正多边形与圆优质课教学设计

1、正多边形与圆【教学目标】（一）知识与技能了解正多边形和圆的有关概念，理解并掌握正多边形半径和边长、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形。（二）过程与方法经历画正多形的过程，进一步培养学生的审美观、价值观。（三）情感态度调动学生的积极性，组织学生自主探究，然后在相互交流学习中培养学生的钻研精神。【教学重点】正多边形中几个量之间的关系。【教学难点】正多边形中几个量之间关系的计算。【教学过程】（一）情境导入，初步认识活动1：（1）你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗？动手画一画。教师巡视，看同学们可以用什么方法将一个圆六等分。（2）如图，把。O分成相等的6段弧，依次连接各分点得六边形 A

2、BCDEF，该六边形与般的六边形有什么不同?（二）思考探究，获取新知1 正多边形的概念定义：各边相等，各内角也相等的多边形是正多边形。教学说明：一个多边形是正多边形必须满足两个条件：一是各边都相等，二是各内角都相 等。注：( 1)各边都相等的多边形不一定是正多边形，如菱形。( 2)各角都相等的多边形不 一定是正多边形，如矩形。2正多边形的画法活动 2：请同学们动手将一个圆三等分、四等分、五等分，然后连接各等分点，看谁作得 快！教师巡视，点拨等分圆周的方法。问：依次连接得到的三角形、四边形、五边形都是正多边形吗？为什么？ 教学说明：由于在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，因此可得

3、它们 都是正多边形。将一个圆n (n%)等分，依次连接各等分点所得的多边形叫做这个圆的内接正多边形， 这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。例：已知。O的半径为r，求作。O的内接正方形。【分析】作两条互相垂直的直径，就可以将。O四等分，然后依次连接所得四等分点即可。 过程由学生完成。3正多边形的对称点活动 3：请对活动 1 和活动 2中做出的正三角形， 正方形、正五边形、正六边形进行探究。 指出它们中哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？若是轴对称图形，请画出所有对称轴。 若是中心对称图形。指出对称中心。学生回答，教师点评，归纳：(1) 正多边形都是轴对称图形

4、，一个正 n 边形的每一个顶点与它的中心连线所在的直线 都是它的对称轴。(2) 对正n边形，当n为偶数时，它又是中心对称图形，它的对称中心就是这个正n边 形的中心。(三) 运用新知，深化理解。1下列说法正确的是()A 各边相等的多边形是正多边形B 各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形D .各角相等的圆内接多边形是正多边形2.正八边形的每个内角为( )A. 120°B. 135°C. 140°D. 144°3如图所示，圆内接正五边形 ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,则/ APB等于（）A. 36° B. 60° C. 72°D. 108°4. 下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（）A .正三角形B .正方形C.圆 D .菱形5. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则/a等于<6.如图，正五边形 ABCDE的对角线AC和BE相交于点F。求证：AC=AB+BF教学说明：学生自主完成，加深对新知的理解。（四）师生互动，课堂小结1. 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2. 在学生回答基础上，教师强调：（1）正多边形的有关概念。（2）如何画正多边形。【教学反思】本节课从正多边