天然气管道输送(第三章：输气管道水力计算第一次课)

1、第三章天然气管道的水力计算天然气管道的水力计算200米以下时,可以认为是平坦地区输气管道。此时假设管道与水平面间夹角为0。第一节平坦地区输气管道的基本公式所谓平坦地区输气管道,是指高差等于零的管道以及虽然高差不等于零,但这高差不足以影响计算的准确性的输气管道,一般当沿线地形高差在200米以下时,可以认为是平坦地区输气管道。由稳定流动的运动方程:有:(关键:建立流量与压力的方程此时假设管道与水平面间夹角为0。2222dv v D dx dP +=dxvD dx g dv dP 2sin 222+=天然气管道的水力计算,起点压力和终点压力为、P 由气体状态方程和连续性方程有:带入公式中,有经整理得

2、:设管道长度L ,起点压力和终点压力为P Q 、P Z ,积分得:由此得到输气管道质量流量计算公式。ZRT P /=PAMZRTA /M v =2(222P dPD dx A ZRT M PdP =ln 2(2222ZQZ Q P P D L A ZRT M P P +=2222dv v D dx dP +=P dP D dx A P MZRT (ZRT P dP 221222可以忽略速度变化对流量的影响(3-9标准状态:质量流量计算公式:对于长距离输气管道(压降小、距离长可以忽略速度变化对流量的影响(P66,即:(3-9工程上习惯于运用标准状态下的体积流量作为计量单位,因此把质量流量换算成体

3、积流量。(标准状态:,标准状态下Z 0=1,所以5.04225.0222ln 2(4ln 2(ZQZ Q Z Q Z Q P P D LZRT DP P P P D L ZRT A P P M +=+=ZRTL DP P (M Z Q 5224=0/M Q =0000/RT Z P =000/RT P =Pa .P 5010013251=K .T 152930=(3-18为了方便计算,把天然气的气体常数换算成空气的气体常数R a ,由所以令:则得到体积流量计算公式:(3-18不同的量纲得到不同的C值(P67,计算时应特别注意=10a a R R 000/T R P a =TLZ D P P P

4、 R T TLR Z D P P P R T M Q Z Q a a Z Q a =52200522000(4(4/004P R T C a=TL Z D P P (C Q ZQ 522=000/RT P =00/T R P a a =如图所示的坡度均匀向上的输气管微元段写运动方程(忽略流速1 终点与起点高差的影响如图所示的坡度均匀向上的输气管道,对dx 微元段写运动方程(忽略流速影响:由连续性方程有:将状态方程和上述两式代入,得dxLSdS dx =sin PMZRTD PA MZRT A M v 24/=dx L Sg dx P MZRT D D dP PZRT +=242162sin 2

5、2gdx v D dx dP+=第三节地形起伏地区输气管道的基本公式图2-1 同一坡度输气管道两边同时除以,得令得:令:则:P ZRT dxZRT P L S g P D ZRT M dP +=52221652162D ZRT b ZRT ga =dxP L S a P bM dP +=222dx L S a bM P LP S a dP +=222dx L Sa LS a bM P PdP 222=+LS a bME =2dx LS a E P PdP x P P xQ=+022LxS a E P EP xQ =+22ln dx L S g dx P MZRT D D dP P ZRT +=

6、242162取前面两项(右边取三项代入公式得:(3-35整理化简后得:当x=L 时:时即为水平输气管道的计算公式,将按级数展开取前面两项(右边取三项代入公式得:(3-351(222S a eL bM eP P Lx Sa Lx Sa Qx =1(222Sa e L bM eP P S a Sa QZ =1(222Sa e L bM P e P Sa Z Sa Q =0S 211-321232+=+=S a (!S a (!S a (S a e Sa L S a e 21(1(222Sa L bM P S a P ZQ=21(1(4522S a ZRTL D P S a P M ZQ =1(22

7、2Sa e L bM e P P S a Sa Z Q =3-83-93-183-35上次课内容复习连续性方程 运动方程 能量方程状态方程平坦地区输气管道的基本公式:(3-8、(3-9和(3-18 地形起伏地区输气管道的基本公式:终点与起点高差的影响(3-35天然气管道输送基础Constv =0=+xv (t dxv D dx g dv dP2sin 222+=dx dQ g dx dv v dxdP P h dx dT T h T P =+sin RTZ P =天然气管道的水力计算思路:将实际输气管道看成由不同终点与起点高差、坡度均匀向上或2 沿线地形起伏的影响(不仅考虑终点和起点的高差思路

8、:将实际输气管道看成由不同终点与起点高差、坡度均匀向上或向下的若干直线管段组成。1(222Sa eL bM eP P Sa S a ZQ =.对上述第二个方程开始依次乘以,则每一段都可以写成如下形式的方程:.1(11221211S a e L bM eP P S a S a Q =2(22(2221112121S a e e L bM e P e P S a S S a S S a S a =+332(23(2212(123(12312S a e eL bM eP eP S S a S S S a e e S S S a S S a =+(2(2(21121121121121ZS S S S

9、S S S a Z S S S S a ZS S S a Z S a ee L bM eP eP Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z =+1S a e (12S S a e +(1(2(2(2111=Z Z S Sa S S a ZS S a ZS S a Z S S a e eL bM eP eP Q Z Q Z Q Z Q Z 考虑到:因此上述一系列公式变为:(11Q S S a S a =(211212Q Q S S a S S S S a S S a =+=+(311223123Q Q S S a S S S S S S a S S S a =+=+(11(12(21211Q S

10、S a S S a Q S S a e L bM eP P QQ =(12(22(22(211221S S a e eL bM eP eP Q Q Q Q S S a S S a S S a S S a =(23(32(21(222332S S a e eL bM eP eP Q Q Q Q S S a S S a S S a S S a =以上各式相加,并考虑到S Q =0:另外,由于因此:+=(1122112221121Z Z aS aS Z aS aS Q aS aS aS Z Q S S a e e L S S a e e L S S a e e L bM e P P Z Z Q ZL

11、+=!aS (!aS (aS e aS32132Sa S S (a aS e Q Z Z aS Z +=+=+=111S S (a S S (a aS (aS aS (aS S S (a e e i i i i i i i i i i aS aS i i 11211212121211+=+=+=+=n i i i i Z Z Z Q Z ZQL S S L a L bM L S S L S S L S S aL L L bM S a P P 11212121121222(21(2(1(天然气管道的水力计算(3-53 (3-54(3-9 (3-18将值代入,得到地形起伏地区的水力计算公式:(3-53 (3-54(3-9 (3-18公式分析:1对比平坦地区输气管道由于密度的变化,克服上坡段的能量损失不能在下坡段气体所获得的位能所补偿。2对比输油管道的管路特性方程输油管道只考虑起点终点高程差。5216DZRT b =+=i i i ZQL S S L a ZRTL D S a P P M (211(415225.01522(211(+=i i i Z Q L S S L a TL Z D S a P P C Q TLZ D P P CQ Z Q =522(ZiL H +=Z