南京市数学中考试题及答案VIP

1、南京市2006年初中毕业生学业考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第I【卷两部分.第1卷1至2页，第II卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共24分)注意事项：1 .答第I卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2 .每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的.一、选择题(每小题2分，共24分)1 .如果“与一2的和为0,那么“是()A.2B.C.D.22 22 .计算(丁了的结果是()A.x5B.x6C.x8D.x93 .去年南京

2、市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为一一()A.0.876xl06B.8.76X1O5C.87.6x10D.876x10，fJ、1jJ卜*"*-*,*0""""0*"*""""')A.-3B.3C.±3D.815.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温54c04c最低气温or-2YC一3C其中温差最大的是()A.1月1日B.1月2日C1月3日D.1月4日6.其市气象局预报称：明天本市的降水概率

3、为70$,这句话指的是()A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B.明天本市70S的地区下雨，30%的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本巾.下雨的可能性是70%7 .下列图形中，是中心对称图形的是-A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形8 .如图，点A、B、C在OO上，AOBC,ZOAC=20°则NAOB的度数是D.等腰直角三角形（班g值）A. 10°B.20°C.40°D. 70°9.在AABC中，ZC=90°, AB=2,AC=L则Sin B的值是（A. 12B在2c正 2D.210.如图，电灯P在横杆AB的正上方，A

4、B在灯光下的影子为CD,ABCD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,P则P到AB的距离是5 n6A.-mB.m6 77 10C.mDm5311 .在平面直角坐标系中，OABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是(A.(3，7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)12 .下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大南京市2006年初中毕业生学业考试第n卷（共96分）小计题号222一一四五六

5、七八得分注意事项：1 .第n卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上.2 .答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚.二、填空题（每小题3分，共12分）13.如图，在AABC中，NABC=90。，ZA=50°,BDAC,则NCBD的度数是。.14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为.15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数：16.如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的。O交于点G、B、GB=8cm,AG=lcm,DE=2cm,则EF=三、（每小题6分，共24分）17.it®：a2+2a。-2a2)：&l

6、t;118.解不等式组，2一,并写出不等式组的正整数解.x-2y4（x+1）19 .已知：如图，0ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：AFDgCEB；(2)四边形AECF是平行四边形.20 .饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33,32,28,32,25,24,31,35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的“算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？四、(每小题6分，共12分)21 .某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50

7、辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22 .某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23 .在平面直角坐标系中，直线/过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果AABC三个顶点的坐标分别是A(-2,O),B(-1,O),C(-1,2),ZABC关于y轴的对称图形是AH,AH，关于直线/的对称图形是写出A二的三个顶点的坐标：如果点尸的坐标是(-。，0),其中4>0,点P关于y

8、轴的对称点是4,点4关于直线/的对称点是6，求尸鸟的长.24 .某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出xW40和x240时y与x之间的关系式：(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？六、（每小题8分，共16分）25 .如图，在矩形ABCD中，AB=2AD,线段EF=10.在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFG

9、Ns矩形ABCD.令MN=x,当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少？26 .西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？七、（本题8分）27 .如图，小岛A在港口P的南偏西45。方向，距离港口81海里处.甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60。方向,以18海里/时的速度驶离港口.现两船

10、同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：V2«1.41,731.73）八、（本题9分）28 .已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G（如图1）,AF=-,求DE的长：3如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2）,4AED的外接圆与直线BC相切,求折痕FG的长.南京市2006年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准第I卷（共24分）一、选择题（每小题2分，共24分）-i题号12345678910

11、1112答案ABBCDDACACcB第n卷(共96分)数学答案第1页（共3页）二填空题（每小题3分，共12分）13.4014.a="双JX15.答案不惟一，例如：一1,一声等三、（每小题6分，共24分）17.（本题6分）5(33+32+28+32+25+24+31+35)O16.630(听).(2)30X181=5430(听).，估计上半年该店能销售这种饮料5430解:原式=7a（。十2）=心/412<a-2)(a+2)18.（本题6分）解：解不等式，得23.解不等式，得。一2./.原不等式组的解集是：-2工3.听.四、（每小题6分，共12分）2L（本题6分）解法一：设中型汽车

12、有x辆，力、型汽车有了辆.根据题意，得6丁丁4产230.解这个方程组，得h=15.尸35.答：中型汽车有15辆.小型汽车有3519.（本题6分）证明：（1）在CMBCD 中，AD=CB,(50一辆.根据题窟，得 6Hq4(50 z) = 230.AB = CD,/D=NB.YE*分别是AJ3、CD的中点， DF=j CD,BE= AB, ：.DF=BE.AAFDCEB. (2)在CMBCD 中，AB=CD,AB/CD.由(1),得 BE-DE. ，AE=CF.：四边形AECF是平行四边形.分20.（本题6分）解：（1）这8天的平均H销售量是:解这个方程，得力=15.所以50一“=35答：中型汽

13、车有15辆，小型汽车有35辆.22.（本题6分）解：所有可能出现的结果如下:甲乙丙结果AAA<A>AtA>AABABAAB .B(A,b,b)BAA(B,A»A)BABBBABBB(BBB)原不等式组的正整数解是：32,3.辆.解法二？设中型汽车有Z辆，则小型汽车有根据题意，得2000=3000 = 306 上机（1）甲、乙.丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率是3分（2）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B7餐厅用餐的概率是6分O五、（第23题7分，第24题8分，共15分）23 .（本题7分）解：（1）ZS&B«2的三个顶点的坐标分别是4（4,03B（

14、5,0）,G（5,2）3分（2）如果03,那么点P】在线段QVf上.PP2=PR+PiPz=20匕+2RM=2（OP】+PM）32OM=615分如果a>3,那么点Pi在点M的右边.PP2=PPlP】P?=2OP2PlM=2（ORRM）=2OM=6.所以PP2的长是6.7分24 .（本题8分）解：当二&40时，设1TA解这个方程组，得2篙0.:.当上（40时.y与4之间的关系式是y=50xd1500.4分：.当n=40时，y=50X40+1500=3500.当才包时.根据题意，得3=10。（1-40）+3500,即y=100x-500.，当上240时与1之间的关系式是,二1004-

15、500.6分（2）当y24000时0与z之间的关系式是少=100工一500.解不等式】00工一50034000,得上白45.，应从第45天开始进行人工灌溉.8分六、（每小题8分，共16分）25 .（本题8分）解矩形MFGNs矩形ABCD.MN_MFs 而二丽1分VAB=2AD.MN=z,MF=2k.2分 EM=EF-MF=10-2工ASX10-2.r）5分=2必+10m二一2（工一擀尸+学. 当工T时,S有最大值为学.8分26.（本题8分）解：设应将每千克小维西瓜的售价降低x元.1分根据睡竟.得（32彳）（200+券）-24=200.5分解这个方程，得占-0.2*2=13.7分答:应将每千克小

16、型西瓜的但价降低0.2或0.3元.8分七、（本题8分）27 .解：（1）设出发后小时两船与港口P的距离相等.根据题意,得8191=18元3分解这个方程，得工=3.，出发后？小时两船与港口P的距离相等.4分(2)设出发后”小时乙船在甲船的正东方同.此时甲、乙两船的位置分别在点C.D如连接CD.过点尸作PEJ_CD,垂足为E.则点E在点P的正南方向.在RtACEP中，/CPE=45°,APE=PC<cos45在RtPED中，NEPD=60°.：.PE=PDcos60APCcos450-PDcos60(81*-9x)cos450=18工cos60°.7分解这个方程

17、得了比3.7.二出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向.8分八、(本题9分)28 .解；(1)在矩形ABCD中,A8=2AD=1,AF=,/D=90：根据轮对称的性质，得EF=AF=y.DFAD-AF=1T-在中，DE=J(Q二卓3分YJv3(2)设AE与FG的交点为。根据轴对称的性质，得AO=EO.取AD的中点M,连接同。则MO=)DE,MODC.乙设DE=口则MO=J北在矩形A8CD中，NC=ND=90'.AE为AAED的外接闽的宜径，0为圆心.延长MO交BC于点N,则ON/CD.:./CNM=180"-NC=90ON1BC,四边形MNCD是矩形.，MN=CD=ABd2.

18、二ON=MNM0=2yx.4ED的外接图与BC相切，ON是AED的外接酣的半径.：.OE=ON=2-x9AE=2ON=4一4在RtZAED中，ADZ+DuAE2,Al2+x2=(4-x)2.解这个方程，得工=学.6分O:.DE=OE2-4-x=tZ.oC10根据轴对称的性质，得AELFG.，/尸0£>/。=90北又NFEO=/AED,/FKOooAAED.FO_OE二而FE，AFO=AD,Uh可得F。焉又AB/CD,AZEFO=/AGO,NFEO=乙GAO."FEO丝AGAQ:FO=GO.：.FG=2EO.数学答案第3页(共3页)南京市2006年初中毕业生学业考试数学

19、试题评分细则13,写40濯3分.14 .写号=1000或X=甯得3分，自变量取值范围不作为评分依据.15 .答对一个得2分；答对二个得3分；答对一个答错一个得2分；答错二个或二个以上不得分.17 .提公因式、减法各得1分1平方磐公式2分,约分一个得1分，约分正确为2分.注：不写过程，只写答案正确得3分.18 .注：不等式的解集错解为x<3得1分,不等式的解集靖解为x一2得1分，不等式蛆的解集如果是用数轴表示正确视为正确答案.19 .（1）证明三角形全等时，只写出一个条件及全等的得1分；只写U；两个条件及全等的得2分；写出三个条件及全等的得3分：骂出三个条件，不写全等的得2分；（2）两个判

20、定平行四边形条件.每写出个得1分.注：写理由不作为评分依据.20 .（1）算式中山现除以8的得2分,算式中出现求和的得1分：结果没写单位、没答的均不扣分；不写过程，只写答案正确得2分.（2）列式正确得】分不答不扣分.21设中没写单位不扣分：方程组中列对一个方程得I分:解方程组中，。=15,y=35”,解对一个得I分.22 .两小题答案正确得6分；只有1小题答案正确得3分；两小题答案错误但列表或画树形图正确得2分：两小题答案错误，列表或曲槽形图不全正确得1分.23 .（1）每写对一个顶点坐标得1分*在图上标注正确一个顶点坐标得1分：（2）解法一：当0<aW3时.PP2=PP+PPi4分=2

21、OP+2PlM=2（OR+P同）=2OAf=6；5分当。>3时，PPLPPLg6分-2OP-2PM=2（OPPiM）=20M=6.所以初2的长是6.7分解法二】当0<W3时，PP2=2a+2C3-a）4分=6.5分当。>3时，PP?=2a2（a3）6分=6.所以PPz的长是67分注；漏了a=3这种情况的扣1分.24 .（1）当xW40时，设出y=kxb得I分；每正确代入一个点坐标得1分：写出？当x=40时，产7500得】分<2>正确列出不等式】00x-5004000或方程，得1分.25 .得出初/二七尸一乂尸=10-2x得1分：“当工=/时，S有地大值”4&quo

22、t;S有最大值为苧”写对I个得2分：写对2个得3分.注，不写过程，只写答案正确得2分，即“当x=1时，S有最大值”与“S25有最大值为罗月对1个得1分.26 .设未知数时没有单位不扣分.写出：（包括在方程中的）每千克小型西瓜的利润（3-2x）元（或（1一x）40x元）和小型西瓜的销岸（200+音）千VtI克（或（200+400X）千克）各得1分，解方程只得一个解、错I个解的本题只扣1分.方程的解正确,并舍去个解的不扣分.解法二，设将每千克小型西瓜的售价为、元.1分根据题意，得40(3r)(x-2)200+，-24=200.5分解这个方程，得应=2.8,m=2.7.3xi=0.2,3-x2=0.3.7分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.