平衡吊的动力学与运动学仿真

1、平衡吊的运动学与动力学仿真作者：*指导老师：* *1绪论1.1平衡吊的概要平衡吊是的主要结构是平行四边形连杆机构的放大形态和螺母升降结构，通过外力的作用下达到重物的上升和下降的目的， 平衡吊可以满足重物随时停留在 需要的工作区域。比其他的吊装设备更具有优越性，它比一般吊装设备更加的灵 活，从而更加的精准，与机械手相比等其他吊装设备比，其结构更加得合理，性 能较好，广泛的使用于重工业的生产中， 在机床厂中更是被用作吊装作业， 在小 型企业装卸货物，例如码头的施工，集装箱的搬运，非常适合于作业区域窄，时 间间隔短的作业方式。其极大减少了人力使用，有效地节约了人力资源。平衡吊在市场上主要常见的有 3

2、种，机械式，气动式，液压式，机械式，顾名思 义，通过外力的使用，使其达到升降的目的，主要在生产，搬运的的领域中常见， 后期，更是添加了电动装置，优化了他的配置，有效地提高了生产效率。气动式 平衡吊主要是对于气压的控制原理实现升降功能的我们成为气动式平衡吊，液压式，主要是根据液压系统来设置的，在大多数重工业生产地使用广泛。现在主要 使用的为气动式平衡吊，主要省力，都是自动化进行的，按照平衡吊臂的类型还 可以将平衡吊分为通用和专用类型，他们各有各的特色，相对于大型的吊车来说， 其缺点是工作的行程围较小，区域局限化。平衡吊的种类及其特点：液压平衡吊的特点：液压平衡吊有 3大类，有级，单级，无级变速的

3、，他们通过 不同的油路控制来达到不同的工作地点；气动平衡吊的特点：体积不大，比一般的平衡吊具有灵活的特色；电动平衡吊：又称为机械式平衡吊，具有控制重物在任意指定地点的特点， 一般 为定速转动；Cad(2D)+solidworks(3D)图纸整套免费获取，需要的 加 QQ11624013871.2平衡吊的结构平衡吊主要有大小臂，起重臂，短臂，电机，立柱，丝杆螺母传动副构成的， 其中的几个臂件通过平行四边形连杆机构构成的。 在外力的作用下起到升降重物 的作用。1.3平衡吊存在的缺陷以下是平很吊仍旧存在的一些缺陷，我们根据国外的吊装装置进行了对比， 后期需要集中地优化和处理，产品的质量稳定性一直是个

4、广泛受关注的焦点，国 的产品一直较国外的稳定系差距很大，极影响了使用的期限，出产的配件较少， 我国的平衡吊的吊钩部分仅为吊钩，虽然可佩手抓机构，由缺少配件极大了使得 生产灵活性受到了限制。平衡吊在安装的途径，设计的流程，可靠性能，外观和 细节中和国外有很大的差距，其系列还不够完善，规格和种类相对较少，在特定 的领域具有很大的局限性，在传动装置的设计方面不够理想，我国的标准型电动 平衡吊为定速的升降速度，极降低了零部件的使用寿命，并极影响了使用和安全 性。气动，液压式虽然有无级和有级的变速，达到稳定性，控制性却很低，我们 需要进一步的研究其控制性能，才能使其满足生产作业的需求。2平衡吊的设计以下

5、部分主要是机构的选择和计算， 包括对于整个装置的受力分析，得到相 应的的数据，由得出的数据进行后续的 SolidWorks建模与动力学与运动学的仿 真分析。2.1平衡吊的工作原理如图(a)(b)所示，吊钩处施加外力的作用可以带动物体使平行四边形连杆机 构做水平方向左右往复运动，而电动机带动丝杆螺母机构进行上下往复运动， 再 由平行四边形连杆机构传递运动，进而控制吊钩处的物体上下运动，此外，平行四边形连杆机构的上部分还可以通过立柱进行 360度的旋转，通过外力的作用 下就可以使整个平衡吊装置处于一个较大围的立体工作区间，具有较高的工作效率，为作业提供了较高的便利。图2. L(a)电动平紙用外规史

6、辆BlWl 2，Ub电动平衛吊外观简18平衡吊设计理念本就是在设计一个平衡机构，在不同的时间地点他能随时保持平衡。平衡吊的平行四边形杆件长度必须满足一定的比例要求，其平衡状态才有可能完成。而这个最基本的条件是：平行四边形杆件满足杆长的比值相同，即:AD/AB=DF/DE=mm为平行四边形机构的比例因数。由上公式可得在平衡吊在工作区域的任意 位置，忽略连杆的自重，摩擦力，连杆的承载变形，其他的一些客观因素，可以 使其平衡状态得到实现。在竖直导轨出杆件节点处上下的滑动，带动真个机构上 下运动，固定竖直方向的运动，在水平向添加外力，带动吊钩F运动,其运动距离为x=X/m,外力消失的条件下，电机带动螺

7、旋机构向上或者向下运动距离Y，吊重点F运动距离y，满足y=2Y/(m 1)。以下证明上述的原理公式，以下的分析是在理想条件下进行的， 忽略一切的 摩擦力，杆的重力，连杆承受载荷后所受的变形等因素。图2. 2机构运动简图以下分析图2.3的连杆机构杆件的受力情况，如图所示杆ABD,DEF在受力分 析可得受到3个力的作用，由此可得为三力杆件，根据静力平衡原理，这三个力所受的合力为零，且三个力的作用线汇交与一点，而杆件BC,EC受到两个力的作 用，且为二力杆件。DEF在 F点吊起物体，力的方向竖直向下，CE杆通过铰链E 施加给DEF的力P的方向和CE的方向相同，G力和P力相交于K点，Q力的方向 经过D

8、点和K点，已知重力G的大小和方向，Q力和P力的方向也知道，可知Q 力和P力的大小。图2.3连杆机构受力图同理可得ABD同样受到三个力的作用，根据作用力与反作用力的原理，DEF对ABD的作用力Q与Q力的方向相反，且处于同一条直线上，如图2.3所示，二力杆BC通过B点给ABD的作用力S沿着BC轴线方向，Q力和S力相交于J 点，第三个力为固定铰链 A对于ABD杆的支持力R力，R力必须通过J点，满足 以下受力分析图。已知 Q力的大小和方向，S力的方向已知，有作图法可得 R 力和S力的大小和方向。图2.4为ABD杆的受力分析图平衡吊必须达到平衡状态的主要条件是R力必须只受到竖直方向的力，将ABD杆和DE

9、F杆的受力分析图综合到一起研究，以下是综合受力分析图4图2.5平衡吊的平行四边形连杆机构力的封闭图根据以上受力分析可得，当连杆装置满足过F点做一条轴向线FK和EC杆相 交于K点，在连接K,D两点，并与BC杆相交于J点，但J点恰好过A点的轴向 线，可以满足R力竖直向下。机构需要满足下列的几何条件： KEFABJ， KD0A DJB根据三角形相似比的原理可得以下比例公式：AB/BJ=KE/EF，KE/DE=DB/JB由以上公式联立可得： AB/BD=DE/EF经以上推倒可得： ABS CEF可得AC/ CF又因为AC和 CF有公共点C,可得A,C,F三点共线，AC=(m-1)CF;2.2.平衡吊的

10、运动分析平衡吊的运动由横轴向，纵轴向组成，以下单独对两个方向的装置的运动状 态进行分析2.2.1对装置横轴向状态的计算进行运动分析，当A点不动时，水平移动C点，看F点的运动轨迹是怎样变 化。如图2.5所示，过C点做一条水平直线MN,A点与F点的投影在这条直线上 分别为，M,N两点。对C点进行平移，平移后为C点，F点则平移至F'点，同 样得到A, F' ,C '共线，F'点在MN±的投影为N'点。在C点左右水平移动之前有：FE3ACBA CE/AB=EyBC=FC7CA=IAFWAAMC FC/CA=F/AM= r I所以有 FN=( m-1)

11、*AMC点移动后有： F'E'C'B'A,贝U C E' /A'B'=E'F'/B'C'=F'C'/C' A =m lF' C /C' A=F N /AM=m-1 , F' N' = ( m-1) *AM所以可得：F' N' = FN可证明当C点做水平方向移动时，C点也是沿着水平方向移动的， AFF s AC C,得：FF' =m*CC所以可得当F点做水平方向匀速直线运动的时候，C点也随着F点做匀速直线运 动，且F点的速度是C点

12、速度的m倍；222 :对装置纵轴向状态的计算当A点运动时，F点的运动轨迹，C点固定住，A点移动到A'点的位置上， 由图可得F' ,C,A '处于同一条直线上，过 C点做一条水平线MN可得FN±MN, CFSAACB CFZAC=EyBC=m-1 同理： CNSACMA CNTCM=CFAC=m-1再对F点的位置变化进行分析，以上公式可以推导出厶 CNF CMA ,即 NF / MA ,F点一直在竖直方向上运动，由公式 CNF CMA可得到FF' /AA =m1,即F点的竖直方向速度是 A点速度的m-1倍，当A点做匀速运动的 条件下，F点也是做匀速直线运

13、动的，且 F点的位移是是A点位移的m-1倍。 在以上的的计算中可以看出：再设计过程中 m的取值直接影响到平衡吊的结构， 与平衡吊的建模有着密切的关系，一般的 m的取值围为5到10之间，但m的取 值不易过大或者过小，过小会造成工作围较小，过大会导致各杆件受力不均匀， 出现倒伏的现象。该平衡吊的吊钩处悬挂重载荷，m的取值相对较小，取6,从而使其结构更加的紧凑，符合其作业要求。2.3平衡吊的设计流程平衡吊设计主要步骤为，机构的选取，分析及选取合适材料，加以计算，根 据材料及其机构的配合确定最后方案，检验是否合适。1. 连杆机构的设计一整理基本布局图一计算各部分铰链所受的力一杆件的材料 的选择-截面尺

14、寸与杆件长度的选择一再进行校核验算一确定杆的配重及质心 的位置2. 丝杆螺母的设计一对螺母受力分析及其计算一螺母的设计一螺母的校核一选 择合适的外力3. 将两个设计流程联合起来，所得到的数据进行 SOLIDWORI建模2.3.1平行四边形连杆机构的设计以下图示是机构的作业简化图，由图示可以清楚地求出作业的工作区域， 吊 钩处的最大和最小移动距离，整个连杆机构的运动状态可以精准的看出来，包括 各杆件在上下左右移动时候的角度变化趋势， 对以下建立模型时提供了直观的运 动体系，方便了建模时的尺寸的计算出错等。图2.6作业方框图根据查阅的资料得出一般IT平衡吊的工作区域为：s=1800,z=1500,

15、吊钩在悬挂 重物的条件下上升的速度为6米每秒，根据力学平衡的原理分析已知：A,C,F三 点共线，AF/AC=FF /CC =m=6;当A点固定的情况下，重物点F水平方向上移动，则C点也会沿着水平方向上移 动，重物点F的距离和C点呈现m倍的关系，水平移动的距离 S=1800mmH论上 可在水平导向槽里移动300mm勺距离；同理，当C点固定不动时，重物F在上升或下降的移动中，A点也会随着F的轨 迹移动，方向相同大小不等，他们的关系呈现为F是A的m-1倍，即竖直移动的 距离z=1500mm理论上竖直导向槽的距离为 300mm令K=0,由以下经验公式Hd=L0=1/2 V(s+r) 2 +r2 +z2

16、/(m-1)令H0为最小U杆长，L0为最小I杆长，初步取 H0= L0=1650,为杆H最小值， 实际尺寸H应大于H0,最后确定最终布局图；忽略自身的重力的情况下，对各个铰链受力分析，确定各杆件的截面尺寸；通过以上图示可以测出4个极限位置的时候，a,B 的角度值如下表格所示: 表2对a和B角度值的大小对应的各个点的极限位置aB上-7°55°上外45 o35°下-30 o-19°下外40°-25°表2根据所查阅的文献资料，当所受的载荷为1T是,各铰链计算公式：I IV铰链，IV 山、V铰链的计算公式：R=±sin am- G

17、/cos( a - B ) a角的土和公式中的土保持一致I II 铰链计算公式：(m-1) 2 (sin a ) +cos a +m sin a tan( a - B ) 2II W铰链计算公式：R=(m 1)GV-Ill , IV铰链计算公式：R=N=mG以上公式中的a,B角的正负值的判断，根据以上纵横方向的界限划分，a,B所在的方向确定他们的正负值。位置aBF 1F 2 F 3F 4 F 5 F 6 F 7(Kg) (Kg)(Kg) (Kg) (Kg) (Kg)(Kg)上-7°53 °13006030 21104000 5010上外43°35 °35

18、0049503040下-30°-20°25004800 2336下外37°-25°60209500 6430计算各截面处所受的弯矩，杆臂的危点 B,E,立柱的弯矩计算公式为：ME=G LEF- sin a， MB=(m-1)G LAB cos B，ML=LGL是立柱距吊钩的水平尺寸，将以上表格的数据代入公式可得下表：(弯矩的单位为 100X 10 3 N- mm位置MeM3Mr上1.829.05.5上外10.212.019.6下7.514.05.5下外9.013.819.6表3由以上的计算所得到的数据，杆件的横截面可以初步确定，选择合适的长度和宽 度，并

19、添加合适的外形设计，选择适合的截面的高度和宽度，厚度，最后在进行 校核，查阅文献得校核公式：K(N/16H+M/4H2 ) < S以上的公式成立后即可进行下面的 SOLIDWORKS模。2.4平衡吊的丝杆螺母机构的设计在整个设计过过程中我们进行受力分析得到，主要有旋转装置间的摩擦力， 轴向的拉力，轴和杆件的摩擦力，旋转的力矩等2.4.1选择材料螺母和螺杆的材料分别选取45号钢，ZCuSn5Pb5Zn5初步选定滑移速度较 低的丝杆，V=4m/s,根据查阅的机械设计手册：螺旋副材料的允许压力围是7MP到10MP我们选择合适的许压力位为9MP查阅表格所得，螺杆的许压力S a=340MP则螺杆的

20、许压力值 S P=85, MP SP取值围为65MP到115MP之间。 同理，查表可得螺母的许压力值围为 45MF到65MP之间，Sbp = 50MP,而 tp的取值围是3 0到4 0MP之间，这里我们取中间值，即 tp = 35MP。 2.4.2耐磨性的选择丝杆处的压力可由公式：F=Q(m-1)=49000选用的丝杆螺牙为呈梯形螺纹，螺纹的高度为h=0.5pd2>0.8 V(F/ 书P)书的取值围是1.2到2.5之间，选择合适的值，这里取 2，P取9,有：d2>0.8 V(F/ 书P)=38.2查阅机械手册，选择取公称直径为d=48mm,螺距P=8mm中径d2=44mm螺杆大 径

21、为49mm螺杆，螺母的小径分别为 39mm,40mm可求得螺母高度 H=»- d2=88mm|圈数n=H/L=11圈2.4.3计算螺纹牙的强度螺纹牙在工作的情况下容易受到挤压变形和剪切压力，而一般螺母的强度相比螺杆要低，只要检验螺母螺牙的强度即可：螺纹牙的校核公式根据其危险截面抗剪切和抗弯曲条件：t =Q/n Dbu=4.7W35螺牙截面弯曲强度条件：S =6FL/ n Db2 u其中b为其根部厚度，b=0.65p,L是弯曲力臂，其大小由公式L=( D-D2)/2算得:以上各数据可以算出 S =14.5 < 35MP2.5 SolidWorks 建模根据以上所得所得到的数据依次

22、的建立各个零件的模型，在进行装配，最后得到装配图：图2.8平衡吊的三维模型图3.平衡吊的动力学和运动学的仿真分析在以上我们仅仅得到了平衡吊的模型，并不能得到具体的动力与运动的特性 以及应力应变的情况，下一步将运用ADAM软件进行运动学及其动力学的仿真分 析，并检验是否满足需要的运动及动力的曲线特征。3.1多体系统动力学的简介由很多零件通过各个运动副约束关系构成的系统简称为多体系统，基本分为两大类，多刚体和多柔体系统，在运动的过程中构件的弹性变形对整个系统具有 较大影响，则需要将各构件的弹性变形和系统进行配合， 这属于多柔体动力学进 行研究的围，而对于多刚体系统，只要该系统运动的速度较慢，而配件

23、弹性变形 对于整个系统不产生较大的影响，该系统中的各部分零件可视为刚体。多体动力 学研究的主要目标是刚体的速度，位移，加速度，受力情况等。我们列出自由物 体的变分运动方程，再有拉格朗日乘子定理，可以推导出多体运动学的方程。3.2 ADAMS软件ADAMS勺全程是 automatic dynamic analysis of mechanical system ,他具有建模，可视化，求解等功能，被广泛的使用在各个领域中，他的基本理论基 础是根据拉格朗日方程组求解得到的， 再进行建模，在多刚体，多柔体系统中均 能使用，在求解动力学方程中主要有 3种，分别为INDEX结合NEWTON-PAPSON 公

24、式求解法，SI1降阶积分法，SI2降阶积分法，ADAMS包含较多的模块，本论 文中使用的主要是基础模块，我们主要在导入模型后为材料添加材料的属性，根据各个零件中的运动状态在添加合适的约束条件，施加一定的载荷，驱动等；再设置适合的仿真时间和步数进行计算和求解，得到仿真的速度，加速度，力矩等曲线图。对于平衡吊，其主要机构是平行变形连杆机构及丝杆螺母机构，连接构件主 要是轴件，在运动过程中速度相对较低，由以上结论中，运用运动学的可看成多 体刚性系统，用ADAM可以得出他的动力学和运动学的仿真结果。优化参数更是 缩短了其设计的时间，减少了设计的成本，提高了产品的质量。先导入仿真的模型，将SolidWorks的模型保存为paraSolid (x_t)的格式， 打开ADAMS找到保存的文件，开始我们先简化模型，去除多余的零件，最后在 水平和竖直方向分别进行仿真，对得到的曲线图进行分析。3.3处理模型先简化模型，添加零件的材料属性，根据模型的运动轨迹添加相应的约束， 这里主要涉及到旋转副，移动副，固定副，并在相应的运动副之间添加摩擦力因 素，并在需要的运动副之间添加驱动力，处理完模型之后设置仿真步数和时间。 3.4仿真分析图3.1在此图中我们添加相应的约束副，这里主要是移动副，旋转副，固定副等， 再设置相应的摩擦力因素等；进行下一步仿真分析。3.4.1水平方向