不确定环境下企业技术创新投融资决策研究

1、2005年3月 系统工程理论与实践 第3期 文章编号:1000-6788(200503-0032-07不确定环境下企业技术创新投融资决策研究李 强,曾 勇(电子科技大学管理学院,四川 成都 610054摘要: 考虑企业的投资和融资决策,假定新技术的产出品价格服从混合的布朗运动/跳跃过程,从而将市场不确定性和未来创新的技术不确定性同时引入新技术的价值估计.通过数字示例,该研究给出了最优的投资、融资和破产临界值,并进一步考察了各种不确定性参数对新技术投融资决策以及融资决策对投资决策的影响.关键词:技术创新;实物期权;市场不确定性;技术不确定性中图分类号:F830.59 文献标识码:AStudy o

2、f Firms Investment and Financing Decisions on Technology Innovation under UncertaintyLI Qiang,ZENG Yong(School of Management, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu610054, ChinaAbstract: Considering firms investment and financing decisions, we assume the price of newtechno

3、logy follows a Combined Brownian Motion and Jump Process so that the market uncertaintyand the technological uncertainties about future innovations enter simultaneously into thevaluation of new technology. By numerical illustration, our research gives the optimalinvestment, financing and bankruptcy

4、thresholds. Further, we analyze how investment andfinancing decisions of new technology are affected by changes in parameter values reflectingdifferent uncertainties, and how the financing decision affects the investment decision.Key words: technology innovation; real option; market uncertainty; tec

5、hnological uncertainty1 引言在新经济条件下,技术创新是促进一国经济增长的重要推动力,是企业获得竞争优势的主要手段.一般而言,企业进行技术创新需要投入巨额的资金进行R&D或者直接从市场上购买新技术,在此过程中,企业面临着R&D成功与否及成功时机、未来技术创新速度及创新程度等技术不确定性和新技术产出品市场需求的不确定性.更为重要的是,由于投资决策环境的不确定性,一旦投资失败,企业很难通过技术转让或变卖投资项目来收回初始投资支出,即企业的投资决策是不可逆的.投资环境的不确定性和投资决策的不可逆性使得我们可以运用实物期权(Real Option的分析方法来研究企

6、业的技术创新投资活动.Dixit和Pindyck(19941分析了不确定环境下企业的投资决策,为采用实物期权方法研究企业的技术创新投资决策提供了很好的思路和框架.Grenadier和Weiss(19972将技术创新投资考虑成一个期权链,采用期权定价方法给出企业技术创新的4种策略分别为最优策略的条件和概率,但是,收稿日期:2004-04-27资助项目:国家自然科学基金(70272001作者简介:李强(1980,男,山西吕梁人,博士研究生,主要研究方向:技术创新和公司财,Email:mortor;曾勇(1963,男,四川成都人,博士,教授,博士生导师,电子科技大学管理学院院长,Email:zeng

7、y第3期 不确定环境下企业技术创新投融资决策研究 33Grenadier和Weiss(1997的研究只考虑了未来两代新技术的情况.Farzin(19983把技术创新的出现刻画为泊松过程,分析了技术创新速度、创新程度不确定情形下企业的多代技术创新行为.Doraszelski(20014进一步指出,面对每代新技术,企业有放弃当代而等待未来更好的新技术的权利,从而对Farzin(1998的模型提出了修正,更好地解释了实物期权方法较NPV法的合理性.然而,文献24直接假定新技术的价值服从某种分布或与技术状态参数有关的某种函数,未能很好的体现新技术现金流量与其价值的关系.事实上,即便在新技术的现金流量给

8、定情况下,诸如税收、破产成本等与融资有关的特征会影响项目的价值,因此,同时考虑不确定环境下技术创新的投资、融资决策是相当有意义的.Trigeorgis(19935率先运用二项式模型分析了不同融资方式对股东破产选择权从而对项目价值的影响,一定程度上体现了投融资间的作用关系.Mauer和Triantis(19956将税收、破产成本、再资本化融资柔性考虑进项目期权价值的估计,得出了关于项目投融资间交互作用关系.由于Mauer和Triantis(1995假定债务有明确到期日,因此关于项目的价值方程是一偏微分方程,其求解需借助于数值算法,给实际的操作带来一定的困难.León(20037利用税收

9、调整的风险中性方法(Tax Adjusted Risk-Neutral Approach得到项目期权价值和投资概率的近似解析解,进而分析了税收、财务杠杆率对投资决策的影响.Jou(20018假定公司通过发行股票和“永生性债务”(如风险投资大量应用的优先股、可转换优先股等即是“永生性债务”的例子进行项目融资,从而得到项目价值的解析表达式,并借助债务利息参数分析了投融间的作用关系,但是正如本文所指出的那样,公司的破产决策需同时考虑其投资、融资决策,即破产临界值是内生确定的,Jou(2001的研究并未意识到这一点.另外,与一般性投资项目不同,技术创新投资项目除了受到新技术产出品市场需求不确定性的影响

10、外,还会受到未来创新的技术不确定性的影响.文献1,68采用几何布朗运动来描述项目现金流或项目产出品市场需求的不确定性;而文献3,4通过泊松过程来体现未来创新的技术不确定性;Dixit和Pindyck(1994, P168-173在项目价值服从混合的布朗运动/跳跃过程假定下讨论了投资机会的实物期权分析方法,并得到了期权价值的解析表达式,但是这样做存在两点不足,一是项目价值一般是不可观测的;其次,直接假定项目价值的随机变化过程不能反映投融资间的作用关系,因为融资决策能够通过影响项目的现金流来影响其价值.本文借鉴Jou(2001对融资决策的考虑方式,同时假定新技术的产出品价格服从混合的布朗运动/跳跃

11、过程,将市场需求不确定和未来创新的技术不确定性引入新技术的价值方程,并进一步考察各种不确定性对新技术购买决策、融资决策及公司破产决策的影响.通过数值示例,研究结果显示:新技术市场不确定性的增加会减少企业对该技术的投资,而技术不确定性的增加会使得公司更愿意进行该技术投资;技术不确定性对按市值计算的财务杠杆比率影响较大,从而刻画了股东投资行为对债权人利益的侵害以及技术不确定性对融资决策的影响;此外,杠杆融资会加快企业对新技术的采用,而且,随着市场不确定性的增加,融资决策对投资门槛值的影响程度增加,而随着技术不确定性的增加,这种影响程度却在减少.2 新技术价值评估模型本节我们针对已经投资的新技术价值

12、进行估计,在股东有限责任框架下,新技术的价值等于考虑了公司破产可能的权益价值与债务价值之和.公司价值小于债务面值或者公司无力支付到期的债务利息流会导致公司破产,本文确指后者.另外,由于公司的技术创新决策会受到未来技术环境变化的影响,因此如何将这些影响纳入投融资决策模型成为研究的难点,为了简化分析,我们做出如下合理理论假设:1假设资本市场无摩擦、信息对称,投资者风险中性.2不考虑竞争环境下企业间投资决策的战略影响关系,假设当前公司拥有投资于某一新技术的权利,所需投资额为I,可以通过同时发行股票和“永生性债务”进行资本融资,债务利息流为b.永生性债务的假定使得新技术价值函数不依赖于时间变量,从而可

13、以获得新技术价值的解析表达式.现实中,该种债务有如下两种表现形式:一是债务有足够长的到期日,债务本金占债务价值的比例或本金的回报率很小,因此可以忽略;二是在公司没有破产的前提下,永生性债务相当于每一时刻债务到期,同时公司继续举债的情形(比如优先股就是支付固定红利但无明确到期日.34 系统工程理论与实践 2005年3月3初次融资时投资者可以按固定的利率无限量地借贷.假定破产之前公司不能再调整其债务结构和债务水平,因此不存在公司通过举新债支付到期债务利息流(即“借旧帐还新帐”从而避免公司破产的情形.破产之日,债权人接管公司并获得残值收入,残值为新技术初始投资成本的一 定比例10<,度量了新技

14、术投资的不可逆程度,其取值依据项目的不同而不同.4公司拥有的新技术在单位时间的产出为1单位,支出的运营成本为w .假设新技术产出品价格P 服从混合的布朗运动/跳跃过程,即q P z P t P P t t t t d d d d += (1其中,=t t u q d 1 0d d 概率为概率为表示了未来技术创新对当前新技术造成的冲击.式(1中右端前两项描述了新技术产品受到市场需求不确定性影响的动态过程;第三项则体现了未来技术创新对当前技术的影响,其中和u 分别表示未来技术创新到达的速度和创新程度.如果公司所得税率为,则新技术给股东带来的现金流为(1(b w P t (2由于新技术的投资额中有债

15、务融资,因此必须事前明确股东与债权人间的利益关系.基于股东有限责任的原则,当未来产出品价格过度下跌,企业的现金流入变成负值,此时股东既可以通过资本注入弥补经营亏损,也有权利选择公司破产.当然,债权人可以通过与股东签订合同,强制要求企业陷入财务危机时公司以总价值最大化进行决策,但是签订合同过程中的谈判费用和随后的监督成本是很高的8.要分析公司新技术的投资决策,需首先对投资后新技术的价值进行评估,而这一价值估计必须将公司的破产决策纳入考虑,因此,接下来我们首先考虑公司的破产决策,进而求得新技术的价值,并进一步分析公司的投资决策.记权益价值和债务价值分别为,(b P V e 和,(b P V d 。

16、使用动态规划法,(b P V e 和,(b P V d 分别必须满足下述贝尔曼方程:,(d (1(d ,(b P dV E t b w P t b P V t e t t e += (3,(,(b P dV E bdt dt b P V t d t d += (4式(3和(4的经济含义是:不存在套利的情况下,资产在dt 时间段内所获得的预期总收益应等于当期回报或分红加上其预期的资本收益.在风险中性假定和金融市场均衡条件下,权益资本和债务的总收益率都等于无风险利率,当期回报分别为dt b w P t (1(和bdt ,各自的期望资本收益分别由上两式右端第二项给出.运用伊藤定理,由式(3得(1(,

17、1(,( ,(,(2122=+b w P b P u V b P V b P V b P V P t e e e e (5由于本文新技术产出品价格的随机过程不同于Jou(2001,因此价值方程(5中多了一项,1(b P u V e ,该项将未来创新的技术不确定性参数引入了价值估计,并最终影响公司的决策行为.方程(5解的一般形式为(1(,(2121b w P P A P A b P V e += (6 01(1(21(2=+=u (7 其中:01>和02<为方程(7的根,1A 和2A 为待定系数.由于公司破产与否及何时破产依赖于未来产品价格的变化及相应的股东破产决策,表现在此为权益价

18、值表达式(6通过1A 和2A 依赖于破产临界值b P ;当未来公司不发生破产时,股东权益价值为其税后净现金流的预期现值(1(b w P +.因此,式(6右端前两项是权益价值中股东破产选择权利的部分,第三项是不存在破产情形下股东权益的价值.此外,微分方程(5应满足一定的边界条件.如果未来产品的价格t P 过度下跌,股东将没有再注入资金的激励,而是根据自身的利益进行决策从而选择破产,即0,(=b P V b e (8第3期 不确定环境下企业技术创新投融资决策研究 350,(=b P V b e (9边界式(8条件表明,事后(公司发行债务之后来看,若未来产品价格过度下跌,股东将不愿意注入资金以保证债

19、务利息的支付,而是选择公司破产,此时股东权益价值为零;光滑粘贴式(9条件保证其最优破产临界点.当产出品价格很高时,公司破产的可能性很小,股东破产选择权的价值将为零,由01>得01=A .再将式(6代入式(8和(9求得21(2+=b b P P b w A ,其中 b w P b +=(122 (10 Jou(2001,Proposition 1对破产临界值的分析没有考虑公司对债务水平的选择,即是在假定融资决策固定时分析破产决策.事实上,式(10中参数b 是由公司的最优投资、融资及破产决策共同决定的,它也会受到诸如、等参数值的影响,因此仅由式(10并不能确定破产临界值. 同理,债务的价值方

20、程及边界条件如下0,1(,(,(,(2122=+b b P u V b P V b P V b P V P d d d d (11 I b P V b d =,( (12边界条件式(12表明,破产之日,债权人接管公司并获得残值收入.运用求解方程(5同样的方法,我们求得债务的价值为2(,(bP P I b b b P V =,第一项表示不存在破产情形下债权人的预期现金流现值,第二项为股东破产选择对债务价值的损害.至此,新技术价值可以表示为权益价值和债务价值两部分,即22(1(,(bb b P P I b b b w P P P P b w b P V += (13 新技术价值是由不存在破产情形时

21、项目税后预期现金流的现值b b w P +(1(和股东破产选择带来的净价值22(1(bb b P P I b P P P b w +组成.市场不确定性参数及技术不确定性参数和u 通过式(7和(10进入了新技术价值估计模型,并最终影响公司的投融资决策.3 不确定性对投融资决策的影响虽然我们获得了投资发生以后新技术的价值,但是到底何时投资及如何融资的问题还没解决.遵照实物期权方法的一般框架(Dixit 和Pindyck,1994,假定公司有延迟投资新技术的权利.通过分析公司持有的投资机会的价值,我们可以确定新技术的投资门槛值I P 及不确定性对投融资决策的影响。记投资机会的价值为,(b P F ,

22、其价值方程及边界条件为0,1(,(,(,(2122=+b P u F b P F b P F b P F P (14 I b P V b P F I I =,(,(* (15,(,(*b P V b P F I P I P = (160,(*=b P V I b (17由式(14求得投资机会的价值为2121,(P C P C b P F += (18价值匹配式(15条件和光滑粘贴式(16条件保证了最优的投资门槛值.在给定最优的投资决策的情况下,边界式(17条件令公司价值对债务水平的一阶偏导数等于零,保证了公司在投资发生时所选择在连续时间框架下,d t 时间段内公司需支付的债务利息为b d t

23、,这一值是很小的.因此,只要股东权益价值大于0,公司就不可能发生破产.36 系统工程理论与实践 2005年3月 的债务水平*b 是最优的.注意,事前(发行债务之前来看,公司进行债务融资和投资新技术需满足公司总价值最大化,因此,式(16和(17是,(b P V I 而非,(b P V I e 分别对I P 和b 求偏导数.如果未来产出品价格很低,投资机会的价值为零,由02<得02=C .将11,(P C b P F =代入式(15和(16,并利用价值函数式(13有0(1(1( 1(1(1(11*2*12*2=+I b I P I b b w P P b w I w (19 通过式(13和(

24、17有0(122*2=+bI b I P P I b b w P P (20 令式(10中*b b =,并联立式(19和(20,三个方程确定了b P 、I P 和*b .由于不能获得其解析表达式,我们仅做一些数值示例,考察市场不确定参数和技术不确定性参数及u 对公司最优投资门槛值、破产临界值及最优债务利息水平的影响.为了简化方程组的求解,设0=w ,即破产之日无残值收入及新技术的运营成本为零.尽管我们可以得到参数、和u 变化时最优的债务利息水平*b ,但由于本文假定公司债务为“永生性债务”,无明确的到期日,无法体现不确定因素对公司融资决策的影响,因此,在b P 、I P 和*b 的基础上,我们

25、定义按市值计算的财务杠杆比率d e d VV V L +=*,即在最优投资、融资及破产决策下,债务价值占公司总价值的比例,该比率反映了不确定性环境下债权人的利益. 表1给出和u 固定时变化对公司决策及债权人利益的影响.随着的增加,新技术的投资门槛值I P 增加,即公司更不愿意投资于新技术;破产临界值b P 随着的增加而增加,即高的市场不确定增加了公司破产的可能.总的来讲,高的市场不确定性最终导致了公司对新技术更少的采用,这与文献1中的一般性结论一致.与此相反,*L 随的变化甚微,因此,市场不确定性对债权人的利益影响不大. 表1 b P ,I P 和*b 及*L 对的依赖 5.05.0,1000

26、,0,0,35.0,05.0,02.0=u I w 及 表2显示了5.0=u 时不同值下的b P 、I P 和*b 及*L .随着的增加,b P 、I P 和*L 都逐渐递减.文献3,4对技术创新采用决策的分析假定同时存在两代或多代新技术,而且每代新技术的价值由技术状态参数通过某种给定的函数关系确定;而本文中公司的投资机会仅限制于对当代技术的采用,未来技术创新的影响体现为其对当代技术所对应的产出品价格造成冲击,并且新技术的价值由其现金流确定,因此本文得出技术不确定性会加快企业对新技术的采用.此外,如果未来公司不发生破产,债务的本金为*b ,利用表2的参数值计算,该值接近甚至大于新技术的总投资额

27、1000=I ,即新技术的投资额中有很大部分是来自债务融资.基于有限责任原则,股东会从自身利益最大化出发,当债务融资比例很高时,股东往往会拿债权人的钱做赌注来投资、运营高风险的项目.表现在此为,随着未来技术创新速度的加快,新技术产出品的价格下降的可能越大,从而投资于该新技术的风险增加,但是投资临界值I P 和破产临界值b P 却降低.股东投资行为的偏离损害了债权人的利益,因为按市值计算的财务杠杆率*L 是随着增加而减少. 由于本文假定公司可以以等于权益资本收益率的利息率无限量地进行借贷,因此投资额中很大部分来自债务融资是可以理解的;再者,公司在未来某个价格水平P b 会破产,因此“永生性债务”

28、并未真正的有无限的寿命期,从而会出现了债务本金*b /大于总投资额I 的情形. b P I P *b *L (%0 0.51 5.57 6.72 26.41 0.05 4.32 47.18 56.96 26.39 0.1 4.50 49.44 60.04 26.33 0.2 4.89 54.59 67.84 26.13 0.3 5.30 60.70 78.32 25.82 0.4 5.76 67.93 92.24 25.45第3期 不确定环境下企业技术创新投融资决策研究 37 表 3 显示了 = 0.5 时不同 u 值下的 Pb 、 PI 和 b * 及 L* . u 对 Pb 、 b * 和

29、 L* 的影响类似于 ,即随着未 来技术创新程度的增加,公司对新技术的投资门槛值和破产临界值都降低，公司的财务杠杆率也随之减 少. 表 3 Pb ， PI 和 b * 及 L* 对 u 的依赖 表 2 Pb ， PI 和 b * 及 L* 对 的依赖 = 0.02, = 0.05, = 0.2, = 0.35, = 0, w = 0, I = 1000及u = 0.5 = 0.02, = 0.05, = 0.2, = 0.35, = 0, w = 0, I = 1000及 = 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 Pb PI b * L （%） 51.39 31.21 2

30、7.14 25.41 24.45 23.84 22.54 * u 0 0.05 0.2 0.3 0.5 0.7 0.99 Pb PI b* 98.07 62.10 48.61 52.27 67.84 94.89 282.58 L* （%） 51.39 45.14 33.44 29.85 26.13 24.16 21.96 36.04 7.91 5.41 4.53 4.08 3.81 3.26 106.16 61.13 55.85 53.64 52.36 51.52 49.46 98.07 55.61 62.72 73.33 84.87 96.79 157.79 36.04 19.12 8.35

31、 6.48 4.89 4.17 3.44 106.16 71.42 56.03 54.83 54.57 54.80 55.18 注: u = 1 时式（9）的指数部分对 2 < 0 将无意义，不能进行数值求解，因此表 3 中取 u = 0.99 . 对比表 1 和表 2（或 3）发现，一方面, 和 （或 u ）对破产临界值及投资门槛值的影响是相反的, 其原因在于,采用混合的布朗运动/跳跃过程来描述新技术产出品价格的动态变化， 市场不确定性在增加 项目风险的同时也使得价格具有上升的潜力,因此公司愿意等待；而未来创新的技术不确定性只是一味 地给现有技术造成冲击,换句话说，技术不确定性导致新技

32、术价值的降低，因此公司越愿意较早地投资 于新技术.另一方面,技术不确定性越高，未来股东破产选择的机会从而对债权人利益的侵害也越大, （或 u ）比 对财务杠杆率 L* 的影响大说明了这一点,因此技术不确定性较市场不确定性对融资决策的 影响大. 值得注意的是， 尽管公司是以总价值最大化进行新技术投资决策， 但是由于投资以后新技术的价值 受到融资和破产决策的影响，因此，各种不确定性参数除了直接影响投资门槛值外，还会通过复杂系统 （式 10、19、20）影响融资决策和破产决策进而间接影响投资门槛值.为了考察融资决策对投资决策的 影响，接下来比较全权益融资和杠杆融资两种情形下各种不确定性对投资决策门槛

33、值的影响.全权益融 资或者不考虑融资决策时新技术的价值 为 P w V ( P = (1 ( （21） 相应地，投资机会的价值方程和边界条件为 1 2 2 P F ( P + F ( P ( + F ( P + F (1 u P = 0 2 F ( PI = V ( PI I FP ( PI = V P ( PI （24） （22） （23） 运用求解方程（14）同样的方法得 F ( P = C1P 1 .将 F (P 和 V (P 代入式（23）和（24）求得新技术 的投资门槛值 PI = 1 1 1 ( ( w + I .表 4 给出了全权益融资时不同 、 和 u 值下的 PI . 1 对

34、比表（4）和表（2）（3）发现，总体趋势仍是 PI 随着 的增加而增加，随着 或者 u 的增加而 、 递减，这是由于混合过程假定下两类不确定性各自的特点所决定的.但是，在相同的 、 和 u 值时， 且 全权益融资对应的投资门槛值 PI 都要高于杠杆融资的 PI ，PI 一项给出了这一变化幅度， PI 随着 本文没有考虑新技术运营过程中封存和重启的可能 （Options to Mothball and Reactivate） 以及放弃新技术的期权 （Option to abandon） ，因此在全权益融资情况下，新技术的价值为其税后预期现金流的现值. 38 系统工程理论与实践 2005 年 3

35、月 的增加而增加，随着 和 u 的增加而减少.因此，我们可以得出如下两个结论：1）杠杆融资时新技术的 投资门槛值较低一定程度上说明了融资决策对技术创新投资决策的影响， 即杠杆融资加快了企业对新技 术的采用，直观上来讲，即便不确定性程度增加，从而投资新技术的风险增加，但是，如果以债权人利 益为代价，公司很有可能更愿意投资于新技术，这正是股东有限责任的体现.2）随着市场不确定性的增 加，融资决策对投资门槛值的影响程度增加；随着技术不确定性的增加，这种影响程度却在减少. 表 4 全权益融资情形下 PI 对 、 和 u 的依赖 = 0.02, = 0.05, = 0.35, = 0, w = 0, I

36、 = 1000 = 0.5, u = 0.5 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 PI PI = 0.2, u = 0.5 0 0.2 0.3 0.4 1.0 2.0 PI PI = 0.2, = 0.5 u 0 0.05 0.1 0.3 0.6 0.99 PI PI 5.85 49.50 51.86 57.20 63.53 71.03 0.28 2.32 2.42 2.61 2.83 3.00 125.57 65.39 61.16 58.77 53.57 51.21 19.41 4.26 3.38 2.92 2.05 1.75 125.57 81.72 68.49 58.32 57

37、.20 57.02 19.41 10.30 7.03 3.49 2.53 1.84 4 结束语 假定新技术产出品价格服从混合的布朗运动/跳跃过程，本文将市场不确定性和未来创新的技术不 确定性引入项目价值估计，而且同时考虑公司的投资、融资及破产三种决策，一定程度上说明了不确定 环境下投资与融资决策间的相互作用关系.更为重要的是，通过分析市场不确定性、技术创新速度和创 新程度参数对决策临界值的影响，本文的研究对现实中进行技术创新企业的投融资给予了一定的指导. 本文假设破产之前公司不能再调整其杠杆水平，而且分析中忽略破产成本，这与现实具有一定的 差异，因此，考虑破产成本、并在动态融资决策框架下运用实物期权方法研究企业的技术创新投资