材料力学的试地的题目及答案详解

1、、回答下列各题（共 4题，每题4分，共16 分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 丨。100mm，直径d 10mm，拉断后标距的长度变为 h 125mm，断口处的直径为d16.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率丨1丨0丨0100%125 100100100%25%断面收缩率100%(1 (色)2) 100%64%d2、试画岀图示截面弯曲中心的位置。3、梁弯曲剪应力的计算公式QSz，若要计算图示矩形截面bizh1rLPh/411sz 冋 h)A点的剪应力，试计算bh4、试定性画岀图示截面截面核心的形状（不用计算）Sz32矩形圆形矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形三、图示木梁的右端

2、由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形，q=4OKN/m,弹性模量Ei= 10GPa ;钢拉杆的横截面面积 A2 = 250mm 2,弹性模量E2=210GPa 。试求拉杆的伸长 I及梁 中点沿铅垂方向的位移。（14分）a解：杆受到的拉力Fn 2q 40kN2nifiuFnIEA340 103 39210 106250 100.00228m梁中点的挠度:41 l w 1 FnI 5qh l wc2 2 E2A2384 E110.00114345 40 102384 10 1090.240.00739m四、砖砌烟窗高12h 30m，底截面m m的外径dj 3m，内径d?2m，

3、自重P 2000kN，受q 1kN/m的风力作用。试求：（1）烟窗底截面 m m的最大压应力;（2）若烟窗的基础埋深 h04m，基础及填土自D应为多大？ （ 20分）重按F21000kN计算，土壤的许用压应力0.3MPa，圆形基础的直径注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。(2)PmaxA解：（1）最大压应力， m-m截面发生压弯组合变形M 2000 103W 4(32 22)1 32-1 103 3022 3720000Pa2T(1(I)4)P1F2MmaxA12000 103 1000 103 1 103 30 （15 4） 03D310632解得D 4.16m五、图示

4、结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根 63mm63mm5mm角钢48kN / m。制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度梁及柱的材料均为 Q235钢，170MPa , E 210MPa。试验算梁和立柱是否安全。（20 分）3。63 X63 X5 角钢：lZ=23.17cm 4 , iZ=1.94cm（16 号工字钢：lz=1130cm 4 ,Wz=141cmA=6.143cm2 ）。（20 分）1011021031040.5490.5420.5360.529实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数解：一次超静定冋题变形协调条件Wc,加5ql

5、 4FCDlCDIcd 0 得到 Fcd 120kNICD即ij:384EI48EI梁的最大弯矩为：Mmax1 | 22qlRaI96 7224kNm梁的强度：maxMmax24103170.2MPa梁安全W14110 6立柱的稳定性：l12103查得0.536i1.9410 2F CDA120 1032 6.143 1097MPa91.1MPa故立柱不安全六、试用能量法求图示刚架截面 A的铅垂位移和截面 B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）解：用单位力法求A截面的铅垂位移M1 Fx M2 Fl FxAYFxx , dx(Fl Fx)ldxFl3Fl3Fl3i EI1 E2I

6、3EI2EI4EI13Fl312EI用单位力法求B截面的转角2、试画岀图示截面弯曲中心的位置。M1 Fxm2FlFxM 10M 21Fx°dx(FlFx) 1dxFl2Fl23Fl2BB 1 EIlE2I2EI4EI4EI一、回答下列各题（屮4题，每题4 ：分共16分）1、已知低碳钢拉伸试件,标距10100mm,直径d 10mm，拉断后标距的长度变为l1125mm ,断口处的直径为d16.0mm，试计算其延伸率和断面收缩率。院 考 试 试 卷课程名称：材料力学专业：机械 年级：2003级 学期：04-05学年第一学期、填空题（每空 2分，共计10分）1、 构件强度计算时，塑性材料以屈

7、服极限 作为极限应力，脆性材料以强度极限 作为极限应力。2、 圆柱扭转时，影响扭转角的因素有I、T、G、Ip ，如果只将直径增大一倍扭转角将减小16倍。max3、一拉杆横截面上的正应力为b,斜截面上最大切应力、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么?答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）答：截面放置如图所示。何载作用在对称面内。因为铸铁的 压缩性强于拉伸性能，所以

8、截面上居中性层远的一侧放在压 缩区。、图示结构中的 AB杆可视为刚体，斜杆 CD为直径d=20mm 的圆形杆，许用应力o=160MPa试求结构的许可载荷P。（15分）解：求杆DC的内力:B2 2 6l 八d3.142010Fdc A44350.24 10 N 50.24kN6160 10求许可载荷：1 5mA（F） 0Fdc 22 1 P 2 050.241.5.1.521211.2kN'1.51P 11.2kNPARxFdc四、图示等直圆轴，已知外力偶矩Ta = 2.99kNm,T b = 7.20kN m, Tc = 4.21kNm,许用切应力T =70MPa,许用单位长度扭转角解

9、：绘制扭矩图，求最大扭矩0 = 1o/m,剪切模量 G= 80GPpa.试确定该轴的直径。Tmax 4.21kN?m（20 分）设计直径强度条件：T max刚度条件:34.21 103 0.2 70 10626.69 10 m 67mm4.21kN?m©T2.99kN m五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12分）q=2kN/mP=6kNmtttttzBI C6m2mRa解：求支反力：mA 0 Rb 6263680Rb 14kN()mB 0 Ra 626362 0Ra 4kN() 画剪力图和弯矩图 Qmax 8kNM max在 Q 0 处，x 2mM(x) 4x x2,Mmax 4kN?m

10、Rb8kN六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力c=160MPa , （1）两种截面的尺寸。（2 ）比较两种截面的 Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。按正应力强度条件分别设计（15 分）q=15kN/m卩仆仆I卜X_l 441 Ip亠(h=2b)AB6 7v778m解：(1)按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸ql215 828120kN ?m圆截面：WzMmax1201030.75 10 3m3160106(2)圆截面:Ad220.03m4WzA0.025mWzd3320.7510 3d 0.197m矩形截面：abh20.022m ,WzA0.034m矩形截面:Wz3Mmax

11、12010330.75 10 m矩形截面比圆型截面经济。160 106max8bh23Wz0.75 10b 0.104, h 0.208七、图示托架中杆 AB的直径d=40mm ，长度L=800mm，两端可视为铰支,材料为Q235钢。p=100,s =60,a=300MPa,b=1.14MPa.心=240MPa.(1 )试求托架的临界载荷Qc ; ( 2 )若已知工作载荷Q=70kN ，并要求AB杆的稳定安全系数n st=2，试问此托架是否安全?（20 分）解：求临界荷载d 坐 10mm4480Cr a1 80010属中柔度杆b 300 80 1.14208.8MPa6Per Cr A 208

12、.8 10求托架临界的荷载mc F 0PCr一0.82 0.620.840210 6262.3kN0.6 QCr 0.90Q Cr 173.5kNQ 70kN时校核ab杆是否稳定东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称：材料力学专业：工管年级：2003级 学期：04-05学年第二学期一、选择题（每小题2分，共计10分。1、应力和内力有何不同。（ d ）d、应力是内力的集度。a、应力等于内力。b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（*倍。1亠1亠 1亠倍。b、倍。c、倍。248关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法

13、，那种方法正确。a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、 弯曲正应力公式的应用条件是：（c ）a、适用所有弯曲问题。b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、 在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr= ,EI/（ M）2计算。（d ）a、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂

14、直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。答：选取适当的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解岀所有的支座反力。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm 2, A2=2cm 2;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数a= 12.5 X10-61/oC。当温度升40°C时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：首先研究变截面杆件A2A1A2Rb1列平衡方程:0,R A1R B1 0R A1 R B1 N1200* 100 *200列变形几何条件:It1 N1彩文案A1列物

15、理条件:ItTlN1将已知条件代入得：N 17500N2N10.2N10.1EA2EAN117500175MPaRA2四、图示传动轴，偶矩 mA = 2.99kN m , mb= 7.20kN m , mc = 4.21kN m，许用应力T = 70Mpa,许用单位长度扭转角9 =1o/m,剪切模量G = 80Gpa。确定该轴的直径。（16分）mAmBmc解：绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4.21kN?m1.0m设计直径强度条件：4.21 103302 70 10626.69 10 m 67mm刚度条件:32Tmax18024 32 4.21 10380 1 093.14218010.0745

16、m4.21kN ?m精彩文案74.5mm取 d 75mm2.99kN m五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）Me=2kN- mq=2kN/mB解：求支反力mc F 0Fa 4-2 2 2 1 0FA0.5kNmA F 0Fc 4 2 2 2 5 0FA4.5kN绘制剪力图和弯矩图maxmax4kN4kNd + =40MPa, 压缩六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力许用应力d-=60MPa。，lz=7.65 xi06mm 4。试校核该粱的强度。（16分）12kN6kN解：画弯矩图，求M max， M maxy2B40“max6kN ?

17、m,Mmax3kN ?m1m1m1mCZZTZy180校核梁的强度：解：画弯矩图，求M max、M max校核强度C截面:M cy1Iz4 1036 °.081241.7MPa7.65 1 06 1 0 1260MPaM c y2Iz4 10 2 0.087 65 10610 1220.9MPa40MPa七、图示托架中的AB杆，直径d=40mm长度|= 800mm,两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa ,入p =100,入s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa(1)试求托架的临界载荷 Qc; ( 2)若已知工作载荷 Q=70kN ，并要求AB杆的稳

18、定安全因数nst=2，试问此托架是否安全？(16分)解：求临界荷载40 10mm4Cr aPCr Cr A10p属中柔度杆b 300208.8求托架临界的荷载801061.14208.8MPa40262.3kNmc F 0PCr.0.82 0.620.80.6Qcr0.90Q Cr173.5kN70kN时校核ab杆是否稳定东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称：材料力学专业：机械年级：2004级学期：05-06学年第一学期一、选择题（每小题2分，共计10分。1、关于力和变形及位移有下述论述：正确答案是（C ）a、有力一定有变形，有力不一定有位移；b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；

19、c、没有力也可以有变形和位移；d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（C）1 一 1 一 1 一 1 一a、倍；b、倍；c、倍；d、 倍。248164、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：（ b ）a、剪力对梁变形的影响；b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；d、对挠曲线微分方程误差的修正。4、 平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（b ）a、横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；d、梁

20、的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、 在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr= nEI/（ M）2计算。（d ）a、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）o2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？答：冰在水管内处于三向压缩应力状态，虽然属于脆性材料，但会表现岀较大的塑性。所以不会被压碎。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm 2, A2=2c

21、m 2;材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数a= 12.5 X10-61/oC。当温度升40°C时，试求两杆内的最大应力。（18分）解：首先研究变截面杆件A2A2A1列平衡方程:列变形几何条件:200* 100 -A1R200列物理条件:It将已知条件代入得:列平衡方程:It0,N1Tl0,R A11 N1 ；R B1 017500NR A1 R B1 N12NQ2NQ1EA21MAXR A2 R B2 0EAN1R A2仃50： 175MPa1 10R B2 N 2四、传动轴的转速 n=500r/mi n.主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=14

22、7kW ,P3=221kW。已知T=70MPaP2unHT72P131500mm400mm。卜试设计轴的直径。(16分）R9550195503687029N ?mn500P2955095501472808N ?mn500P3955095502214221N ?mn500绘制扭矩图，求最大扭矩0=1 o/m , G=8解Gp求m3Tmax4221N?m设计直径强度条件：d|Tmax0.67110 2 m67mm刚度条件：d32 TmaxG 218074.5210 m 74.5mm取 d 75mmq=10kN/mP=30kNmB F 0BC五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）解：求支反力

23、RA 2 10 2 1 30 10Ra5kNmA F0Rb 2 10 2 1-30 3 0Rb 55kN绘制剪力图和弯矩图Q max 30kNM 30kN ?mmax六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力q + =40MPa,压缩许用应力b-=60MPa。，lz=7.65 xi06mm4。试校核该粱的强度。(16分)解:画弯矩图，求me FmA FM max、M maxFA3.75kN ?mFC 17.25kN ?m校核强度M C y14.510 20.08Iz7.651061210M C y 24.510 20.04Iz7.651061210E

24、截面：M Cy13.7510 20.08Iz7.6510610 12C截面:该梁满足强度要求。47.1MPa23.5MPa39.2MPa60MPa40MPa40MPa七、图示托架中杆 AB的直径d=40mm ，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。p =100,s=60,a=300MPa,b=1.14MPa.(rs =240MPa. (1 )试求托架的临界载荷QC ; ( 2)若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数n st-2，试冋此托架是否女全？(20 分)解:求临界荷载i計丄 Ad鲍 10mm44精彩文案F工作1 - 1 800 80i10sp属中柔度杆Cr

25、 a b 30080 1.14208.8MPa600300一、选择题（每小题 2分，共计10分）N b1、应力公式应用范围是（ b ）Aa、应力在比例及限内。b、外力合力的作用线沿杆轴线。c、杆内各截面上的轴力必须相等。d、杆件的截面圆形截面。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c ）1111a、倍。b、 倍。c、 倍。d、 倍。248163、 关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（b ）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩

26、则无关。4、 在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：（ b ）a、剪力对梁变形的影响。b、支承条件与连续条件对梁变形的影响c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。d、对挠曲线微分方程误差的修正。5、 在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr= nEI/（ M）2计算。（ d ）a、很长的杆。b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力T正应力b分别表示什么？答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力），正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）2、直径d和长度丨都相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作

27、用下,它们的最大剪应力max是否相同？扭转角否相同？为什么？答：轴扭转时最大剪应力W，因为两根轴直径d和长度丨都相同，所以叫相同。因此，最大剪应力max相同三、钢制正方形框架，边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如图所示。已知此麻绳在90N的拉力作用下将被拉断，（1 ）如麻绳长四、传动轴的转速 n=500r/min.1.7m,试校核其极限强度。（2）因为改变绳的起吊角a可使此绳不断，问绳的长度至少应为解: （1）麻绳长1.7m,校核其极限强度取A为研究对象如图所示。Fy0 G 2片 0 Ft416.7390Nsin390N, sina使此绳不断,求绳的长度0.641ab

28、 sin绳的长度2 2Lab 0.2 宀0.461L ABL 1.2 2 0.261072m主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kWP3=221kW。已知T=70MPa ， 9=1 o/RP-!，G=80Gpa。试设计轴的直径。（16 分）解：求外力偶矩m1m29550 n95505007029N ?m9550 P95501472808N ?mn500P3221955095504221N ?mn500368m3II2808kN?mxs绘制扭矩图，求最大扭矩Tmax4221N?m设计直径精彩文案4221kN?m强度条件：d刚度条件：d10 2 m74mm取 d 7

29、4mm五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）Me=2kN m解：求支反力mc F0FA4-22210FA0.5kNmA F0FC4 2 2 2 5 0FA4.5kN绘制剪力图和弯矩图maxmax六、由铸铁制成的槽形截面梁,64Iz = 40 X10 mm , y i =140mm, y 2 =60mm效核该梁的强度。（20分）12kNq=9kN/m1m1m1m4kN4kNb t =50Mpab c =150Mpa。试画弯矩图,mc FM max、Mmax0 FA 3.75kN?mmA F0 FC 17.25kN ?mC截面：校核强度M Cy14.510 20.1415.75MPa150MPacIz4010610 12M Cy24.5102 0.066.75MPa50MPatIz4010610 12E截面：M Cy 13.75102 0.1413.1MPa50MPatIz4010610 12该梁满足强度要求七