《数字设计原理与实践》第二章组合逻辑电路分析与设计

1、笫二章 组合逻辑电路 分析 与 设计本章主要内容:1. 五种 基本组合逻辑电路;2. 组合逻辑电路的特点;3. 组合逻辑电路的分析;4. 组合逻辑电路的设计 ;5. 组合逻辑电路的冒险与竞争及其消除的方法。3. 1 组合逻辑电路的概念、种类及特点一 . 组合逻辑电路的定义1. 定义: 逻辑电路任何时刻的输出输出 Y 仅取决于该时刻输入, 而与电路的原状态无关(无反馈 ,称这样的逻辑电路为组合逻辑电路。2. 解说框图: n11-n x x x 10-m Y Y Y m组合逻辑原理框图n 输入变量总数; m 输出变量总数。通常 :m n 2 二、组合逻辑电路结购上的两大特点1. 输出和输入间不存在

2、反馈通路,所以输出不影响输入;2. 电路中不存在含存储信号的记忆单元。所以,电路的输出仅取决于该时刻的输入,和电路原状态无关。三、组合逻辑电路的主要种类(五种1. 编码器;2. 译码器;3. 数据选择器;4. 加法器;5. 数据比较器;3. 2 组合逻辑电路的分析方法一、分析步骤(1 逆向推论 (2 化简、变换由 逻辑图最简逻辑与或式(3 写出 (4 由 公式、定理真值表 说明电路逻辑功能或者特点二、应用举例例1. 写出图示电路的逻辑函数式,说明电路的逻辑功能: 解:(1 ' ' ' (' ' (B A B B A A F += 德 摩根定理 (2 (

3、' (' (B A B A B A += 还原律=B A B A +' (分配律B A B A +=' ' (同或门。其逻辑功能选择:A=B(3 列真值表 (4逻辑功能:同或;选择A=B的输入状态。3. 3 组合逻辑电路的一般设计方法一、设计步骤(1 设置变量 (2逻辑问题 确定 因、果变量 二值 逻辑 状态 赋值(3 (4 (5 列 出 真值表 (或卡诺图 逻辑 函数 式 (用小规模门电路 (7化简 函数式 逻辑 电路 图 选定器件 类型(7 变换 函数式 逻辑 电路 图(用 MST 组合器件或 PLD 可编程逻辑器件二、应用举例例1. 用与非门实现三

4、变量判奇电路设计。解:(1 设:输入变量为 A、B、C输出变量为 F(2 赋值:0 无输入A、B、C=1 有输入0 非奇数F =1 奇 数(3 列真值表真值表 卡诺图 由卡诺图可见:函数已是最简,无最小项相邻。(4 C B A C B A C B A C B A F +=' ' ' ' ' '' ' ' ( ' ' (' C B C B A C B C B A += (5 A 还原律 将 与或 式转换成 与非 式的主要思路反演律' ' ' ' ' ('

5、 ' ' ' (' C B C B A C B C B A F +=' ' ' ' ' (' ' ' (' (C B C B A C B C B A += ' ' ' ' (' ' (' ' ' (' ' (' (C B C B A C B C B A =(6 绘制逻辑电路图(常用逆向推理方式绘制,将绘制时间缩到最断 . 3. 4 编码器和译码器一、编码和译码的概念转换成将 非二进制 信息二进制代

6、码 的过程(或者说逻辑称 编码 。完成编码功能的器件称为 编码器 。转换成将二进制代码 非二进制 信息码 的过程成为 译码 。完成译码功能的器件称为 译码器 。显然, 编码 和 译码 是 互逆 的。二进制 信息:每一个高、低电平信号。二、二进制编码器 (普通编码器 优先编码器1.优先编码的特点:(1输出逻辑位数 n ,可以表示 n 2 个输入信息。n2 编码 结构示意图(2输出变量 Y i 有权位高低、输入变量 X j 有级别高低。 (3输入变量相互之间的排斥性与逻辑优先编码。三、译码器1. 二进制译码器(1二进制译码器组成结构示意图: (2每一个输出位对应一组二进制码, 即:i i m F

7、= ;(3输入码有权位高低、输出码有对应位的级别高低; (4 译码器输出变量是互相排斥的, 每一组合输入状态对应的全输出状态中仅 有一个输出状态取值是“ 0” 。 即: i m i F = 02. 译码器的设计(1试设计一个二进制代码的译码器,输出以低电平有效。用与非门实现。解: 1确定输出的位数: m n 2; 4=m 。 2列真值表 3写出函数式,并且进行化简:0F =01A A 1F =01A A 2=01A A3F =21A A 4画出逻辑图 3. 实用二进制译码器 74LS138、 74LS42、 74481 . 74LS138 :(1 3线 8线 译码器(TTL 电路 IC (2

8、逻辑电路图(见 P146 图 3.3.8(3 逻辑函数式:1230120S S S A A A F = 1230121S S S A 1230122S S S A A A F = 1230123S S S A A A F = 1230124S S S A A A F = 1230125S S S A A A F = 1230126S S S A A A F = 1230127S S S A A A F =(4电路特点: 使能端 3个 1S 、 2S 、 3S321321S S S S S S S += = 321S S S1 (32S S +=11=S i i m F =0 S =0 (32S

9、 S +=0; 01=S i i m F =12 . 74LS42 原理同上,但没有使能选择端3 . 7448 原理同上,组合方式改变。(1 7448IC 将二进制数字信号转换成一位十进制数码显示专用 IC 。(2 LED 数字显示原理: (3二进制数字信号转换成一位十进制数码显示真值表: (4 卡诺图 (5 逻辑函数式 讲稿本 数字设计原理与实践 数字设计原理与实践 刘布民编写执笔 2编码器的设计 【1】普通编码器的设计 】 试设计一个二进制编码器。 共计八个，变量相互排斥， 试设计一个二进制编码器。输入 I0 、I1 、 、I7 共计八个，变量相互排斥， 进行编码，输出以正逻辑表示， 限制）要求用与非门实现。 （限制 （ 对 Ii = 1 进行编码，输出以正逻辑表示，