三角形的内角和 (3)

1、 一、复习一、复习1。什么样的图形称作三角形？。什么样的图形称作三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形三角形。2。三角形的表示。如图。三角形的表示。如图 三角形三角形ABCABC表示为表示为ABCABC A B C边边顶点顶点内角内角3.三角形三边的关系三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 二二 、思考、思考1。三角形的三个内角有什么关系。三角形的三个内角有什么关系？答：三角形的三个内角等于答：三角形的三个内角等于180

2、2。你是怎么得到的？动手做一做。你是怎么得到的？动手做一做。拿出准备的三角形，然后如图一样标上三角形的三个内角，拿出准备的三角形，然后如图一样标上三角形的三个内角，把三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看看能否得到你们把三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看看能否得到你们的结论。的结论。 12 3动画动画小明只撕下三角形的一个角，也同样得到了上面的小明只撕下三角形的一个角，也同样得到了上面的结论，他是这样做的结论，他是这样做的(1)做一个三角形纸片，它的三个内角分别为做一个三角形纸片，它的三个内角分别为11， 2和和 3，如图，如图1 13 2答：答：ab b 理由如下理由如下 1= 1 ab ( (

3、内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）（1） 3 21（2）将）将1撕下，按图撕下，按图2 所示进行摆放，其中所示进行摆放，其中1的顶点与的顶点与2的顶点重合，的顶点重合，它的一边与它的一边与2的一边重合。此时的一边重合。此时1的另一边的另一边b与与3的一条边的一条边a平行吗？为平行吗？为什么？什么？ab1（2）(3)如图如图3所示，将所示，将33与与2的公共边延长，它与所夹角为的公共边延长，它与所夹角为4，3与与4的大小有什么关系？为什么？的大小有什么关系？为什么？a（2）3 21b14答：答： 3= 4理由如下：理由如下：abab（由（由2 2已得）已得） 3= 4（两直线（两直

4、线平行，同位角相等）平行，同位角相等）三角形的内角和三角形的内角和1+ 2+ 3= 1+ 4 +3=180 三、三、 结论结论三角形的内角和等于三角形的内角和等于180即：即：ABCABC如图所示，三角形的三个内角的和如图所示，三角形的三个内角的和 A+B+C=180A+B+C=180ABC猜一猜：猜一猜：下图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试说明理由。下图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试说明理由。 两个锐角两个锐角两个锐角两个锐角两个锐角、一个直角两个锐角、一个直角和一个锐角和一个锐角一个锐角和一个钝角一个锐角和一个钝角两个锐角两个锐角一个锐角和一个钝角一个锐角和一个钝角一个直角和

5、一个锐角一个直角和一个锐角因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分为三类因此，按照三角形的内角的大小可把三角形分为三类 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形三个内角都是锐角三个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形表示，直角三角形ABCABC可以写成可以写成“RtRtABCABC”如图所示如图所示CAB把直角所对的边称为把直角所对的边称为斜边斜边夹直角的两条边称为夹直角的两条边称为直角边直角边直角边直角边直角边直角边斜边斜边直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角

6、之间有什么关系吗？直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？发现：两锐角互余发现：两锐角互余 RtRtABCABC中中C=90C=90且且 A+ B+ C=180(三角形内角和等于三角形内角和等于180） A+ B=180 C=90 结论结论2 2直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余随堂练习：随堂练习：1.1.在在ABCABC中，中，A=80A=80,B=C,B=C,求求CC的度数的度数解：在在ABCABC中，中， A=80 A=80，B=CB=C（已知）（已知） 且且 A+B+ C=180 A+B+ C=180 （三角形的内角和等于（三角形的内角和等于180180） B+C=180 B+C=180A=180A=1808080=100=100 B=C B=C （已知）（已知） B=C =50B=C =502。观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的括号内。观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的括号内 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 3。一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？。一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30 和和60 （2）40 和和70 （3）50 和和20直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角