2019学年高一数学(人教B版必修4)同步练习：2.3.1向量数量积的物理背景与定义(1)_第1页
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1、2.3 平面向量的数量积2.3.1 向量数量积的物理背景与定义、基础过关1.已知|a| = 3, |b| = 4,且 a 与 b 的夹角0= 150,贝Ua b等于()A. 6B. 6C. 6 3D. 6 32.已知 |a| = 9, |b| = 6 2, a b= 54,贝 U a 与 b 的夹角0为()A. 45B. 135C. 120D. 1503.|a| = 2, |b| = 4,向量 a 与向量 b 的夹角为 120，则向量 a 在向量 b 方向上的正射影等于()A.C.C.b= 120,则向量 b 在向量 a 方向上的正射影是，向量 a 在向量 b 方向上的正射影是7.已知向量 a

2、 与 b 的夹角为 120,且|a| = |b| = 4,那么 b (2a + b)的值为8.已知 ABC 中，AB=a,AC=b，当 a b满足下列条件时，能确定厶 AB C 的形状吗?B.D.已知 a 丄 b, |a| = 2, |b| = 3,且3a+ 2b 与入 a b 垂直，则入等于C.已知向量 a, b 满足 a b= 0, |a|B.D. 1A.=1, |b| = 2,则|2a b|等于B.2；2D.6. 已知 |a| = 2, |b| = 10,a,1a b0.、能力提升9.设非零向量 a、b、c 满足|a| = |b| = |c| , a+ b = 6 则a, b等于()A.

3、 150B. 120C. 60D. 3010.已知 a 是平面内的单位向量，若向量b 满足 b (a b) = 0,则|b|的取值范围是11.已知向量 a, b 满足 |a| = 12, |b| = 15, |a + b| = 25,求 |a b|.12.在 ABC 中，已知 |AB| = 5, |BC| = 4, |AC| = 3，求：AL BC AC 在 AB 方向上的正射影；AB 在 BC 方向上的正射影.三、探究与拓展13.已知正方形 ABCD 的边长为2, P 为 CD 上一动点，则AP- AB 勺最大值为A. 1B. 2C. 2D. 4=4.4答案I.C 2.B 3.D 4.A 5

4、.B 6. 5 - 1 7 . 08.解/ ab= AB- AC=|AB| AC|cos A.1当 a b0 时，/A为锐角， ABC 的形状不确定.9.B 10.0,1II.解/ |a + b|2= a2+ b2+ 2a b= 122+ 152+ 2a b= 252,2 2 2 2 2 2a b= 256. / |a b| = a + b 2a b= 12 + 15 256 = 113. |a b| =113.12.解v|AB| = 5, |BC| = 4, |AC| = 3. ABC 为直角三角形，且 C= 90.AC 3BC 4cos A= AB=5,cos B=AB=5.ABBC= BA- BC= 5X4XAC-AB35X3X

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