幂函数知识点总结及练习题

1、哥函数（1）募函数的定义:（2）募函数的图象般地，函数y是常数.x叫做哥函数，其中 x为自变量,（3）哥函数的性质图象分布：哥函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.募函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限（图象关于y轴对称）；是奇函数时，图象分布在第一、三象限（图象关于原点对称）；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限过定点：所有的哥函数在（0,）都有定义，并且图象都通过点（1,1）.单调性：如果0,则募函数的图象过原点，并且在0,）上为增函数.如果0,则募函数的图象在（0,）上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴.奇偶性：当为奇数时，哥函数为奇函数，当为偶数时，哥函数为偶

2、函数.当9（其Pq中p,q互质，p和qZ）,若p为奇数q为奇数时，则yxp是奇函数，若p为奇数q为qq偶数时，则yxp是偶函数，若p为偶数q为奇数时，则yxp是非奇非偶函数.图象特征：哥函数yx,x（0,），当1时，若0x1,其图象在直线yx下方，若x1,其图象在直线yx上方，当1时，若0x1,其图象在直线yx上方，若x1,其图象在直线yx下方.、选择题:哥函数练习题卜列函数中既是偶函数又是（,0）上是增函数的是43x3Byx2C.yx2D.y2.函数2,、1yx在区间,2上的最大值是A.B.1C.4D3.4卜列所给出的函数中，是骞函数的是A.B.2x34.4()5.卜列命题中正确的是A.0时

3、函数yx的图象是一条直线B.骞函数的图象都经过（0,0）和（1,1)占八、C.若哥函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数D.骞函数的图象不可能出现在第四象限6.A.函数yx3和y关于原点对称B1x3图象满足.关于x轴对称（）关于y轴对称D.关于直线yx对称7.函数yx|x|,xA.C.是奇函数又是减函数是奇函数又是增函数.是偶函数又是增函数D.是偶函数又是减函数8.如图哥函数yA.B.x在第D,32二、填空题:1.函数y32的定义域是2.曷函数f(x)的图象过点(3,27),则f1(x)的解析式是3.4.y函数a2x4a9.是偶函数，且在(0,)是减函数，则整数a的值是x22x24的单调递

4、减区间是三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤i.比较下列各组中两个值大小(1)0.611与0.711(2)(0.88户与(0.89户.2.求证：哥函数yx3在R上为奇函数且为增函数3.下面六个哥函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系(1)y3x2;(2)y1x2(3)yx3;12巩固训练(A)(D)(E)(F)、选择题1.已知集合M1,2,NA.1,2B.1C.2D.2的函数是（2.下列函数中，值域是0,-y的定义域是A.1,11,4.二次函数yx21的单调递减区间是（A.,0B.1,C.,1D0,5.函数f(x)3.x的图象（A.关于直线yx对称B.关于x轴对称关于

5、原点对称.关于y轴对称6.备函数yxn（nQ）的图象一定经过点（A.0,0.1,11,0,17.已知IR,Ax2x1A.xx2x38.若一元二次不等式px120的解集是则p的值是A.不能确定10.函数yx1(x1）的反函数是（A.yx21(xR)0)C.yx21(x0)0)11.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在0,上单调递减，则（A.f(3)f()f(.10)f610)f(f(3)C.f()f(3)f(.10)f(10)f(3)f()12.已知点 2a b,b 1与2,a2b关于直线yx对称，则这两点之间的距离是A.不能确定.、.314.13.2.17、,213.若不等式kx2kx0的解

6、集是R,则k的取值范围是A.4k14.已知f(x)是奇函数,时,其解析式f(x)x 1 ,则当x 0时,f(x)的解析式是(A.x3x1B二、填空题15.设函数f (x)的定义域是 x0f (2x1)的定义域是18 .已知哥函数f(x)的图象经过2,4219 .已知函数f(x)xam的图象经过点1,3，又其反函数图象经过点10,2,则f(x)的解析式为20 .已知奇函数f(x)在区间2,5上是减函数，且最小值为5,则f(x)在区间5,2上的最大值是21 .满足条件1,2M1,2,3的集合M的个数是个.22 .函数y1Jix的反函数的值域是三、解答题23 .已知Axx22x80,Bxxm,若AB

7、，求m的取值范围。24 .已知函数f(x)1求函数f(x)的定义域;x利用定义证明函数f(x)在定义域上是减函数。26.已知偶函数f(x)在0, 上是增函数，求不等式f(2x5)f(x22)的解集。哥函数练习题一、选择题1.下列函数中，其定义域和值域不同的函数是()1152A.yx3B.yx2C.yx3D.yx32 .以下关于函数yxa当a=0时的图象的说法正确的是()A.一条直线B.一条射线C.除点(0,1)以外的一条直线D.以上皆错3 .已知哥函数f(x)的图象经过点(2,半)，则f(4)的值为()A.16B.C.164 .下列结论中，正确的是()哥函数的图象不可能在第四象限a=0时，哥函

8、数y=xa的图象过点(1,1)和(0,0)哥函数y=xa,当a0时是增函数塞函数y=,xa当a1时f(x)1,则a满足条件()A.a1B.0Va0D.a0且aW1m的值为(2317 .募函数y=(m2+mr5)xm*；的图象分布在第一、二象限，则实数A.2或3B.2C.-3D.08 .函数y=xn在第一象限内的图象如下图所示，已知：n取2,四个值，则相应于曲线G、C2、G、C4的n依次为()8.D.9.A.若 a0,则 0.5 a、 5 a5a0.5 a5a、5一a的大小关系是(B. 5a0.5a5 a1 12 , 2， 2， 221-2-122)C. 0.5 a5 a5aD. 5a5 a0.

9、5 a10.在同一坐标系内，函数y=xa( aw 0)和y = ax2的图象可能是()a11 .函数f(x)=(1-x)+(1x)2的定义域为.2 .已知哥函数y=f(x)的图象经过点(2,。2),那么这个哥函数的解析式为113.若(a1)3(2a2)3,则实数a的取值范围是.三、解答题八-21 .已知函数f(x)=(m+2m-x,m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；二次函数；(4)募函数.2 .函数f(x)=(m2m-5)xm1是募函数，且当xC(0,+8)时，f(x)是增函数，试确定m的值.哥函数练习题答案一.选择题DCCDBABBBC1二.填空题1.(8,1)2.yx53.(3,+8)三.解答题1.解析(1)若f(x)为正比例函数，则2.m+m-1=1,2?m=1.m+2mt0(2)若f(x)为反比例函数，则2.m+m-1=-1,2?m=-1.m+2rm50(3)若f(x)为二次函数，则m2+