增加，这个 “不好的零点”将会导致相位滞后，使系统趋向不稳定。为什么在CCM模式中会有右半半面零点呢？你可以这样理解：负载加重，输出电斥下降，通过反馈占 空比增大，截止时间缩小，释放能量减少，输出电流减小，输出电压下降更多,这是右半平面零点典型的临时响应特性，而在DCM模式中，占空比增大促使输出电流增大，故不存在右半半面零点。我们在设计变换器时要让穿越频率远离右半平面零点，否则将会导致变换器

4、工作不稳定。另外这个品质因素Q也非常重 要，Q过大会导致输出电压过冲，相位迅速滞后180度。1.2电压型DCM模式三种基本拓扑的控制到输出传递函数Buck变换器1+ 给R乞土_M 给R,m = 2%为锯齿波峰值，ESR零点加厂- J D Vp 2-M 1 + _s_ Yn2穴 ESR Cq输出极点fp=12-M2RlC0 1-MBoost变换器1 +给R M =%为锯齿波峰值% D Vp 2M-1 1+上 百输出极点$=丝丄2龙C。M-1Buck-Boost 变换器2/r ESR? Cq为锯齿波峰值 ESR零点耳r =输出极点fp =电圧型DCM模式，三种拓扑都只有一个输出单极点，而不是双重极

5、点，而且Boost 和Buck Boost变换器都没有右半平面零点，相位补偿相对容易。2.1电流型CCM模式三种基本拓扑的控制到输出传递函数Buck变换器2 乃 ESR Cq输出极点fp =1 +Ed生一如Rr为MOS管取样电阻，ESR零点以十 色 & 1+ Boost变换器(1 H) * (1)鱼 AD)%鱼缝乙也为M0S管取样电阻，ESR零点鼻=-7住2鸟1+A2 ESR C。输出极点fP = ,右半平面零点“(1-D)%RjCqLBuck-Boost 变换器_(1+亠(1-旦)_鱼 尽为M0S管収样电阻，ESR零点只=-沁 (1+D)鸟1+仝_2ESRC0输出极点fp =1+D2才。0右

6、半平面零点弧Q-D）茲2DL盂要注意的是Boost和Buck-Boost变换器都有右半平面冬点。2.2电流型DCM模式三种基本拓扑的控制到输出传递函数Buck变换器1 +M一_,m=沧也为MOS管取样电阻，ESR零点fESR = -1+上 Yn2ESRCo输出极点2阿C。12-3MBoost变换器1 +&許貂港”鴛沁管取样电阻，ESR零点鼻=眉誌输出极点fp =2M-1M-1Buck-Boost 变换器1 HE,m =乞,鸟为MOS管取样电阻,色 Rs “J. YnESR零点2 乃 ESR - Cq输出极点fp二1才 RlC。3.1电流型CCM模式FlyBack控制到输出传递函数%D）Q %

7、鸟（1+D）Q+亠（I-亠,1!为匝比,鸟为MOS管取样电阻1+右半平而零点fRHZ =警护心为初级电感量在输入电压最低满载时右半平面零点最低fRHZw =2才1小唤输出电容零点2/r ESR- Cq，输出极点fp =1+D2/fRlCo3.2电压型CCM模式FlyBack控制到输出传递函数YnQ+）Q_）土二一/.沦一丄为匝比，为锯齿波峰值% Vp-nG-D）-丄+（上）2Q 好 a）p右半平面零点fRH2 = aRL（1D）LP为初级电感量2LpD在输入电压最低满载时右半平而零点最低Izrhp唤=2LpD 唤ESK零心、坛r =?,输出XX重极点茄=呗严）品质因索Q = n（l 一 D）%

8、.卩&2 ESR- Cq2兀 jLpC。Y Lp2输出到控制的传递函数从上文的传递函数可以看到，对于不同拓扑不同控制模式，传递函数的表达式是 不一样的，接下来要讲的是输出到控制的传递函数，分为三种类型，具体要用哪 种类型要根据不同拓扑来选择。4.1 一型补偿1 M二_呂=_乞二，幅频曲线只有一个零极点，增益以每十倍频20dB % Z? R SRC下降与dB相交的频率为f =相移滞后恒定270度4.2二型补偿（&+丄）丄% _ 乙 _sC2 SC】1 + SRgC.当碼一歳淪幅频曲线有一个零极点,一个极点蛊一个零点是（屯哙哙（% +古） R(1+5禺0)1+3(尺 + &疋3sR(q + CJQ+ sRm sRg J J)当GCpR!.有存=*Zj _(1+ sRgC2)(l+ sBj)Z? - sR,C3(1+ s