第二章 平面力系ppt课件

1、一.力系分类平面力系汇交力系、平行力系、一般力系）空间力系2-1 2-1 一般概念一般概念二.工程实例 在工程地质和工程建筑物中，常遇到的一些平面力系问题，如：铁路绗架、水坝、坝基空间问题一般简化为平面问题处理1W2W1m2-2 平面汇交力系的合成与分解平面汇交力系的合成与分解 结论求合力的三角形法则：分力首尾相接，合力针锋相对结论求合力的三角形法则：分力首尾相接，合力针锋相对xyFFF2、解析法、解析法（1由余弦定理求合力大小由余弦定理求合力大小（2由正弦定理求方向由正弦定理求方向2212122cosRFFFF2112sinsinsin,sinFFRR（2-1）（2-2）（2-3）1 1、力

2、垂直于投影轴时此力在投影轴上的投影为零；、力垂直于投影轴时此力在投影轴上的投影为零；2 2、力平行于投影轴时，此力在轴上投影就等于它大小；、力平行于投影轴时，此力在轴上投影就等于它大小；3 3、力在互相平行轴上投影相等。、力在互相平行轴上投影相等。xFFcossinyFF（2- 4）1、几何法：采用力的多边形法则：分力首尾相接，合力针锋相对2、解析法：、解析法： 合力投影定理：合理在任意负轴上投影等于各个合力投影定理：合理在任意负轴上投影等于各个分力在同一轴上的投影的代数和分力在同一轴上的投影的代数和ARBF2CDEF3F4F12222xyxyRRRFF大小2222xyxyRRRFF大小yyx

3、xRFtgRF（）（）（）（）合力在直角坐标系上的投影合力在直角坐标系上的投影cos2Whl2coscos2NWhlsinsincos2TWhlhlTWN2-3 平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系的平衡条件平衡条件：平衡条件： 刚体在某力系的作用下维持平衡时所满足的刚体在某力系的作用下维持平衡时所满足的条件条件（一）、几何条件：力系的多边形自行封闭（二）、解析条件：力系合力等于零22()()0 xyRFF一、平面汇交力系的平衡充分必要条件0 xF 0yF （2- 7）2-4 力对点之矩平面力对点之矩力矩）力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂1.大小：力F与力臂的乘积2.方

4、向：转动方向两个要素：0MFF h 0MFrF 力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负号规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，取正号，反之为负。力矩单位Nm或km（2 - 8）2-5 平面力偶理论一.力偶和力偶矩1.力偶两个大小相等、方向相反、作用线不重合的平行力组成的力系称为力偶，记作,F F两个要素a.大小：力与力偶臂乘积，单位： Nm或kmb.方向：转动方向逆时针转向为正，反之为负）ABCdFdFM2212力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂2.力偶矩（2 - 9）二. 力偶性质3.3.力偶在保持力矩大小，转向不变下，可任意改力偶

5、在保持力矩大小，转向不变下，可任意改变力和力偶臂。变力和力偶臂。1.1.力偶对其作用面内任一点之矩是常量。力偶对其作用面内任一点之矩是常量。2. 2. 力偶可在其作用面内任意移转，不会改变对刚体的力偶可在其作用面内任意移转，不会改变对刚体的作用效果，但前提是保持力偶矩大小转向不变。作用效果，但前提是保持力偶矩大小转向不变。4 4、合力偶的力偶矩等于各分力偶矩的代数和。、合力偶的力偶矩等于各分力偶矩的代数和。5.5.力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零. .( )BBMMFFd（2 - 10）RiFF ()OOiMMF主矢与简化中心无关，主矩与简化中心有关主矢与简化中

6、心无关，主矩与简化中心有关（2 - 11）001()niiMRmF 3、简化结果分析，四种情况有三种结果三、平面任意力系的合成x QxQcy QyQcx VxVcy VyVc一、重心的概念：物体重力的作用点物体简化中心）一、重心的概念：物体重力的作用点物体简化中心）二、为何研究重心二、为何研究重心三、重心的一般计算公式三、重心的一般计算公式（2 - 12）（2 - 13）x AxAcyAyAccxd QxQcxdVxVcxdAxAcy d AyAcydVyVcy d QyQ（2 - 15）（2 - 14）（2 - 16）（2 - 17）2 sin3cRxicixPxPiciyPyP,icPyc为重力，x为重心坐标（2 - 18）2max112223cPqHHyHmaxq5m10m30m40m8m1P2P2W1WNRTN1W2P2W1PTTBA22()()0 xyRFF 0yF 0 xF 00( )0MM F000RM ，000()0 xyFFMF0( )0( )0 xABFMFMF()0()0()0ABCMFMFMF（2 - 19）（2 - 20）（2 - 21）6hmABARBRQxyAXABCQ030PTxyAYAXQ030030030030BMOF）=0Fx=0Fy=0MAF）=0Fx=0Fy