第4章_激光器工作原理

1、第四章 激光器工作原理4.1 激光产生的阈值条件n激光产生的阈值条件：增益系数大于阈值增益n根据速率方程推导阈值增益系数221112llRldNNnWnWdtNlNlLlRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNd)(),()(0211122光子寿命：cLclLlRl)(单程总损耗C 光速界面处流入和流出的光子数相等cANcANllllNN ),(0211122LcLNlNcnggnLdtdNlllRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNd)(),()(0211122),(0211122LcNLlcNnggndtdNlll光子数密度速率方程阈值时 0d

2、tdNllnt),(021阈值粒子数反转密度中心频率处的阈值粒子数反转称为激光器的阈值粒子数反转激光器的阈值粒子数反转lnt21均匀加宽：HA2022124非均匀加宽：DA202/321242ln增益系数),(021nG阈值增益系数lGt激光阈值条件tGG)(0泵浦功率的阈值1、四能级系统lnntt212单位时间内跃迁的粒子数密度Stn22光泵浦中的泵浦光光子数密度：Stn212泵浦光功率：lVhvVnhvPSFpStpOP21212、三能级系统22nnt泵浦功率SFpptnVhvP23、脉冲激光器（泵浦脉冲远小于能级寿命）达到nt的所需的泵浦光子数1tn泵浦光的脉冲能量为lVhvVnhvEp

3、tppt2111三能级：12nVhvEppt三能级泵浦阈值功率较大，而四能级系统的阈值泵浦功率较小泵浦阈值功率和受激辐射截面呈反比，和光谱线宽成正比，因此F越小，泵浦阈值功率越小一般固体激光器的阈值指的是实现阈值粒子数反转所需的泵浦能量几点结论：4.2 连续激光器的工作特性一、均匀加宽激光器的输出模式通过饱和增益效应，使得某个振荡模逐渐把其它共振模抑制下去，最后剩下一个激光纵模振荡的现象，成为均匀加宽下的模式竞争效应。竞争结果，总是最靠近谱线中心的频率的那个振荡模取得最后的胜利。因此均匀加宽机制的稳定态激光输出应该是单纵模的。空间烧孔效应增益系数腔轴方向上周期性变化的现象称增益的空间烧孔效应空

4、间烧孔的条件：1、驻波腔 2、激活粒子在空间的转移速度低横模的空间烧孔二、非均匀加宽激光器输出模式烧孔效应：当综模间隔远大于烧孔宽度时，所有满足振荡阈值条件的综模都可以实现稳定振荡，因此一般输出为多综模激励强度从弱到强时，输出模式从单综模到多综模与中心频率对称的二个综模间也会产生模式竞争4.3 连续激光器的输出功率和最佳透过率lGIGt)(当激光器实现稳定光输出时，其大信号增益系数单纵模增益系数lIIvGIvGSvHvH001)(),(000一、均匀加宽单模激光器10lGIImSv腔内总光强为二个方向相反的传播场的叠加，只有向输出镜传播的可以出激光器，因此为总场的1/212120lGATIIA

5、TPmSvout期中单程总损耗aTTa)1ln(2a 往返一次的内部损耗1221TalGATIPmSout代入Is和Gm221030121lnWAThvPout1、受激辐射截面大、上能级寿命长，输出功率越大2、抽运几率越大，输出功率越大3、增加工作物质长度、减小损耗有利于提高激光输出光泵浦激光器lGGGnnPPmtmtPtP01121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP20TptpPP激发参数最佳透射率1221TalGATIPmSout对一个给定的内部损耗a，都有一个最佳的透过率，使输出功率最大令0dTdPoutalaGTmm22)2(21alaGAIPmSmGm越大，工

6、作物质越长，a越小，最佳透过率越大二、非均匀加宽单模激光器腔内光强 IIqv增益系数220)(2ln41),(DqqqvvvsvmvqieIIGIvG稳定工作时12)(2ln4220DqqvvvmSvelGII输出功率12)(2ln4220DqvvvmSoutelGTAIATIP如果 0vvq则 IIv20120lGIImSv1212lGTAIATIPmSout中心频率输出功率比非中心频率小，兰姆凹陷兰姆凹陷宽度和烧孔宽度相当SvHIIvvq1气体激光器气压增大，兰姆凹陷变宽、变浅三、多模激光器1、均匀加宽 输出功率1121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP2、非均匀加

7、宽输出功率为各模式输出功率之和4.4 脉冲激光器的工作特性一、弛豫振荡腔内光子数和粒子数反转数相互作用的结果数学分析：设单模激光，v0，l=L，效率=1RtNtNtndttdN)()()()(21四能级系统032121)()()()()(WtnnAtntNtndttnd稳态工作时N、n的变化为0ttRtnAnnWNnn210300)()(把振荡看成是稳态附近的扰动)( )()()( )(00tnntntNNtN00)()( )( ntnNtN其中)(0210321021nNdtdNNnWANdtndR忽略2阶小量002222NdtnddtNdndtnddtnd02103210211NWANR其

8、中方程的解为)2sin()0( )( sin)0( )( teNtNtentntt220212103421)(212NAW其中当1t时，)( ),( tNtn趋向于0，表明由振荡趋于稳定代入N0，nWR0321211)(030321tRWWAnWnAWnnttRt)(,1,032103稳态时外界激发越强，衰减越迅速，振荡频率越高4.5 激光放大器光通过粒子数反转的介质时产生光信号的放大激光放大器激光放大器的分类：1、连续激光放大器 输入信号是连续波或脉冲宽度大于能级寿命，反转粒子数保持稳定状态2、脉冲激光放大器 脉冲小于能级寿命，反转粒子数在短时间内达不到稳定状态 3、超短脉冲放大器 当输入信

9、号为飞秒时按工作方式分：1、行波放大器 无反射镜2、再生放大器 有反射镜，构成F-P标准具再生放大器的增益为)(2sin4)1 ()1 (222CSsSvvlrGrGGrGGs单程光强增益，r反射镜反射率，vc放大器本征频率当信号频率和本征频率相同时，增益最大。当r增大时，频率范围变小。当r=0时，G=Gs 为行波放大器，输入信号在荧光谱线范围内均可放大一、横向均匀激励连续激光放大器激光放大器的主要参数：增益、输出功率、增益谱宽增益：输出端光强和输入信号之比0)(IlIG smIzIGdzzIzdI)(1)()(均匀展宽：为平均损耗系数对于小信号放大，I(z)1时，I(z)随z增加。PthSP

10、pPIhzI)()(132、IP(z)随z减小（1）小信号增益I(z)1由输运方程求解得到pthPPPPPPthPIIGlGlII0000lnln2121ln2121ln测量10G时的Ip0，求出Ipth4.15当泵浦功率一定时，参杂光纤长度有一最佳值三、脉冲激光放大器反转粒子数密度和光子数密度是位置和时间的函数1、在脉冲作用时间内，忽略泵浦光对自发辐射和反转粒子数的影响（输入光脉冲宽度远小于上能级寿命）2、反转粒子数在横截面内均匀，随z变化3、工作物质为均匀加宽，信号频率为中心频率，量子效率为1，简并度相等SdzdttzNSdzdttzNtzndtStdzzNtzNSdzdtttzN),()

11、,(),(),(),(),(21dz薄层内光子数的变化为对三能级系统，利用速率方程，得到输运方程),(),(),(),(),(),(),(2),(2121tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn其中J(z,t)=N(z,t)v称为光子流强度输运方程的边界条件为)0()0,(0lzntzn)(), 0(0tJtJ1、脉冲放大器的能量增益GE：输入光脉冲能量和输出脉冲能量之比 输入光子数和输出光子数之比)0()(0JlJEEGlE输入、输出能量为00000)(),()0()(lSJhdttlJShESJhdttJShEl),(),(),(),(),(),(),(2),(2121tzJ

12、tzJtznztzJttzJtzJtznttzn输运方程0000),(),(2),(),(dttzJdtttzndtztzJdtttzJ0),()(dttzJzJ又0000),(),(2),(),(dttzJdtttzndtztzJdtttzJ大于脉冲宽度，J(z,)=J(z,0)=0=0)() ,(21)(0zJznndzzdJ),(),(2),(21tzJtznttzn输运方程dttzJtzntzndznn) ,(0210),(2),(),()(2021) ,(zJenzn)(121)(0)(221zJnedzzdJzJ小信号，1)(21zJ)()(021zJndzzdJlneJlJ)(021)0()(增益lnEeJlJG)(021)0()(小信号增益和入射光强无关，遂放大器长度增加而增加lleneJnlJ2)0(2)(00增益为llEeeJnG1)0(20大信号1)(21zJ)(21)(0zJndzzdJ大信号增益和输入光强有关，当l很大时，)0(20JnGE趋于饱和2、功率增益三能级