敏感问题的调查与统计处理技术及其在学生考试作弊行为调查上的应

1、敏感问题的调查与统计处理技术及其在学生考试作弊行为调查上的应用周国宏1李加芙2谢云霞3沈毅4刘先林1(1郧阳医学院预防医学教研室十堰4420002郧阳医学院成人教育处3十堰市人民医院妇产科4浙江医科大学卫生统计学教研室摘要目的:检验二个无关问题模型在学生作弊调查中的应用效率。方法:结合两个无关问题模型介绍了敏感问题的调查与统计处理技术(RRT 的原理、实施步骤及计算方法。同时应用两个无关问题模型调查了某校两个班考试作弊情况,并作相应统计处理。结果:经分析发现,敏感问题在第二次调查时应答率下降(P =0.01,作弊率也有下降倾向,但P >0.05。不同性别作弊率则明显有差异,男生高于女生(

2、P =0.0247。两个班作弊率没发现统计差异,总体作弊率较高。结论:调查结果说明用此法调查学生作弊情况是可行的。关键词敏感问题随机应答技术(RRT 考试作弊二个无关连问题模型中图法分类号N32Application of the R andomized R esponse T echnique in Estimatingthe Proportion of cheating on T estsZhou Guohong ,Li G iafu ,Xie Yunxia et al(Depart ment of Preventive Medicine ,Y unyang Medical College

3、 ,S hiyan 442000Abstract Objective :To estimate the effect of two unrelated questions randomized re 2sponse model in surveying proportion of cheating on test (PCO T .Methods :In this pape ,two unrelated questions randomized response model of RR T was discussed and used in a certain college to estima

4、te the PCO T among the students of two classes.R e 2sults :Response proportion of Sensitive questions was lower in the second survey (P =0.01.The PCO T was inclined to lower in the second ,but no significant difference of statistics was found (P >0.05.The PCO T of male students was higher than fe

5、mal (P =0.0247.The PCO T was different between two classes.The total PCO T was in high level.Conclusion :The results revealed that RR T can be used in survey of PCO T.K ey w ords sensitive question ;randomized response technique ;cheating on test ;two unrelated question randomized response model周国宏,

6、男,1963年生,讲师在调查研究中,由于受到主观和客观条件的限制,不可避免的存在着抽样和非抽样误差。抽样误差遵循一定规律,可以作出估计1。有些系统误差可以设法控制。但对于属于个人隐私或秘密等即敏感问题(如未婚流产、吸毒、考试作弊等,被调查者可能不回答或有意高报和低报,造成特殊的系统误差敏感问题误差。为了控制这类误差,美国社会学家S.L.Warner在1965年首次提出了敏感问题的调查与统计处理技术(也称随机应答技术Randomiaed Response Tech2 nique,即RR T2。其保密性能是此技术成败的关键。RR T在未婚性行为等方面调查已见报道5,但目前尚未见在学生作弊调查上应用

7、的报道。本文应用两个无关连问题模型,对学生作弊情况进行了调查。1资料与方法1.1调查对象某校同年级(一年级下学期两个班学生共131人,对每个人均作2次调查。1.2RRT的原理、实施步骤与统计分析方法继S.L.Warner在1965年设计出两个相关连问题模型后,一些学者对此模型作出改进和重新设计,相继提出了两个无关连问题模型3、三个无关连问题模型4、多重重复试验模型及数量问题模型5。也有学者将无关问题模型改为正反问题模型6。我们仅以最基本的两个无关问题模型来讨论RR T原理。此调查设计了两个无关问题,让调查对象按照随机方式选择回答。该问题有:问题A:您在大学期间考试时作过弊吗?问题B:您的生日是

8、单数吗?二者可选答案均只有是和不是。问题A是敏感问题,问题B是无关问题。同时,设计一二者可选答案均只有是和不是。问题A 是敏感问题,问题B是无关问题。同时,设计一个随机摸球装置,内放一定比例的白球和黄球。规定摸中白球者回答问题A,摸中黄球者回答问题B。讲清此调查技术的原理,使学生明白它具有的保密性,要求学生真实回答。为了增加样本量和比较重复调查的差异性,让每个学生摸两次球。然后按公式1计算回答问题A“是”的概率(,即考试作弊率。=-(1-PPBP(1公式中是所有回答是的总率。本次共放十个球,其中白球7个,黄球3个。P为抽中问题A的概率(此次设计为7/10;(1-P是抽中问题B的概率(此次是3/

9、10;P B属于问题B回答是的概率(可事先了解或查清,本次估计为0.5。由于此为样本率,考虑到存在着抽样误差问题,所以应按公式2计算其抽样差即标准误:S=(1-n P2(2式中n为调查人次,其它字母含义与公式1相同。此方法的泄密概率是P泄,其计算公式见公式3:P泄=(1-P B(3 2结果由于此调查具有泄密的可能性(本次概率是37.55%,因此,有部分人不回答问题(拒答。拒答情况见表1。不同性别、班级回答结果(见表2及作弊率(见表3。不同班级作弊人数及作弊率(见表43讨论3.1据答率比较根据公式3,本次调查泄密概率是37. 55%,因此,有部分同学交“白条”,实际没有回答问题。本次调查了131

10、人,应回答262次,共拒绝回答13次,占4.96%,拒绝回答者无性别差异(男生6.08%,女生3.51%,2 =0.90,P=0.3418,但后次比前次拒绝回答率则有显著差异(第一次1.52%,第二次8. 40%,2=6.63,P=0.01,第二次拒答率明显提高。如拒答率过高,则偏倚加大,提示敏感问题调查不宜重复做,被调查者可能对调查产生应答疲劳。表1拒答情况分布调查顺序第一次第二次性别男性女性合计拒答2119413应答129119139110249合计131131148114262拒答率(% 1.528.40 6.08 3.51 4.962检验2=6.63,P=0.012=0.90,P=0.

11、3418表2不同性别、班级回答是不是的次数性别甲班是不是合计乙班是不是合计合计是不是合计男生5423774517629940139女生3113443828666941110合计8536121834512816881249表3不同性别推算作弊人数及作弊率(比较性别甲班是不是合计(%乙班是不是合计(%合计是不是合计(%S(%95%可信区间(%男生61167779.2251116282.261122713980.57 3.3673.9987.14女生3594479.5440266660.60753511068.18 4.4459.4876.88合计962512179.33913712871.0918

12、76224975.10 2.7469.7380.472检2=0.00,P=0.96622=7.29,P=0.00692=5.04,P=0.0247表4不同班级推算作弊人数及作弊率(比较班级男生是不是合计(%女生是不是合计(%合计是不是合计(%S(%95%可信区间(%甲班61167779.223594479.54962513180.573.6872.1186.54乙班51116282.2640266660.82913712868.184.0163.2478.94合计1122713980.57753511068.181876224975.102.7469.7380.472检2=0.20,P=0.6

13、5282=4.37,P=0.3672=2.26,P=0.13263.2重复调查作弊率的比较第二次调查的作弊率略有下降(第一次79.09%,第二次70.83%,但无明显差别(P =0.1332。下降的比例似与拒答率接近,提示有可能作弊者容易拒答。从性别上看,男生两次查出的作弊率十分接近(P前=82. 29%,P后=78.14%,P=0.6123;而女生则下降较多(P前=75.51%,P后=60. 58%,但无统计意义(P=0.1179,仍可提示第二次回答不真实的比例增高,并可能与性别差异有关。由于诚实度下降,故也提示此种调查不宜重复做。本次调查只发现此倾向,没有统计意义,故此结论需要增加样本量加

14、以验证。3.3不同性别学生作弊行为差异从表3上看,男生作弊率明显高于女生(男生80.57%,女生68.18%,男生95%把握度可信区间在73.99%87.14%;女生在59.48%76.88%,二总体不交叉。经2检验,2=5.04,P=0.0247。深入两班内部则发现,甲班男女生作弊率几乎相等(男生79. 22%,女生79.54%,2=0.00,P=0.9662;而乙班男生作弊率高达82.26%,与乙班女生的60.61%形成反差,二者有极显著统计差异(P=0.0069。乙班女生与甲班女生相比,也有显著差异(P=0.0367。由此可见,乙班女生是个作弊率较低的群体。3.4两班作弊率比较由于不同班

15、级考风可能存在差异,故作两班比较(表4。经2检验,2=2.26,P= 0.1326,无统计差异。两班作弊率95%可信区间分别在72.11%86.54%和63.24% 78.94%。两个班都维持在较高水平上,不相上下。但如前已分析,两班内部不同性别的作弊率不同。3.5总体作弊率根据调查,共作出回答249人次,推算出作弊人次是187人次,作弊率达75.10%,总体作弊率(95%把握度在69.73%80. 47%,大约70%80%,比例较高。由于此设计泄密率较高(达37.55%,估计调查结果偏低,原准备再用其它模型作对比研究,但结果已发现了较高的作弊率,随终止。此调查发现了较高的作弊率,说明用此法调

16、查学生作弊率行为是可行的,同时,调查的成功也与采取的一些措施有关。首先详细解释RR T的原理,让同学们明白它具有的保密性,取得认同。然后向被调查者示范操作方法,说清整个过程。向被调查者讲清,此调查虽属于个人调查,但不针对个人,不泄露个人答案,只是为了了解总体水平,以消除其后顾之忧。所有调查过程在一个单独房间进行;在交答卷时,用一个大信简直接装入,不允许他人去查看回答结果,免受干扰,以便真实回答。RR T在文化层次高的人群中效率较高5,这也与此次调查成功有关。参考文献1倪宗瓒主编.医学统计学.北京:人民卫生出版社,1990.322Cheng CI.The Randomized response technique as used in Taiwan outcome of pregnancy study.Stud2 ies in Family Planning,1972,3(11:2653Abnernalthy J R.Estimates of induced abortion in urban north carolina.emography,1970,7:194Greenb