E质点运动学学习教案

1、会计学1E质点质点(zhdin)运动学运动学第一页，共29页。从坐标原点到质点(zhdin)所在位置的有向线段yxOrAB(1) 确定(qudng)任一时刻质点的位置(2) 确定(qudng)质点的运动轨迹(轨道)MagnitudeDirectionyx位置矢量末端在空间描述的连续曲线轨道轨迹第1页/共29页第二页，共29页。(1) t 内质点(zhdin)位置变化的矢量ABOxy(2) The relation between (1) 位移(wiy)与路程的差异注意(2)位移与位矢的差异位移与坐标原点的选取无关位矢与坐标原点的选取有关矢量标量第2页/共29页第三页，共29页。butQuest

2、ion 速度的大小(dxio)与速率同否？第3页/共29页第四页，共29页。2 AB(2) (1) 第4页/共29页第五页，共29页。附：矢量(shling)的共性位置矢量位移(wiy)矢量速度(sd)矢量加速度矢量（1）矢量性：既有大小，又有方向（2）相对性：相对于不同的参照系，这些量是不同的（3）独立性：任一矢量都可分解为两个（三个）相互 独立的分量，互不影响，独立变化（4）瞬时性：某一瞬时第5页/共29页第六页，共29页。OxDisplacementVelocityAcceleration 投影有正负(zhn f)，区别于模 用正负(zhn f)表示方向说明第6页/共29页第七页，共29

3、页。例 一质点沿x轴运动(yndng), a=4t (t: s; a: m/s2), t=0: x0=10m， v0=0, 求速度及运动(yndng)方程。解t=0: v0=0C1=0t=0: x0=10m C2=10m第7页/共29页第八页，共29页。(1) 平抛Oxyv0=vx0(2)斜抛：斜面斜抛0vOxyaxayg第8页/共29页第九页，共29页。猎人直接瞄准(mio zhn)猴子射击两个(lin )错误抵消结果： 猴子被击中条件：猴子的初始位置错误：没有考虑到子弹是 沿抛物线前进的猴子错误：见火光立即跳离树支子弹和猴子：重力作用竖直方向位移：第9页/共29页第十页，共29页。例 一质

4、点在x-y平面(pngmin)上运动运动方程为(1) 以时间t为变量，写出位矢表达式; (2) 求t=4s时刻质点的速度和加速度; (3) 绘制(huzh)t=0-4s的轨迹解j yi xr(2)(1)(3) 0 5 10 15 205-51015y(m)x(m)第10页/共29页第十一页，共29页。1Uniform circular motion 匀速率圆周运动 Centripetal acceleration 向心(xin xn)加速度O.ABABvvvv towards the center 第11页/共29页第十二页，共29页。BAvvABvvvAvBvvCO.ABAvBv chang

5、ing in direction A2vChanging in magnitude0t0Tangent to the circle 第12页/共29页第十三页，共29页。v is a variable 附：自然(zrn)坐标系顺着已知轨迹(guj)建立的坐标系法向加速度总是(zn sh)沿着法线方向切向加速度总是(zn sh)沿着切线方向第13页/共29页第十四页，共29页。ABO与变速圆周运动的不同在曲线上不同的点，曲率半径(bnjng)不同曲率半径(bnjng)的不同，决定了曲线的弯曲程度曲率圆的圆心在运动 : 曲率(ql)半径 曲率圆反映速度方向的变化反映速度大小的变化第14页/共29页

6、第十五页，共29页。OXAngle 角坐标(zubio)BAAngular velocity (1) Related quantitiesAngular displacement PAngular acceleration (2) Uniform circular motionUniform Angular-acceleration circular motionGenerality and vary with t, calculating particularly 第15页/共29页第十六页，共29页。OXABR例 求抛物轨道(gudo)顶点的曲率半径g0v解 速度水平(shupng)分量在

7、轨道(gudo)顶点曲率半径第16页/共29页第十七页，共29页。一Time and space 时间(shjin)与空间 在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关(wgun)， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 .ABv 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同 .v第17页/共29页第十八页，共29页。二 Relative motion 相对运动(xin du yn dn)物体运动的轨迹(guj)依赖于观察者所处的参考系第18页/共29页第十

8、九页，共29页。船水岸.1：岸(静止(jngzh)参照系)2：水(运动(yndng)参照系)3：船(运动(yndng)物体)船对岸：岸对船：第19页/共29页第二十页，共29页。水对岸(du n)向东东偏北船对岸(du n)船对水：例1 一轮船B在湖中以速率25km/h 向东直线航行，在轮船上见小汽船(qchun)A以速率40km/h向北航行。问人在岸上观察，小汽船(qchun)以多大速率向什么方向航行？ v1=25km/h解小汽船相对于轮船Bv2=40km/hv轮船B相对于岸方向向东方向向北第20页/共29页第二十一页，共29页。例2 罗盘(lupn)显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为2

9、15km/h，此时风向正南，风速65km/h。（a）求飞机相对地面的速度；（b）若飞行员想朝正东飞行，机头应指向什么方位？ 东北图a图b(b)实际(shj)航速解机对地机头所指方位(fngwi)(a)如图a所示：第21页/共29页第二十二页，共29页。zz*yyxxuoo0tp p速度(sd)变换位移(wiy)关系 rP伽利略坐标变换：质点在相对作匀速直线运动(yndng)的两个坐标系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系 系 ) (zyxO)(OxyzSD p第22页/共29页第二十三页，共29页。 伽利略速度(sd)变换0ddaatu若则 注意当 接近光速时，伽利略速度变换不

10、成立！u加速度关系tuttddddddvv绝对速度trddv相对速度trddv牵连速度uuvvu vv rtuuxxy yz ztt o orQQD p第23页/共29页第二十四页，共29页。 例 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车前进方向呈 度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bv速度(sd)变换解 地面参考系为 S 系 平板车参考系为 系S第24页/共29页第二十五页，共29页。弹丸上升(shngshng)高度解 地面参考系为 系，平板车参考系为 系Suvvxy yuox60 oA Bv第25页/共29页第二十六页，共29页。zOxyP(x,y,z)kjri位矢 的方向余弦r第26页/共29页第二十七页，共29页。E15E12E09