《有理数的乘法法则》的教学设计

1、1有理数的乘法第一课时-有理数的乘法法则的教学设计一、学习内容：华师大版七年级数学（上）第二章第九节有理数的乘 法第一课时，有理数的乘法法则，见课本 P43.二、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验， 多数学生能在教师指导下探索问题 .由于学生已了解利用数 轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程.三、学习目标：1、知识与技能目标:掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.2、能力与过程目标:经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.使学生体验分类讨论、数形结合 的数学思想方法.3、情感与态度目标:通过学生自己探索出法

2、则，让学生获得成功的喜悦.2四、学习重点、难点：重点：运用有理数乘法法则正确进行计算 .难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.五、教学手段：制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法：注意创设问题情景，选择 情景-探索-发现”的教学模 式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣.在整个学习过程中， 以 自主参与，勇于探索，合作 交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的.七、教学过程：温故而知新：(出示幻灯片)问题一、有理数包括哪些数？有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零.问题二、计算：(1)3X2; (2)3X3/2; (3)3/

3、2X1/6;(4)11/4X0；(5)0X0提出问题：(出示幻灯片)我们已经熟悉正数及 0 的乘法运算，引入负数以后 怎样进行有理数的乘法运算呢？3问题：怎样计算？(1) (-4)X(-5) (2) (-5)X(+6)创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课：前面我们学习了有理数的加减法， 接下来我们学习有 理数的乘法的第一课时有理数的乘法法则.(教师出示 课题)同学们先看下面的问题(出示蜗牛爬的动画幻灯片) 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.学生自主探索：(学生分小组合作交流活动，进行乘法法则的探索.)教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。蜗牛现在的位置在数

4、轴的点 0,规定向右的方向为正，向左 的方向为负；现在时间后为正，现在时间前为负.1 1、 如果蜗牛一直以每分2cmcm 的速度向右爬行，3分后它在什么位置？符号表达式：(+2)(+2)汕+3)=+62 2、如果蜗牛一直以每分2cmcm 的速度向左爬行，3 3 分后 它在什么位置？符号表达式：(-2)(-2)仪+3)=-63 3、如果蜗牛一直以每分2cmcm 的速度向右爬行，3分 前它在什么位置？符号表达式：(+2)(+2)汕-3)=-64 4、如果蜗牛一直以每分2cmcm 的速度向左爬行，3分 前它在什么位置？符号表达式：(-2)(-2)已-3)=+645、如果原地不动或运动了零次，结果是什

5、么？(教师逐一出示幻灯片，学生分小组合作交流，自主得出结论.)观察与思考：(出示幻灯片)(+2)X(+3)=+6(2)X(3)=+6(2)X(+3)=6(+2)X(3)=6根据你对有理数乘法的思考，总结填空：思考：在上述 4 个式子中，我们只看符号，有什么规律？积的符号与两个因数的符号有什么关系？积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？原地不动或运动了零次，结果是什么？结果都是仍在原处，即结果都是_ ,若用式子表达:0X3=0;0X(3)=0;2X0=0;(2)X0=0.正数乘正数积为_数：负数乘负数积为_ 数:(同号得正)负数乘正数积为 数：正数乘负数积为 数:(异号得负)乘积的绝对值

6、等于各乘数绝对值的_ .零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是_ .学生归纳法则：(出示幻灯片)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.5任何数与零相乘，都得零.讨论:(1)_若 av0,b 0,则 ab0;若 av0,bv0,则 ab_ 0;(3) 若 ab 0,则 a、b 应满足什么条件？ _(4)若 abv0，则 a、b 应满足什么条件?学以致用：(出示幻灯片)先阅读，再填空：(-5)x(-3) .同号两数相乘(-5)X(-3)=+().得正5X3=15.把绝对值相乘所以(-5) X(-3)=15填空：(-7)X4_(-7) X4=-()_7X4=28_所以(-7)X

7、4=_典型例题：(出示幻灯片)例 1 计算：(1)9X6(2)( - - 9)X6(3)3X(-4)(4)(-3) X(-4)6有理数乘法的求解步骤(1) 先确定积的符号.(2) 再确定积的绝对值巩固与提高： (出示幻灯片)1.填空题：被乘数乘数积的符号积的绝对值 结果-57156-30-64-252、计算：(1)7X (-9)(2)4X5(3)(-7)X(-9)(4)(-12)X3(5)2/3X(-9/4)(6)-2009X0例 2 计算：(出示幻灯片)(1) 1/2X2(2) -1/2X(-2)解：(1) 1/2X2=1(2) -1/2X(-2)=1观察上面两题有何特点？总结:有理数中仍然

8、有:乘积是 1 的两个数互为倒数.数 a(a 工 0)的倒数是什么？ (a 工 0 时,a 的倒数是 1/a)实7际应用：（出示幻灯片）1. 用正负数表示气温的变化量， 上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高 1km，气温的变化量为-6C,攀 登 3km后，气温有什么变化？解：（-6） x3=-18（C）答：气温下降 18C.2. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负（-5）x60 = - 300 （元）答：销售额减少 300 元.归纳与总结：（出示幻灯片）本节课里你学到了什么？ ？1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，都得零2、有理数乘法的求解步骤：有理数相乘， 先确定积的符号，再确定积的绝对值.3、乘积是 1 的两个数互为倒数.作业布置：（出示幻灯片）教材第 51 页习题 2.9 第 1、2 题.8八、课后反思:本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习 了有理数的加法，减法及混合运算的基础上，进一步学习的 基本运算，它既是对前面知识的延续，