赛课直线的参数方程ppt课件

1、授课老师：廖桂平授课老师：廖桂平直线的参数方程第一课时第一课时 一、新知探究一、新知探究 根据直线的这个几何条件，你认为应根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样建立直线的参数方程？当怎样建立直线的参数方程？00tan ()()2yya xx经过点经过点 ，倾斜角为，倾斜角为 的直线的直线 的的方程为：方程为：000(,)Mxyl结论：经过点结论：经过点M0(x0，y0)，倾，倾斜角为斜角为的直线的直线l的参数方程为：的参数方程为：考虑：（1直线的参数方程中的哪些是变量？哪些是常量？00cossinxxtyyt（t为参数）（2参数t的取值范围是什么？结论：经过点结论：经过点M0(x0，y0)，倾

2、，倾斜角为斜角为的直线的直线l的参数方程为：的参数方程为：00cossinxxtyyt练习：（1已知直线过点A（-1，2且倾斜角为 ，写出 这条直线的参数方程。3（t为参数）（2已知直线过点A（-1，2且倾斜角为150 ， 写出这条直线的参数方程。（3已知直线过点A（-1，2且斜率为 ，写出 这条直线的参数方程。10,MMtelt 由你 能 得 到 直 线 的 参 数 方 程 中参 数 的 几 何 意 义 吗 ？xyOM0Me解: 所以所以, ,直线参数方程中参数直线参数方程中参数t t的绝对值等的绝对值等于直线上动点于直线上动点M M到定点到定点M0M0的距离的距离. .0MMt e 1e0

3、MMt e 0MMt e te又 是单位向量此时，若t0，那么 的方向向上；若t0，那么 的方向向下；若t=0，则M点与点M0重合；0M M 0M M xyOM0Ae 经过点经过点M0(x0，y0)，倾斜，倾斜角为角为的直线的直线l的参数方程为：的参数方程为：00cossinxxtyyt（t为参数） A,B为直线 上的两点，对应的参数分别为 、 ，则AB的长度与 、 有何关系？1t1t2t2tll12ABttBt11ttt221.:10l xyyx 例 已知直线与抛物线交于A,B两点，求线段AB的长度和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积。ABM(-1,2)xyO二：知识运用二：知识运用22

4、1010(*)xyxxyx 解：由得：121211xxxx 由韦达定理得：，2212121()42510ABkxxx x121515(*)22xx 由解得：，12353522yy，15 3515 35(,)(,)2222AB 记直线与抛物线的交点坐标，222215351535( 1)(2)( 1)(2)2222MAMB 则35354221.:10lxyyx例 已知直线与抛物线交于A,B两点，求线段AB的长度和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积。ABM(-1,2)xyO21.:10l xyyx 例 已知直线与抛物线交于A,B两点，求线段AB的长度和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积。例1

5、ABM(-1,2)xyO解:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.易知直线的倾斜角为34所以直线的参数方程可以写成31cos4xt 32sin4yt（t为参数）ABM(-1,2)xyO212xt 222yt（t为参数）把它代入抛物线y=x2的方程,得2220tt12102t22102t解的由参数t的几何意义得1210ABtt121 22MA MBt tt t探究1212M Mtt直线 与曲线y=f(x)交于M1,M2两点,对应 的参数分别为t1,t2,曲线的弦M1M2的长是多少?00cossinxxtyyt（t为参数）2121 2()4ttt t练习:设直线l经过点M0(1,5),倾斜角为 .(1)求直线l的参数方程;(2)求直线l和直线x-y-2 =0的交点到点M0的距离;(3)求直线l和圆x2+y2=16的两个交点到点M0的距离的和与积.l33112xt352yt（t为参数）(106 3)t 0M1 5 3 两个交点到点 的距