电场(四)——电场的应用(二)

1、电场（四）电场的应用（二）作者:日期:零诊复习选修3-1电场（四）-带电粒子在场中运动的综合问题课前知识梳理一、复合场的认识与力的处理1、复合场这里所讨论的复合场是指 和并存或分区域叠加存在的空间场。当粒子在这种空间场中运动时，可能会同时受到 力、力和其它力，但具体怎样，遵循如下原则：（1 ）重力： 基本粒子，如电子、质子、a粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均 重力（但并不忽略质量）：宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般重力；未明确说明带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE与重力mg,若qE >> mg,则

2、忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示（如涉及竖直方向）或结合粒子的运动过程、运动性质 进行判断.（2）电场力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F =，与粒子的运动无关；静电力的大小、方向取决于电场（ E的大小、方向）和电荷的 ，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力.2、交变电场粒子运动的空间场中，其电场强度变化的电场。在现阶段，一般考虑的是两种交变电 场：（1）方波型电场；（2）正弦型电场；（3）其他周期性电场。如在甲图的电容器两端分别 加上乙、丙、丁的电压时，板间就形成： 、 （选填序号）fP匀速、匀加速或匀减速、类平抛和圆周运二、解决带电粒子在场中的运动的方法与技巧

3、由于带电粒子在场中运动时，其基本的形式是动，而本课时主要讨论的是这些运动组合起来的综合问题，因此在处理时通常有两种思考方 向：（一）分过程（阶段）处理1、情境：适用于对每个阶段的运动形式都清楚的综合问题2、处理方法：在清楚每个阶段的运动形式的基础上，然后对每个阶段利用运动规律或牛 顿运动定律列式，其常见具体的处理方式有：（1） 粒子在电场中处于静止状态或匀速直线运动时，利用平衡条件即进行处理。（2）带电粒子进入匀强电场中，若电场力与其它力的合力方向跟运动方向共线，则带电粒子做。利用牛顿运动定律和运动学公式进行处理。当合力与初速度的方向垂直，粒子做类平抛运动。解决方法：利用运动的合成与分解化曲为

4、直，再利用牛顿运动定律 和运动学公式进行处理。（3）当带电粒子在匀强电场的电场力与重力的合力为时，粒子可以做匀速圆周运动。（二）全程分析处理1情境：适用于对每个阶段的运动形式不太清楚，但初末态的速度、能量和全过程的位 移已知或单个物体等的综合问题2、处理方法：利用动能定理或能量守恒列式（1） 若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量.（2） 若选用能量守恒定律， 则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量 是增加的，哪些能量是减少的.三、要掌握的典型问题（一）临界与瞬态问题一一整体与隔离法（二）交变电场中粒子运动问

5、题（三）复合场中的粒子运动问题2E= 1.0X 10 V/m，一块足够大的h = 0.80 m的a处有一粒子源，课前自我检测4、如图所示，两块与水平方向成a角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为"L,有一质量为 m、带电量为+q 的微粒从金属板 A端以速度V。沿水平方向进入两板间，并沿直线从 金属板D端射出。试求：（1）两金属板间电压是多少？（2）带电微粒从D端射出时的速度为多少？典型问题 归纳突破、瞬态问题5、如图所示，质量为 m的带负电的小物块置于倾角为37°的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静 止在斜面上现将电场方

6、向突然改为水平向右，而场强大小不变，则（ ）A.小物块仍静止B.小物块将沿斜面加速上滑C.小物块将沿斜面加速下滑D .小物块将脱离斜面运动6、如图，质量为 m的三个小球A、B、C通过绝缘细线悬挂在天花板上的 0点， 他们均处于场强大小为 E、方向竖直向上的匀强电场中， 已知B球带有q的负电， 后：（1）悬点0所受的拉力大小为 ; AB间的细线所受的拉力大小为 ; （ 2）突然加剪断悬点到 A球间的细线，则在剪断的瞬间，AB细线所受的拉力大小又为 。、带电粒子在交变电场中的运动7、如图所示，电源电动势为 E,内阻为r,滑动变阻器 最大阻值为R, G为灵敏电流计，开关闭合，两平行金属 板M、N之间

7、存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度 v匀速穿过两板，不计粒子重力。以 下说法中正确的是（）A .保持开关闭合，滑片 P向下移动，粒子可能从 M板 边缘射出B .保持开关闭合，滑片 P的位置不动，将 N板向下移动，粒子可能从 M板边缘射出 C.将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出D .在上述三个选项的变化中，灵敏电流计G指针均不发生偏转8如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板 间加上如图乙所示的交变电压后，若取电子初始运动方向为正方向，则下列图象中能正确反映电子的速度V、位移X、加速度a、动能Ek四个物理量随时间变化规律的是（）9、（20

8、13年全国大纲版）一电荷量为q （q>0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在t=0到t=T的时间间隔内：（1）粒子位移的大小和方向（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间Eo2Eo-E0Il IIO.25To.5T o.75T TI- j liSd | aa la . | i.Ba - > - ij三、带电粒子在复合场中的运动2E010、质量为m、电荷量为+q的小球以初速度 V0水平抛出。在小球经过的竖直平面内，存在着 若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水

9、平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖 直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A .小球在水平方向一直作匀速直线运动B 若场强大小等于 mg/q，则小球经过每一电场区的时间均相同 C.若场强大小等于2mg/q,则小球经过每一无电场区的时间均相同 D .无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同V0第一无电场E 第一电场区 'Jf * L VW第二无电场E第二电场区11、（2013年全国新课标改）如图，在光滑绝缘的水平桌面上有水平向右的匀强电场，电场中 有一半径为r光滑绝缘的圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为

10、q（q> 0 ）、质量为m的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时 对轨道压力的大小分别为Na和Nb,求：（1）电场强度的大小 E; （2）质点经过a点和b点时的动能。12、如图所示，A、B为两块平行金属板， A板带正电荷、B板带负电荷两板之间存在着匀 强电场，两板间距为 d、电势差为U,在B板上开有两个间距为 L的小孔.C、D为两块同心 半圆形金属板，圆心都在贴近B板的0处，C带正电、D带负电两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着 B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向0'半圆形金属板两端与 B板的间隙可忽略不计现从正对 B板小孔紧靠A板的0处由静止释放一

11、个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒（微粒的重力不计）, 问：（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？（2）为了使微粒能在 C、D板间运动而不碰板，C、D板间的 电场强度大小应满足什么条件？（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？课后巩固提升1、在空间有正方向为水平向右，场强按如图所示变化的电场，位于 电场中A点的电子在t=0时静止释放，运动过程中只受电场力作 用.在t=1s时，电子离开 A点的距离大小为I,那么在t=3s时，电子 将处在（）A点右方3I处 B . A点左方2I处 C. A点左方3I处D. A点2、电源和一个水平放置的平行板电容器、二个变阻器Ri、R2

12、和定值电阻R3组成如图所示的电路。当把变阻器Ri、R2调到某个值时，闭合开关S,电容器中的一个带电液滴正好处于静止状态。当再进行其他相关操作时（只改变其中的一个），确的是（）A .将Ri的阻值增大时，液滴仍保持静止状态以下判断正B .将R2的阻值增大时，液滴将向下运动C.断开开关S,电容器上的带电量将减为零D 把电容器的上极板向上平移少许，电容器的电量将增加A点运动到B点，在A点时速度竖直3、如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从向上，在B点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重 力，所受电场力是重力的 .3倍，并且克服重力做的功为 1 J,电场力做 的正功为3 J,则下列

13、说法中正确的是（）A .粒子带正电B .粒子在 A点的动能比在 B点4C.粒子在 A点的机械能比在 B点少3 J D .粒子由A点到B点过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为4、 如图所示，A、B是水平放置的平行板电容器的极板，重力一 可以忽略 不计的带电粒子以速度 Vo水平射入电场，且刚好沿下 极板B的边缘以速率V飞出。若保持其中一个极板不动而把另 一个极板移动一小段距离， 粒子仍以相同的速度 Vo从原处飞入， 则下列判断正确的是（A. 若上极板B. 若上极板C. 若下极板 D .若下极板5、如图所示，A不动， A不动， B不动， B不动，下极板 下极板 上极板 上极板）B上移, B

14、上移, A上移, A上移,粒子仍沿下极板 粒子将打在下板 粒子将打在下板 粒子仍沿下极板B的边缘以速率B上，速率小于B上，速率小于B的边缘以速率在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成60 °V飞出VVV飞出a= 30。斜向右上，在电场中 O点，当小球静有一质量为m、电量为q的带电小球，用长为 L的不可伸长的绝缘细线挂于 止于M点时，细线恰好水平.现用外力将小球拉到最低点 P,然后无初 速度释放，则以下判断正确的是（）A .小球再次到达 M点时，速度刚好为零 B .小球从P到M过程中，合外力对它做了 .3mgL的功 C.小球从P到M过程中，小球的机械能增加了3mgLD .如果小球

15、运动到 M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动6、如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相QE同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运 动到右极板的过程中它们的（）A .运行时间tP>tQB .电势能减少量之比 AEp : AEq= 2 : 1C.电荷量之比qp ： qQ = 2 : 1D .动能增加量之比 AEkP : AEkQ = 4 : 1多2 J7、（2013年浙江） 电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器

16、是由两个互相绝缘、半径分别为Ra和Rb的同心金属半球面 A、B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间的小孔进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面 C做匀速圆周运动到达 N板的正中间。忽略电场的边缘效应。（1）判断半球面 A、B的电势高低，并说明理由，（2）求等势面C所在处电场强度 E的大小。（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为a、b和®c, 则到达N板左、右边缘处的电子经过偏转电场前、后的动能改变量.:Ek左和.'：Ek右分别为多少？(4) 比较：

17、Ek左|与：Ek右的大小，并说明理由。8如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质卜 量为m = 2X 10-6kg，电量q = 1 x 10-8 C,电容器电容为 C =10-6 F.求卜 尹(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，° e则微粒入射速度Vo应为多少？mqd(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？=L9、一个带电荷量为一q的油滴，从 0点以速度v射入匀强

18、电场中，v的方向与电场方向成 0 角，已知油滴的质量为 m,测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v,求：(1) 最高点的位置可能在 0点的哪一方？(2) 电场强度E为多少？(3) 最高点处(设为N,图中未标出)与0点的电势差Uno为多少?(选做题)如图(a)所示，水平放置的平行金属板 AB间的距离 d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于 AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足 够大的荧光屏现在 AB板间加如图(b)所示的方波形电压，已知 Uo=1.0 X02V .在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金 属板方向的

19、速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0 xio-7kg,电荷量q=1.0 M0-2C,速度大小均为vo=1.0 M04m/s.带电粒子的重力不计。 求：丁:(1) 在t=0时刻进入的粒子，射出电场时竖直方向的速度；(2) 请证明所有时刻进入的粒子离开电场时的速度均相同:(3) 荧光屏上出现的光带长度；-12、如图所示，A、B为半径R= 1 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区 域内存在着E = 1X106 v/m、竖直向上的匀强电场，有一质量m = 1kg、带电量q=+ 1.4 X05 C的物体（可视为质点），从A点的正上方距离 A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC

20、段为长L = 2 m、与物体间动摩擦因数为尸0.2的粗糙绝缘水平面， CD段为倾角0= 53°且离地面DE高h = 0.8 m的斜面.（取g = 10 m/s2）（1）若H = 1 m,物体能沿轨道 AB到达最低点B，求 它到达B点时对轨道的压力大小；（2） 通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离 B点0.8 m处；（3）若高度H满足：0.85 m詬 1 m请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围.（已知sin 53°= 0.8, cos 53 =0.6.不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况）31018、(1

21、2)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0 XI0- kg、带电量q=1.0 X0' C的带正电的小球，静止在 0点。以0点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在to=o时突然加一沿x轴正方向、大小 Ei=2.0 X06V/m的匀强电场，使小球开始运动。在 ti=1.0s时，所加的6电场突然变为沿 y轴正方向、大小 E2=2.0 10 V/m的匀强电场。在t2=2.0s时所加电场又突然t3=3.0s时速度变为零。求:(1) 在t1=1.0s时小球的速度 V1的大小；(2) 在t2=2.0S时小球的位置坐标 X2、讨2 ；(3) 匀强电场E3的大小；(4) 请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的大致运动轨迹19、如图甲所示是电容器充、放电电路配合电流传感器，可以捕捉瞬间的电流变化，并通过 计算机画出电流随时间变化的图象.实验中选用直流8V电源，电容器选用电解电容器.先使单刀双掷开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可瞬间完成然后把单刀双掷开 关S掷向2端，电容器通过电阻 R放电，传感器将电流传入计算机，图象上显示出放电电流 随时间变化的I t曲线，如图乙所示以下说法正确的是（