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1、 2、平行线判定方法有哪些？这些判定方法先知道什么？平行线判定方法有哪些？这些判定方法先知道什么？（即已知是什么？），后知道什么？（即结论是什么？）（即已知是什么？），后知道什么？（即结论是什么？） 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 问题问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么关系？第三条直线所截而成的同位角有什么关系？平行线的性质1（公理） 两条被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线的判定公理与性质公理有什么不同比一比 a/b (已知

2、）已知） 1= 2 （两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等） 又又 1= 3（对顶角相等）（对顶角相等） 3= 2（等量代换）（等量代换）123ab回答结论如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。c 2 413ba解法一： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换） 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 4有什么关系呢有什么关系呢？解法二： a/b（已知） 2= 3（两直线平行，内错角相等） 3

3、+ 4=180（邻补角定义） 2+ 4=180（等量代换）平行线的性质平行线的性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。 例1解： AD/BC （已知） A + B=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 B=180 -115 =65 D+ C=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 C=180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为65 、80 。CBAD如图是梯形有上底的一部分。 已经量得 A= 115，D=100，梯形另外两个角各是多少度？如图：如图： AB/DE（已知）（已知） ABE+ =180 （ ） AB/ （已知）（已知） DEC= ABC （ ）FEDCBA已知角之间的关系，得到两直线平行的结论已知角之间的关系，得到两直线平行的结论是平行线的判定。是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系的结论已知两直线平行，得到角之间的关系

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