船舶浮筏系统动力学特性的影响因素研究

1、43卷第1期(总第156期中国造船V o l .43N o .1(Serial N o .1562002年3月SH IPBU I LD I N G O F CH I NA M ar .,2002文章编号:100024882(20020120043209收稿日期:2001202218;修改稿收稿日期:2001206206船舶浮筏系统动力学特性的影响因素研究王国治,李良碧(华东船舶工业学院机械系,江苏镇江212003摘要在船舶浮筏隔振系统的动力学特性研究中,以往的刚体分析模型会在高频段造成很大误差。本文从基于有限元的弹性体模型出发,对隔振系统的多种方案进行了模拟激励下的响应分析,讨论了影响浮筏隔振

2、性能的结构与材料因素,如隔振支承刚度与阻尼、筏体的刚度与阻尼、浮筏基座刚度与阻尼等。通过船模实验验证了所建立的动力学模型,通过灵敏度分析得到振动传递率与各影响参数间的关系。关键词:浮筏系统;隔振;灵敏度分析中图分类号:U 661.44文献标识码:A(一前言对于船舶机械的振动隔离以及船舶的减振降噪,以往的研究大多建立在刚体模型的基础上,将机械设备连同机座视作为刚性极大的质量体,通过弹性的隔振支承与船体基座相连,而船体结构也同样作为不考虑变形的基础。因此,船舶机械的隔振设计较少考虑船体结构的动态响应,船体的振动研究也未能与机械设备隔振系统的动态特性相联系。实船试验表明,理论上的隔振效果与实测结果间

3、可以相差20dB 以上,其原因与所建立的隔振系统分析模型有关。本文从弹性体模型出发,通过船舶浮筏装置的振动传递特性以及船体结构的响应特性分析,对浮筏隔振系统设计中的结构与材料参数进行了研究,并且通过船模试验对理论研究结果进行了验证,阐述了浮筏系统内在的动力学特性。(二船舶结构振动的传递分析振动理论中有关传递函数与模态参数间的基本关系式为1:H lp =N i =17li 7p i Ki -2M i +j C i (1式中:H lp 为结构中任意两点(激励点p 与响应点l 间的振动传递函数;K i 、M i 与C i 分别为结构的第i 阶模态刚度、模态质量与模态阻尼;7i 为第i 阶模态振型。在

4、复模态的情况下,也有类似的关系式:H (=Ni =17i 7i T a i (j -i +7i 37i 3T a i 3(j -i 3(2式中:i 为结构的第i 阶固有频率;a i 为第i 阶留数;3表示共轭。可见,船舶结构中任意两点间的振动传递函数完全由结构的各阶模态参数所决定,一旦确定了结构的质量矩阵、刚度矩阵与阻尼矩阵,则从船舶动力机械到船体结构上任意点间的振动传递关系即已确定。若考虑机械振动量(速度或加速度的传递情况,则在式(1的基础上,从船舶机械设备的机座p 到船体结构上任意点l 间的传递函数T lp 可表示为:H lp (=H lp (H p p (=Ni =17li 7p i K

5、 i -2M i +j C i N i =17p i 7p i K i -2M i +j C i =Z p p (Z lp (3式中:H p p (为原点导纳;H lp (为跨点导纳;Z p p (为输入阻抗;Z lp (为传递阻抗;Z p p (与H p p(对于每一个频率互为倒数,Z lp (与H lp (亦如此。因此,船舶动力机械的振动V p 与船体结构上任意点l 处的振动响应R l 间有如下关系:R l (=T lp (V p (4上式给出了船舶动力机械的振动特性、隔振系统的传递特性与船体结构的响应特性三者间的基本关系,使得我们可以从船舶机械的振动出发,依据浮筏系统的传递特性,得出船体

6、结构各处的振动响应。需要指出,浮筏系统的传递特性并不局限于隔振装置对于机械振动的隔离特性,而是包括了机械设备与船体结构在内的整个振动系统的动力学特性。在以往刚体模型的假定下,船舶机械设备及机座作为集中质量处理,船体结构作为不计变形的刚性基础。在双层的浮筏隔振情况下,该系统一般具有12个振动模态,包括机械设备与中间筏体的垂向、横向与纵向振型以及纵摇、平摇与横摇等振型,较复杂的情况下还有一定数量的耦合振动模态存在。隔振设计的任务是合理配置隔振参数,使得这些振动模态尽可能地分布在一个较窄的频率范围内,以便使机械设备的主要扰动频率避开这些振动模态的频率2。由于船体结构与动力机械事实上不能视为刚体,尤其

7、是在船舶浮筏系统向着大型化、轻型化的方向发展时,它们的弹性振动模态向着低频方向移动,必然对隔振系统的低频振动传递特性产生重要影响。筏体、设备与船体结构的高阶振动模态也同样影响到中、高频段的机械振动传递特性。这些因素将影响到船舶振动与噪声预报的准确性、影响到对船舶机械隔振系统的效果评估。因此,必须建立起包括机械设备与船体结构在内的船舶浮筏系统的弹性体模型,这是研究船舶机械振动传递规律、控制船体结构振动噪声的前提。在建立浮筏系统的弹性体分析模型时,目前最有效的仍是有限元技术。由实际结构的复杂性导致的高频区振动模态密集的问题,使得利用模态参数研究结构的高频振动特性发生困难。然而我们可以利用有限元技术

8、的特点,采用响应求解的方法,直接从载荷与结构的复刚度矩阵求得其振动响应。为保证分析结果的精度,单元的划分应足够精细(工程上要求其尺度小于1 6振动波长。于是,我们可依据(4式,通过计算分析船体结构对于机械激励的振动响应,揭示船舶浮筏系统的动力学特性。(三基于有限元的振动响应求解方法设船舶结构经有限元离散后的刚度矩阵、质量矩阵与阻尼矩阵分别为K 、M 与C ,该系统在外力F 作用下的运动微分方程为:M U +CU +KU =F (5式中,U U 与U分别为船舶有限元模型各节点的位移、速度与加速度响应。将位移与载荷按实部与虚部分解得到:U =(U 1+i U 2 ei t (6F =(F 1+i

9、F 2 e i t (7式中:U 1与U 2分别为位移的实部与虚部;F 1与F 2分别为载荷的实部与虚部;为圆频率。于是,(5式可改写成:(K -2M +i C (U 1+i U 2=F 1+i F 2(844中国造船学术论文上式右边为载荷项,而左边每个单元节点的惯性载荷、阻尼载荷与弹性载荷可从船舶的结构与材料参数计算得出。单元惯性力载荷(实部、单元阻尼力载荷(实部和单元弹性力载荷可分别表示为:F m 1e =(22M e u 1e(9F c 1e =-2C e u 2e (10F k 1e =-K e u 1e +F e e (11式中:F e e 为单元影响载荷(压力、加速度与重力等;u

10、1e 与u 2e 分别为单元位移的实部与虚部;M e 、C e 与K e 分别为单元质量矩阵、单元阻尼矩阵与单元刚度矩阵,它们可从下式计算得到:M e =N T N d v (12K e=B T DB t d s (13C e =N TN d v (14式中:N 、B 与D 分别为形函数矩阵、几何矩阵与弹性矩阵;为材料的密度;t 为单元的厚度;为阻尼系数。与某一节点相接的所有单元的三种类型载荷相加,即可得出此节点的总载荷F c 。于是可将(8式写成:K c U c =F c(15式中:c 表示复矩阵或向量;K c 、U c 与F c 分别表示复刚度矩阵、复位移与复载荷向量。计算时,先对每个单元

11、求出单元刚度矩阵K e ,然后将每个子块K ij 送到整体刚度矩阵中的对应位置,最终得到整体的刚度矩阵K c 。在代表船舶机械设备机座部位的节点处施加载荷F c ,对(15式进行求解,便可得到船体结构上任意节点处的振动响应,再从(4式进一步得到振动的传递特性。于是,我们在有限元的基础上建立了浮筏系统的动力学模型,并可由此对船舶机械振动的传递规律进行研究。在已知船舶机械振动的情况下,进一步得到实船结构的振动响应。(四浮筏系统动力学特性的影响因素分析为了研究船舶浮筏系统的动力学特性,揭示船舶机械振动沿隔振支承的传递规律,我们以带有双层的浮筏隔振装置的某船模为背景,通过有限元建模以及模拟激励下的响应

12、求解,得到特定方案时振动传递函数,为探索浮筏系统的动力学特性准备了必要的数据 。图1船舶浮筏系统的有限元模型首先,在计算机上对船模进行网格划分,将其离散化为三维的有限元模型(见图1。船体各部位(包括浮筏装置分别处理为板壳单元、弹性单元与实体单元,得到船体结构的质量矩阵、刚度矩阵,并在比例阻尼的假定下得到其阻尼矩阵。考虑到船舶在海上的航行状态,边界条件处理时将船体作为自由状态。在该模型上可调整的参数包括:浮筏装置的上下层支承刚度与支承阻尼,中间筏体的质量、刚度与阻尼,隔振设备的机座结构刚度与阻尼,浮筏装置基座结构的刚度与阻尼、动力舱段的船体外板厚度与内侧肋板的厚度等。激振部位选在隔振设备的机脚部

13、位,在020kH z 的范围内,以100H z 为步长,采用一定力幅的方式进行模拟激励,并且计算船体各部位的振动响应,得到从机械设备到船体各处的振动传递函数5443卷第1期(总第156期王国治等:船舶浮筏系统动力学特性的影响因素研究(见图2。改变浮筏的结构与材料参数,可得到一系列新的传递函数曲线 。图2浮筏系统的激励、响应与传递函数从众多的方案计算结果可知,浮筏系统的动力学特性呈现出共同的规律:低频段存在着振动放大现象,它取决于隔振装置的固有特性;越过共振区后,振动传递率按每倍频程1520dB 的总趋势下 降,其间存在着许多的干扰,这些干扰所引起的传递率的起伏亦可达1520dB ,它由船体结构

14、的振动模态所决定;振动传递率最低可下降到-50-60dB ,其所在的频带与船体结构的总刚度有关;其后,振动传递率又呈上升趋势,其间的起伏可达2035dB ,它由机械设备的振动模态所引起。当然,上述数值与计算对象即船舶结构有关,但研究表明,建立在有限元基础上的不同船舶浮筏的弹性体模型所反映的规律却是相同的。通过对上述模拟计算结果进行的分析可知,影响船舶浮筏系统动力学特性的因素,主要包括结构的刚度与材料的阻尼等。它们的贡献既依赖于扰动力的频率,也与机械振动传递到的船体部位有关,且不能简单地用正面或负面影响加以回答。由于这些因素对浮筏系统的动力学特性有着举足轻重的作用,故应在船舶的减振降噪设计中得到

15、充分的考虑。为了进一步说明这一点,我们采用灵敏度分析的方法1,求得在特定的结构与材料参数下,浮筏装置的振动传递率随着刚度与阻尼等参数的变化趋势,并且对其进行适当的分析与讨论。图3振动传递特性对于支承刚度的灵敏度图3给出了浮筏系统的振动传递特性对于隔振支承刚度的灵敏度。它反映了浮筏的上下层隔振支承刚度与正常值相比减小k 后,振动传递率T 随不同频率的变化情况,即T k 。对其描述与传递率相同,通常用分贝数表示。从图可见,减小浮筏系统的隔振支承刚度对于减小振动沿支承的传递起着重要的作用。这一规律虽然已为人所熟知,但其随频率的变化程度却较少得到描述。支承刚度的影响主要反映在低频部分,随着扰动力频率的

16、提高,减小支承刚度的正面影响越来越小。相反,隔振支承刚度的减小会给系统的稳定性带来严重影响,从而产生新的问题。因此,若要想控制船舶机械振动64中国造船学术论文中的高频成分的传递,调整支承刚度的努力是有限的 。图4振动传递特性对于支承阻尼的灵敏度图4则给出了浮筏系统的振动传递特性对于支承阻尼C 的灵敏度,即T C 。它从另一角度揭示了支承参数对浮筏动力学特性的影响 。在当前船舶机械隔振中越来越多地采用重载荷隔振器的情况下,支承阻尼的影响应该加以必要的注意。从灵敏度分析的结果可知,支承阻尼对于振动传递的影响较为复杂,在数十赫兹的低频段,阻尼对于抑制传递率的峰值起着正面的作用;频率稍高时,阻尼几乎不

17、起作用;在更高的频段里,阻尼却起着负面的作用:阻尼越大、频率越高,振动沿支承的传递就越强。这与隔振系统的刚体模型所反映的规律相同。同样,筏体刚度、筏体阻尼、浮筏基座刚度以及基座阻尼均对浮筏隔系统的振动传递率产生不同的影响。这些影响通常与频率有关,也与灵敏度分析时的当前结构参数有关。图5振动传递特性对于筏体刚度的灵敏度图5进一步给出了浮筏系统的振动传递特性对于筏体材料弹性模量E 的灵敏度,即T E 。从图可见,筏体刚度的提高并不能明显减小振动的传递,其只能改变传递率曲线中峰值的位置。在某些频率处的峰值得到控制的同时,在其它频率处又形成新的传递高峰。事实上,这些峰与筏体本身的振动模态有关,筏体刚度

18、的改变使得模态频率发生改变,导致传递函数曲线形状的改变。从统计的角度看,筏体刚度的提高对控制低频振动的传递略为有利。对各种不同的灵敏度函数进行的分析结果可知,筏体从板式改进为框架式使得总刚度下降,对于控制中、高频振动的传递明显有利。这一结果与传统的设计概念间存在着差异,其原因在于传统的方法建立在刚体模型基础上,难以对中、高频的动力学特性作出正确的判断。图6则给出了浮筏系统的振动传递特性对于筏体阻尼C 的灵敏度,即T C 。从图可见,筏体阻尼的提高对于隔振装置的振动传递率而言,在不同的频段有着截然不同的作用。在6kH z 以下的中、低频段,增加少量的阻尼对于抑制振动的传递有利;而在6kH z 以

19、上的高频段,由于阻尼的作用,振动7443卷第1期(总第156期王国治等:船舶浮筏系统动力学特性的影响因素研究48 中国造船 学术论文 图 6振动传递特性对于筏体阻尼的灵敏度 传递率却随着频率的提高而上升。进一步的研究表明, 随着筏体阻尼的继续增大, 即使达到高阻尼合 金的程度, 其对振动传递的影响却不再明显增加, 一味增大阻尼只能收到事倍功半的效果。从灵敏度 分析得到的上述规律, 对于指导浮筏系统的设计具有重要意义。事实上, 阻尼的作用仅在筏体弹性变 形时存在, 利用阻尼进行的减振应与筏体结构的刚度设计相结合而作统筹考虑。 图 7振动传递特性对于浮筏基座阻尼的灵敏度 浮筏基座的阻尼对振动传递的

20、影响通常被认为总是正面的, 即阻尼对抑制振动的传递有利。然而 灵敏度分析的结果表明 ( 见图 7 , 对于基座阻尼的评价也应区别不同的频段。增大阻尼使得 2500H z 以 下频段的振动传递率下降; 在频率稍高时, 其作用不明显; 其后, 随着频率的提高, 基座阻尼却有着负 面的影响。这种影响虽然不能与支承阻尼的负面影响相比, 但在个别频率处也可达 3 4dB。因此, 单 方面地增大浮筏系统的基座阻尼并不是控制船舶机械振动传递的有效办法。 以上对船舶浮筏系统动力学特性所进行的研究建立在基于有限元的弹性体分析模型的基础上。在 将实际结构转换为有限元模型时, 涉及到单元的选取、参数的选择以及边界条

21、件的确定等环节, 其中 的每个环节都可能对分析结果带来误差。计算结果的可信度还需要通过一定的实物模型试验加以证 实。 ( 五 浮筏系统振动传递特性的实验研究 为了对上一节中所阐述的浮筏隔振系统的动力学特性进行深入的研究, 我们以带有浮筏隔振装置 的船模为对象进行了实验分析。该船模总长 4575mm , 宽 650mm , 共分 9 个舱段。浮筏装置位于后部 的动力舱内, 它由两台直流电机、中间筏体、上下层隔振器以及基座组成。电机可调转速并带有偏心 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights r

22、eserved. 43 卷第 1 期 ( 总第 156 期 王国治等: 船舶浮筏系统动力学特性的影响因素研究 49 质量块, 通过金属橡胶隔振器支承于中间筏体上。筏体可更 换各种型式, 亦通过金属橡胶隔振器支承于浮筏基座。基座 则焊接在船底内侧的龙骨及肋板上。实验时, 船体两端用橡 胶绳悬挂在钢梁上, 分别采用运转激励与随机激励的方法使 隔振电机产生振动。与此同时, 用加速度计测量电机、中间 筏体以及浮筏基座的振动; 通过 B &K2635 电荷放大器将加 速度信号转换为速度信号, 并且经 H P35670A 双通道频谱分 图 8浮筏隔振性能实验装置 析仪进行信号的数字处理, 得到浮筏隔振装置

23、对应于不同频 率的振动传递关系。浮筏隔振性能实验装置如图 8 所示。 对浮筏系统进行的模拟计算可以涉及众多的结构与材料方案, 而模型实验方案应对其反映的最基 本的规律进行验证。通过调整浮筏系统的结构, 更换上、下层隔振器的型号、更换不同材料及尺寸的 中间筏体、对筏体采用不同的阻尼层处理, 共形成 9 种不同的实验方案。为清晰起见, 图 9 仅给出了其 中的 3 种实验方案的结果。 图 9不同隔振方案时的振动传递实验结果 模型实验的结果表明, 振动传递率通常在 10H z 附近的低频部分为正值, 说明系统在此频段存在 着共振。随着频率的提高, 传递率逐渐下降, 在数十赫兹的低频段, 其下降趋势为

24、 15 20dB O CT ( 具 体分布与系统的阻尼有关 。在传递率达到- 50dB 前后时, 其不再继续下降, 而是接连出现多个高峰。 由于这些峰的干扰, 振动传递率的起伏最高可达 20dB 以上。对船体的模态试验表明, 这些干扰正是船 模自身结构振动模态的反映。传递率较高的 125H z、630H z 与 1250H z 频带正好包含了船体的几阶较强 的振动模态频率 ( 见图 10 。随着频率的进一步提高, 高频段的振动传递率也出现若干个高峰, 它们也 应是结构振动模态的干扰。 图 10船体振动的机械导纳谱 1994-2010 China Academic Journal Electro

25、nic Publishing House. All rights reserved. 50 中国造船 学术论文 可见, 模型实验得出的上述规律与本文上一节中的计算所预测的规律有很好的一致性, 筏体阻尼 对浮筏系统动力学特性的影响亦与计算结果相吻合。刚体模型正是由于不计结构振动模态而导致了传 递率估计上的难以接受的误差。根据实验得到的数据, 确定了建模中的刚度、阻尼等参数的取值范围, 从而完善了研究的内容。对浮筏系统实验研究结果的更详细的阐述可在相关的文献中找到 3 。 ( 六 结论 船舶浮筏系统的动力学特性与船体结构密切相关。 在对浮筏系统的动力学特性进行研究时, 以往 的分界面的刚体分析模型

26、应由弹性分析模型所取代。由于船体结构以及机械设备自身的弹性变形, 使 得前者会在中、高频段造成 20 30dB 以上的误差, 后者能较正确反映浮筏系统的振动传递特性。 浮筏系统的隔振支承刚度与阻尼、筏体的刚度与阻尼、浮筏基座刚度与阻尼均会对振动传递率产 生影响, 这些影响通常是复杂的, 需要按不同的频段对其正面或负面的影响进行分析。一般说来, 阻 尼的正面作用仅在低频段, 而在中、高频段却常起负面作用。相对于支承刚度而言, 筏体刚度的影响 并不明显。 在对浮筏系统的动力学特性进行分析时, 利用模拟激励下的响应求解方法, 可以从中得到传递规 律, 并且进一步依据船舶机械振动估计船舶结构的振动响应

27、。浮筏系统动力参数的灵敏度分析方法对 于分析并确定浮筏系统动力学性能的影响因素、指导船舶的减振降噪设计具有重要的价值。 参 考 文 献 1 傅志方. 振动模态分析与参数辨识 M . 北京: 机械工业出版社, 1990. 2 严济宽. 机械振动隔离技术 M . 上海: 上海科学技术文献出版社, 1985. 3 王国治, 李良碧. 船舶浮筏装置结构非刚性影响的试验研究 J . 船舶工程, 2000 ( 6. Research on Inf luences on D ynam ica l Character istics of Sh ip Floa ting Raf t (D ep t. of M

28、echan ica l Eng. , Ea st Ch ina Sh ip bu ild ing In st itu te, Zhen jiang 212003, Ch ina In the resea rch on the dynam ica l cha racterist ics of the sh ip floa t ing raft, the rig id m odel, w h ich w a s comm on ly adop ted in the ana ly sis of doub le deck iso la t ion sy stem , w ill cau se unac

29、cep ted erro rs esp ecia lly in the h igh frequency band. To est i a te the level of the no ise p roduced by the sh ip eng ine, m an ela st icity m odel ba sed on the FEM is p u t fo rw a rd. Severa l influence facto rs on the iso la t ion p rop er2 t ies a re invest iga ted th rough the respon se a

30、na ly sis and t ran sfer funct ion ana ly sis w ith va riou s st ruc2 cludes the suppo rt ing st iffness, the dam p ing of the iso la to r, the Young m odu le and the dam p ing of s the raft m a teria l, the rig id ity and the dam p ing of the founda t ion of the floa t ing raft, etc. T he sen sit i

31、vity ana ly sis revea ls the rela t ion betw een the st ructu ra l a s w ell a s the m a teria l p a ram e2 ters and the t ran sm ission efficiency of the m echan ica l vib ra t ion. It is p roved fo r the floa t ing raft sy s2 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights

32、 reserved. tu ra l and m a teria l schem es w hen the excita t ion is si u la ted. T hese facto rs stud ied in th is p ap er in 2 m W AN G Guo 2zh i, L I L iang 2b i Abstract 43 卷第 1 期 ( 总第 156 期 王国治等: 船舶浮筏系统动力学特性的影响因素研究 51 tem tha t the st iffness and the dam p ing p lay a com p lica ted ru le in t

33、he t ran sm ission of the vib ra t ion and no ise a long the raft stu rctu re. R ely ing on the d ifferen t frequency band and d ifferen t po sit ion on the sh ip , the effect is som et i es po sit ive o r nega t ive. Severa l cu rves, w h ich describe the sen sit ivity, a re m g iven and the resu lt s a r